Leuchtdichte (Luminanz) von Graustufenbildern

[kollege_bratwurst]

Hallo Forum,
Ich habe folgendes Problem:
Bei gegebener maximalen Leuchtdichte meines Bildschirms (in diesem Fall beispielsweise maximal 200 cd/m²) möchte ich völlig gleichfarbige Graustufenbilder erstellen, ebenfalls mit einer gegebenen Leuchtdichte in cd/m². Nun gibt es ja genügend Formeln, um relative Leuchtdichten aus entsprechenden RGB-Kombinationen zu errechnen bzw. im HSV-Farbsystem direkt abzulesen. Allerdings habe ich trotz längerer Suche keine Formel gefunden, mit denen ich diese Helligkeiten eben in cd/m² umrechnen kann. Ich bin mir nicht sicher ob dem ein lineares Verhältnis zugrunde liegt, in diesem Fall zum Beispiel 128/128/128(RGB) = 100 cd/m², wenn 256/256/256 = 200 cd/m².
Über Aufklärung und/oder eine entsprechende Zauberformel würde ich mich freuen.
Vielen Dank.

 

[Wiegald]

Das dürfte schwierig bis unmöglich werden, denn die Leuchtdichte hängt vom reflektierten Licht ab. Da das Bild aber selbst nicht leuchtet (im Gegensatz zum Monitor) hängt das von der Beleuchtung des Bildes und dessen Reflexionsvermögen ab.

Ein möglicher Weg ist sich eine Normbeleuchtung zuzulegen (Lichtkasten etc.). Dort könnte man dein Ziel eventuell erreichen, aber da haben andere sicher mehr Erfahrung.

Eine Angabe wie von dir gesucht existiert für reine Bilder nicht und es gibt auch sicherlich nichts Äquivalentes.

 

[kollege_bratwurst]

Oh da habe ich mich vielleicht etwas unglücklich ausgedrückt. Die Bilder werden tatsächlich auch immer nur auf diesem Monitor dargestellt, bei möglichst möglichst abgedunkelter Umgebung, sodass Reflexionen vermieden werden.

 

[Wiegald]

Naja dann musst du mit relativen Werten arbeiten. Z.B. 8 Bit RGB:
255,255,255 ist 100% Weiß was dann deiner aktuellen Leuchtdichte des Monitors entspricht.
Wenn du jetzt ein 50% (128,128,128) Pixel und ein 100% Pixel hast, dann musst du einen Mittelwert bilden. Du musst also einen geeigneten Mittelwert aus allen im Bild vorhandenen Pixel errechnen.
Nachtrag: wenn du mit Farbprofilen/verschiedenen Farbräumen arbeitest, dann ist dieser Mittelwert nicht immer gleich.

Vielleicht kannst du aber mal sagen, warum du das machen möchtest. Möglicherweise gibt es einen anderen Weg dein eigentliches Ziel zu erreichen.

 

[Wiegald]

Wenn du nur eine einheitlich graue Fläche hast, dann kannst du deinen Monitor ausmessen (Kolorimeter). Damit kannst du dann die Helligkeitskurve deines Systems bestimmen. Das ist die Funktionsweise beim Kalibrieren/Profilieren.

Am besten solltest du dein System profiliert haben, dann solltest du deinem Ziel nähergekommen sein. Die entsprechenden Kurven sollten dann aus den verwendeten Farbräumen (sRGB, Adobe RGB etc.) ableitbar sein.

Ich vermute, dass du so etwas wie eine Farbtafel erstellen möchtest. Who knows.

 

[kollege_bratwurst]

Ich möchte für ein Experiment (daher die genaue Angabe in cd/m²) kleine Flächen entsprechender Leuchtdichten darstellen (ca. 1° x 3° Sehwinkel). Das Programm, das meine Reize generiert, möchte die Farben gerne in RGB haben. Die entsprechenden Werte wollte ich daher erst einmal rechnerisch bestimmen.

Ich habe keine besonderen Farbprofile oder dergleichen, die ich verwende, weiß allerdings auch nicht, inwiefern Windows bzw. die Grafikkartentreiber da herumpfuschen. Gibt es eine Möglichkeit, sich das anzeigen zu lassen? Oder muss ich doch wohl oder übel mit einem Lichtmessgerät durch herumprobieren auf meine Werte kommen?

 

[Hoogo]

Die ganze normale Computertechnik rechnet an allen Stellen mit einem Gamma. Dem Auge erscheint etwas ungefähr doppelt so hell, wenn es 4 mal so viel Licht bekommt. Oder Lichtstrom oder Luminanz oder Helligkeit oder was auch immer der korrekte Begriff ist.

Das ist nicht proportional, und das ist in der üblichen Technik und den üblichen Farbräumen auch berücksichtigt. Ein Grauwert von 128 sieht halb so hell aus wie der Höchstwert von 255, aber der Lichtstrom dürfte Pi mal Daumen nur ein Viertel sein.

Man kann aber auch lineare Farbräume benutzen, dann passen diese Zahlen besser.

Aber ich glaube, so ganz einfach wird die Rechnung auch bei linearem Gamma nicht aussehen: Auch ein schwarzes Bild hat noch eine Helligkeit, die im Dunklen deutlich zu sehen und damit weit <> Null ist.

 

[Gast_99693]

Hier noch ein Beispiel zur Umrechnung des oft benötigten 18%-Grau über die Gamma-Kurve: https://www.dslr-forum.de/showpost.php?p=7770860&postcount=28.

Es kommt also darauf an, ob man die RGB-Werte direkt an den Monitor (bzw. an das Betriebssystem, sprich Grafikkartentreiber) schickt - dann gilt das Monitor-Gamma, d.h. das Gamma, auf das er eingestellt oder auch kalibriert worden ist; oder ob man die RGB-Werte in einer Anwendung mit Farbmanagement erzeugt - dann gilt die Tonwertkurve des Arbeitsfarbraums (wobei sRGB im Gegensatz zu AdobeRGB eben eine etwas kompliziertere Kurve hat).

Beispiel, falls die RGB-Werte direkt an einen auf Gamma 2,2 eingestellten/kalibrierten Monitor gehen: Falls 255/255/255 200 cd/m² entspricht, dann erreicht man 100 cd/m² mit 255 * 0,5 hoch (1 / 2,2) = ca. 186.

P.S. Wenn die Leuchtdichte-Abstufungen wirklich reproduzierbar und einigermaßen genau sein soll, dann empfiehlt sich wirklich eine Kalibrierung des Monitors. Denn bei einem unkalibrierten Monitor kann man sich nie sicher sein, ob die Werksangabe bzw. die Angabe in den Einstellungen zum Monitor-Gamma wirklich stimmt (wenn man das überhaupt rausfinden bzw. einstellen kann). Soll die Leuchtdichte absolut genau sein, dann muss auch kalibriert werden, denn den Angaben zur Leuchtdichte kann man genausowenig vertrauen.


Nachtrag:

Das ist nicht proportional, und das ist in der üblichen Technik und den üblichen Farbräumen auch berücksichtigt. Ein Grauwert von 128 sieht halb so hell aus wie der Höchstwert von 255, aber der Lichtstrom dürfte Pi mal Daumen nur ein Viertel sein.

Ja, es sind ca. 22% (bei der einfachen AdobeRGB-Gammakurve). Das ist übrigens soweit ich verstanden habe auch eine Hauptmotivation für die Standard-Gammakurven: Der mittlere in Fotomotiven vorkommende Reflexionsgrad von 18% wird vom Menschen als "mittelgrau" wahrgenommen und sollte deshalb für möglichst gute Tonwertabstufung (255 Stufen bei den üblichen 8 Bit sind ja nicht so viel) in etwa in der Mitte der Skala liegen. Und das wird eben durch ein Gamma von 2,2 ungefähr erreicht. Bei höheren Bit-Auflösungen ist das Gamma dagegen relativ egal - z.B. sind Raw-Daten oder auch viele HDR-Formate mit einer linearen Tonwertkurve abgespeichert. Andererseits ist eine gammabehaftete Tonwertskala für den Menschen auch numerisch besser zu deuten, siehe z.B. Lightroom: Intern wird mit 16 Bit linear gearbeitet, aber für das Histogramm und die Anzeige der RGB-Werte wird eine Skala 0...100% mit der Tonwertkurve von sRGB benutzt (50% = mittelgrau).

 

[Wiegald]

Also wenn du es so speziell brauchst, dann wirst du über das Ausmessen nicht wirklich herumkommen. Wobei auch da wieder die Genauigkeit des Messgerätes den Ausschlag gibt. Ohne kalibrierten Monitor bist du möglicherweise doch recht weit von den tatsächlichen Werten entfernt.

Möglicherweise kannst du dir ein Kolorimeter ausleihen. Ob das jemand macht, weiß ich nicht. Eventuell haben gute Copyshops solche Geräte oder technische Institute an Unis.

Das Problem mit der Größe und der Resthelligkeit vom Bildschirm ausserhalb des eigentlichen Bildes würde ich durch eine Maske aus Pappe versuchen zu lösen. Einfach ein Loch der gewünschten Größe reinschneiden und vor den Bildschirm setzen, sodass dieser komplett abgedeckt ist. Den Betrachtungsabstand musst du dann natürlich richtig wählen.