Die A500 kann, wie jede andere Sony-DSLR auch, natürlich TTL.
Der Blitz Llerdings unterstützt nur die Protokolle von Canon und Nikon, siehe Herstellerseite:
http://www.yongnuo.eu/whats-new/3-speedlite-yn-565ex.html
Mit Adapter wird er zwar auslösen, muss dann aber manuell eingestellt werden.
Alternativen wären z.B. die sehr guten Sony-Systemblitze oder Blitze von Metz, die gibts auch für Sony.
Vorsicht: ältere Modelle kaufen, die neuen haben einen anderen Blitzschuh. Zur Not gibts aber Adapter in beide Richtungen: ADP-AMA und ADP-MAA oder so ähnlich.
Außerdem empfehle ich dir ein gutes Buch übers Blitzen, ganz trivial ist das nämlich nicht.
LG, Max