Hut - asymmetrische Kachelung einer Ebene mit einem Teil, 3D-Druck des Bildes, Montage und Foto

[Hutschi]

Ich muss kurz das Problem darstellen:

Am 20. März wurde von Smith, einem Hobbymathematiker, bekanntgegeben, dass das https://de.wikipedia.org/wiki/Einstein-Problem_(Geometrie) gelöst sei. Der Peer-Review steht noch aus, aber soweit, wie ich die Originalarbeit verstanden habe, ist alles korrekt. Er hat das Problem zusammen mit drei weiteren Mathematikern gelöst. Englische Quellen: Bernhard Klaassen: Forcing nonperiodic tilings with one tile using a seed. In: European Journal of Combinatorics. 17. Jahrgang, Nr. 1, 2022, S. 142–157, doi:10.1016/j.ejc.2021.103454, arxiv:2109.09384 (englisch).

Man kann also die Ebene mit einer einzigen Steinform, der "Protokachel" parkettieren. Das ist ein offenes Problem gewesen, mit zwei Steinen hat es Roger Penrose nachgewiesen, "Penrose-Teilung".

Eine mögliche Protokachel ist der "Hut", eine andere die "Schildkröte".

Ich habe ein Bild des Hutes mehrfach digital mit 3D-Drucker ausgedruckt und dann eine Kachelung erzeugt, die aber nur einen kleinen Teil der Ebene bedeckt.


Hier ist der "Hut":


Lumenprint Hat, Einstein problem, Hut by Bernd Hutschenreuther, auf Flickr

Und hier ein Ausschnitt aus einer Kachelung:


Einstein-Parkettierung - One stone tesselation by Bernd Hutschenreuther, auf Flickr


Das ist das eigentliche Bild.

Entstanden ist es aus einem mathematischen Problem. Das Modell für den 3D-Druck habe ich von: Thingiverse: https://www.thingiverse.com/thing:5923307

Die Lösung für das Problem ist innerhalb weniger Wochen weltweit bekannt geworden.


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Interessant war, als ich die Teile Kindern zum Spielen gab. Sie waren den ganzen Nachmittag beschäftigt.

Unendlich viele Teile werde ich aber nicht drucken können.

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Eine Frage: Ich denke, es gehört zwar zur Mathematik - aber auch zur digitalen Kunst. Ist das korrekt?

Gibt es ein Programm, mit dem man solche Teile digital zusammenfügen und als Bilder ausgeben kann?

 

[Micky K.]

Moin zusammen

Das Problem gehört unstrittig zur Mathematik.

Warum es aber "nur" zur digitalen Kunst und nicht zur Kunst allgemein gehört, verstehe ich nicht. Die Herstellung der Hüte kann nicht die Ursache sein. Das das Problem numerisch dargestellt werden kann, halte ich ebenfalls für nicht ausschlaggebend.

Also die Frage: gehört das Problem zur Kunst? Hier sollte eine Definition der Kunst anschließen, es gibt nur wenige . Wie wäre es mit: "Kunst ist die codierte Darstellung rationalen und/oder emotionalen Empfindens, die der Schaffende dem Betrachter mitteilt"?
Die Mitteilung an den Betrachter ist gegeben. Steht eine Empfindung hinter der Darstellung? Hier kann ich nichts finden, dass mir ein Parkettboden nicht auch sagen würde. Aber vielleicht haben andere ja andere Einsichten, würde mich sehr interessieren. Und wenn es so ist, ist an einer Codierung sicherlich auch nichts zu deuteln.

Also bleibt die Frage des rationalen/emotionalen Empfindens. Wie gesagt, kann ich als Betrachter hier nichts feststellen, für mich ist es keine Kunst.

Gruß - Michael