Doch - sollte die Kamera den Mittenkontakt nicht auslösen trotz richtiger Einstellungen (und mehr Kontakte hat der YN nicht), dann wäre das schon ein Fall für den Service.
Nochmal: der YN 560 III kommuniziert in keiner Weise mit der Kamera. Genaugenommen weiß die vermutlich noch nicht mal, dass da ein Blitz im Schuh steckt.
Die Kamera mit einem anderen Blitz zu testen, ist natürlich keine schlechte Idee, um zu verifizieren ob es an der speziellen Kombination liegt oder ein generelles Problem ist.
Ich erinnere mich dunkel, dass es da zb mal Probleme bei einem Sonys im Zusammenhang mit Godox TT600 (ebenfalls ein reiner Mittenkontakt-Blitz) gab - Sony hatte bei diesen Kameramodellen den Blitzschuh innen schwarz lackiert und das gab dann wohl Kontaktschwierigkeiten zwischen dem Metall des Blitzfußes und der Kamera...
Es ist übrigens auch möglich, dass die Kamera falsch eingestellt ist und mit einem Nikon-TTL-Blitz dann trotzdem korrekt funktioniert.
Bei Canon DSLRs beispielsweise funktionierte standardmaßig die Blitzauslösung im LiveView nicht (weil elektronischer erster Vorhang aktiv, der bei Canon DSLRs nicht mit Blitz kompatibel war) - aber nur bei manuellen Blitzen, denn packte man einen TTL Blitz auf die Kamera, wurde der erkannt und der elektronische erste Vorhang automatisch deaktiviert, unabhängig von der Einstellung im Menü.
Sowas in der Art kann es natürlich auch bei Nikon geben, dass die - wenn sie einen Blitz erkennt - ggf bestimmte Einstellungen außer Kraft setzt.
@Franken: evtl auch mal die Position des Blitzes in der Kamera überprüfen - den Blitz vielleicht mal ein kleines Stückchen zurückziehen und dann nochmal probieren.
An der Nikon D750 gab es mal das Problem, dass der Blitzschuh einen Bruchteil länger war als an anderen Kameras - schob man den Blitz bis zum Anschlag ein, hatten nicht alle Pins mehr Kontakt (je nachdem wie deren Fertigungstoleranzen waren). Das waren allerdings alles TTL Blitze mit kleinen TTL Kontakten, der Mittenkontakt ist eigentlich deutlich größer... aber einen Versuch ists wert, wenn du die Einstellungen der Kamera geprüft hast und es immer noch nicht geht..
~ Mariosch