Dynamikumfang - oder der Versuch eine ewige Verwirrung aufzuklären

[crizmess]

Okay, da nun alle Forenten damit beschäftigt sind sich die Münder über die neue D90 und 50D zu zerreisen und am Montag im CERN das erste von Menschenhand gemachte schwrze Loch in seine neuentdeckte Freiheit entfleucht, nutze ich mal die Ruhe vor dem Sturm um ein kleinen Zwischenstand zusammen zu stellen:

Soweit es nach meinem Verständniss geht natürlich.

A) Grundlagen

Rauschen
Für N (N für Noise) setzten wir die (Gauss bzw) Normalverteilung vorraus.
N hat 2 Parameter, den Mittelwert und die Varianz/Standardabweichung. Um keinen Drift zu erlauben ist der Mittelwert von N und damit auch der Erwartungswert E(N) = 0.

Merke: durch E(N) = 0 ist N symmetrisch.
(Weiß nicht ob das nötig ist, aber man weiß ja nie)

Helligkeit
Für diese Zusammenfassung beziehe ich mich - for the sake of simplicity - nur auf die Helligkeit. Helligkeit kann als Lichtstrom für einen Sensor analog zu der Leuchtdichte für das menschluche Auge definiert werden. Ich verzichte, auf Grund nicht vorhanderner Formelsetzungsmöglichkeiten, hier darauf dies weiter zu erläutern.
Im weiteren einfach Luminanz oder lum_

B) Kontrast

Solange wir kein Me0technischen-Prozess haben und die Werteverteilung stetig ist. (Wir also nicht definieren können was die kleinste unterscheidbare differenz ist) handelt es sich um einen Kontrast. Kontrast ist definiert als

K = lum_max / lum_min

Merke: Eine reale Szene besitzt einen Kontrast, keinen Dynamikumfang.

C) Dynamik(umfang)

Betrachten wir einen Prozess (dargestellt durch eine Abbildung f), so kann man eine kleinste unterscheidbare Differenz (d_min) benennen.
Der Dynamikumfang des Prozess definert sich danach als
D = lum_max / d_min

Merke: Wir rechnen die Dynamik nicht aud der Seite der Messwerte, sondern auf der Seite des Einganssignals. Damit erledigt sich die Bitdiskussion, _solange_ man nichr eine Abbildung f (als Stellvertreter für einen Prozess) definiert.

d_min
Für d_min gibt es nun 2 Möglichkeiten bei vorhandem Rauschen wird d_min durch das vorhandene Rauschen begrenzt. Hier haben wir noch die Frage wie wird es begrenzt:
Wir wissen zwar: d_min ~ Var (N) aber d_min =? Var (N)???

Ist der Prozess frei von Störsignalen wird es durch die Quantisierungs-auflösung (ha, auch ein Rauschen!) begrenzt. Hier glit
d_min = max f' (x)
(Wobei f' einfach f'(x) = f(x) - f(x-1) also die diskrete Ableitung ist).
Das hier max steht und nicht min hat was mit einer Quasi-linearisierung von f zu tun.

So einfach ist das ...
Alles andere ergibt sich dann wohl aus den Definitionen.

Weiterführende Fragen

Um pbl entgegenzukommen noch eine kleine Zusammenfassung der offenen Fragen, gerade in Hinblick auf die Photographie:

• Rauschen und d_min (Definition des kleinsten erkennbaren Unterschieds)
• Bittiefe vs. Dynamik (mit vorgegebenen f)
• Auflösung vs. Dynamik (aka Messwertfusion)
• Zeit vs. Dynamik (siehe Auflösung vs. Dynamik)
• Quasi-Linearität von f
• Definition eines Dynamikmaß für die Photographie

criz.

 

[rschwob]

Geile Diskussion! Aber z.T. auch einwenig verwirrend

Einige Beiträge bringen es meiner bescheidenen Meinung nach wirklich auf den Punkt. Soviel ich von der Elekrotechnik und Informatik her weiss (habe mit beidem zu tun, nur nicht so komplex), muss man die 4 Arten von "Dynamikumfang" wirklich strikt auseinanderhalten.

Entscheidend meiner Meinung nach ist jedoch der Dynamikumfang des Sensors, welcher durch das Rauschen gegen unten und durch die Sättigung am oberen Ende begrenzt wird. Das digitale Medium (RAW) dient meiner Ansicht nach nur als Behälter, welcher den Dynamikumfang des Sensors in digitale Werte auflöst. Letztendlich wird jedoch alles durch den Dynamikumfang des Ausgabemediums (Papier/Bildschirm) begrenz.

Was mir nicht klar ist, ist wieviel von den 14Bit Daten bei der Konvertierung in ein 8-Bit JPG wirklich verloren geht. Theoretisch müsste man für die Ausgabe mit 14/16-Bit Dateien weiterarbeiten, um keine Daten zu verlieren.

Es wurde sicher hier schon mal erwähnt, aber vieviel Dynamikumfang kann gutes Fotopapier darstellen?

Gruss, Renato

 

[elastico]

NEIIIIIN !!

Nicht?

In der Musik ist die Dynamik das Verhältnis zwischen lautester und leisester Stelle eines Musikstückes.
Moderne Rock-Bretter sind brutal laut - haben aber extrem wenig Dynamik (weil nur laut und so gut wie kein leise)
Klassik ist normalerweise sehr dynamisch (sehr leise und sehr laute Passagen)

Im Bild sollte dies mit Verhältnis zwischen hell und dunkel gleich zu setzen sein. Im Grunde wird doch in diesem Thread seit zig Seiten nicht viel mehr versucht als nun zu berechnen wie hell "hell" ist und wie dunkel "dunkel" ist oder wie man überhaupt sagen kann, ob etwas hell oder dunkel ist....

Wenn ich jetzt komplett daneben liege, dann bitte zwei/drei kurze Sätze zur Aufklärung - dann bin ich schon still

 

[Manni1]

...Ich habe kurz vorher beschrieben, wie dieser Umfang dann weiter reduziert wird, wenn man die falsche Repräsentation wählt (z.B. 8bit)...

Nonsense - ob ich den Kontrastumfang von rein schwarz zu rein weiß mit 2, 3 oder 26 Bit abbilde, ist erstmal egal. Lediglich die Anzahl damit abbildbarer Tonwerte ändert sich.
Und halt hier nochmal die Frage: was soll "Dynamik" anderes sein als Kontrast?

Manfred

 

[Manni1]

Dann noch etwas:
Es sind hier öfters die Worte Dynamik und Kontrast gefallen (in beliebigen Kontexten). Welche Unterschiede gibt es - wenn überhaupt?

Das ist vielleicht die Kernfrage. Meines Wissens ist eben "Dynamik" gar kein Begriff aus Fotografie oder Optik. Erlaubt sei deshalb ein Abstecher in ein verwandtes Fachgebiet der Physik - die Akustik. Hier ist "Dynamik" klar definiert & bezeichnet den Unterschied von lauten zu leisen Tönen, Geräuschen, Musikstücken.
Da die zugehörige Maßeinheit Dezibel logarithmisch definiert ist, läßt sich die "Dynamik" einfach durch Subtraktion von Laut minus Leise ermitteln. Entspricht bei linearer Betrachtung dem Quotienten...

Auch da gibt's die unterschiedlichsten Dynamik-Begriffe für ein Musikstück im Original, für die Elektronik auf dem Übertragungsweg, letzlich für das, was die Lautsprecher hergeben. Niemand kommt aber im Zeitalter digitaler Tonübertragung auf die verwegene Idee, die Dynamik, gemessen in dB, davon abhängig zu machen, wieviele Bit ein A/D-Wandler besitzt...


Manfred

 

[LGW]

Ich bin auch überzeugt davon, dass es den Begriff "Dynamik" in der hier verwendeten, "populärwissenschaftlichen" Definition in der digitalen Signalverarbeitung gar nicht gibt. Ich hatte da auch einige Vorlesungen zu, aber wer hört da schon zu?

Muss mir noch Material besorgen, dann schreibe ich noch was dazu. MIT Quellenangabe.

 

[Manni1]

Hi Hafer,
merkst Du eigentlich, wie Du Dir widersprichst?

Ein Dynamikumfang von 4096:1 entspricht log2(4096) = 12 LW.

Das ist eine optische Definition & unabhängig davon, wie das Bild gespeichert wird, ob auf einem silberhaltigen Film oder einem quarzhaltigen Chip.

Insofern wir akzeptieren, dass die Bittiefe die Dynamik eines Motivs begrenzt, ja ;-)

Diese Definition dagegen bezieht sich auf die elektronische Verarbeitung im Chip. Damit beweist Du, daß auf Filmen erstellte Fotos garkeine "Dynamik" haben, vermutlich auch keinen Kontrast.
Wenn aber diese nicht vorhandene Dynamik was anderes ist als der Kontrastumfang: was ist sie dann?


Manfred

 

[Manni1]

Angenommen nun, ich habe es geschafft mit einem Sensor, der einen hohen Dynamikumfang hat, bei einem Moiv mit hohem Dynamikumfang, den D-Umfang des Sensors voll auszuschöpfen. Jetzt bin ich in JEDEM Fall in der Lage, diese Dynamik auch durch Gradiationskurven irgendwie auf den Bildschirm oder Drucker zu bekommen.

aha - Deine Begriffswahl erlaubt es Dir also, einen großen Kontrast des Motivs bei gleichbleibendem Dynamikumfang auf den kümmerlichen Kontrast eines billigen Displays abzubilden. Ok, akzeptiert.
Kontrast hast Du damit nicht abgebildet, soviel ist klar. Was genau ist dann dieser "Dynamikumfang", der völlig unterschiedliche Darstellungen auf unterschiedlich guten Monitoren erlaubt? Und wozu soll dieser Begriff gut sein?

Manfred

 

[crizmess]

In der Musik ist die Dynamik das Verhältnis zwischen lautester und leisester Stelle eines Musikstückes.
Moderne Rock-Bretter sind brutal laut - haben aber extrem wenig Dynamik (weil nur laut und so gut wie kein leise)
Klassik ist normalerweise sehr dynamisch (sehr leise und sehr laute Passagen)

Na dann her mit der Definition aus der Akustik (sofern es dort verwendet wird).

Denn das was geschrieben wurde ist mir ein bisschen _zu_ schwammig. Denn auf was bezieht sich hier "Laut" und "Leise"? Die Amplitute? Die Energie? Die wahrgenommene Lautstärke?

Und kann man die Dynamik eines Heavy Metal Stücks damit erhöhen indem man eine Pause einfügt in dem keiner auf der Gitarre schrubbt?

criz.

 

[crizmess]

...MIT Quellenangabe.

Ich bin schon mal gespannt, was da noch dabei rauskommt.
BTW: Hast du schon eine Richtung in die du mit der Literaturrecherche starten willst?


criz.

 

[Hafer]

Nonsense - ob ich den Kontrastumfang von rein schwarz zu rein weiß mit 2, 3 oder 26 Bit abbilde, ist erstmal egal. Lediglich die Anzahl damit abbildbarer Tonwerte ändert sich.
Und halt hier nochmal die Frage: was soll "Dynamik" anderes sein als Kontrast?

Ich weiß nicht mehr, wie oft das hier schon erläutert wurde, und ich habe im Moment auch keine Idee, wie ich es anders darstellen könnte. Kann also nur auf bereits Gesagtes verweisen. Lies' selbst.

Hi Hafer,
merkst Du eigentlich, wie Du Dir widersprichst?

[Zitatgeschnetzeltes mit Satzwürfelragout]

Schwamm drüber.

Damit beweist Du, daß auf Filmen erstellte Fotos garkeine "Dynamik" haben, vermutlich auch keinen Kontrast.

Ich habe gar nichts bewiesen, schon gar nicht so einen Unfug; ich habe lediglich erläutert, was ...
Ach, lass gut sein, das macht mir keinen Spaß.

Bleib' bei deiner Definition, ich bleibe bei meiner

 

[LGW]

Und kann man die Dynamik eines Heavy Metal Stücks damit erhöhen indem man eine Pause einfügt in dem keiner auf der Gitarre schrubbt?

Ja. Genauso wie du die Dynamik eines Bildes von weissen Bettlaken erhöhst, wenn du eine dunkelhäutige Dame reinlegst (oder umgekehrt)

Ich bin schon mal gespannt, was da noch dabei rauskommt.
BTW: Hast du schon eine Richtung in die du mit der Literaturrecherche starten willst?

Keine ganz konkrete. Die Varianten reichen bisher von "Prof Bildverarbeitung ne Mail schicken und um Standardwerke bitten" bis "einfach in die Bibo strumpeln und gucken was es so gibt."

 

[Stuessi]

Seit einiger Zeit komme ich mir vor wie in einem Kindergarten. Jeder trägt seinen Beitrag vor, keiner hört dem anderen genau zu, alle wollen aber über das Gleiche reden.
Meine bisherigen Ergebnisse:
Das Motiv hat hellste und dunkelste Stellen. Der maximale Kontrast wird als Quotient lum_max / lum_min angegeben. Genau das meinen sicher (fast) alle, die von Dynamikumfang reden.
Nun kommt der Sensor ins Spiel. Welchen maximalen Kontrast kann er (ohne störendes Rauschen) bewältigen?
Ich habe in #41 ein Beispiel gezeigt. Das Ergebnis ca. 8 Blendenstufen, d. h.
lum_max / lum_min ca. 256
Jeder kann mit seiner Kamera entsprechende Blendenreihen machen (und dabei testen, ob das Ergebnis mit RAW-Auswertung besser wird).
Bei mir wurde es das und die verwendete Kamera kann ich inzwischen als Belichtungs- und Farbmesser verwenden, wenn ich die RAW-Werte einzelner Pixel betrachte.
Wo sind Eure Ergebnisse?
Schließlich kommt die Umwandlung in ein fertiges Papierbild. Maximaler Kontrast 20 bis 50!
Da stellt sich mir die Frage, ob ich noch alle Helligkeitsänderungen, also die Dynamik des Bildes sichtbar machen kann. Bei Gelegenheit werde ich das testen.

 

[Manni1]

Na dann her mit der Definition aus der Akustik (sofern es dort verwendet wird).

Denn das was geschrieben wurde ist mir ein bisschen _zu_ schwammig. Denn auf was bezieht sich hier "Laut" und "Leise"? Die Amplitute? Die Energie? Die wahrgenommene Lautstärke?

Lies einfach weiter oben nach. db(A) mißt die Lautstärke anhand einer dem normalen Gehör entsprechenden Kurve, abhängig von der Frequenz. Auf was soll sich Laut & Leise sonst beziehen? Welche amplitude schwebt Dir vor - die an einem Verstärkereingang oder die am Lautsprecher?

 

[Nightstalker]

..

na, habt Ihr inzwischen die Verwirrung aufgeklärt?

 

[morid]

Herrlich. Möchte mal noch kurz die Runde etwas auflockern:
http://xkcd.com/386/

Ansonsten:
Menschenskinder, einigt euch doch mal auf eine Definition von Dynamikumfang, solange die grundlegenden Begriffe nicht definiert sind redet man bei allem anderen aneinander vorbei.

Für mich ist der Dynamikumfang der (irgendwie angegebene) Helligkeits-Unterschied von hellster Stelle im Bild zu dunkelster Stelle im Bild.
Man könnte das jetzt als Quotient angeben, aber dann fängt man sich unnötige Probleme ein (Division durch null usw).

Ich wart immer noch bis jemand die allgemein anerkannte Definition aus der Fachliteratur angibt... mit Quelle!
Hab hier im Moment leider nur englische Fachliteratur und wenn ich die angebe dann endet das mit einer Diskussion über die Übersetzung

Lustig finde ich auch die Diskussion mit Bits in Dateiformaten. Wenn der Dynamikumfang klar definiert ist, mische ich da auch gerne noch mit

Oder, alternativ, wir splitten den Thread und führen die restliche Diskussion parallel mit zwei verschiedenen Definitionen.

@Nightstalker:
Nee, du musst das nicht verstehen.
Manche betreiben Wissenschaft/Mathematik aus Spaß an der Freud. Ist so ne Art Hobby. Ich kenne Leute die laufen einfach so in den Bergen rum, ohne wirklich von A nach B zu müssen. Mache machen sogar sowas komisches wie "Rundwanderungen"

 

[Gast_57713]

Herrlich. (...)
@Nightstalker:
Nee, du musst das nicht verstehen.
Manche betreiben Wissenschaft/Mathematik aus Spaß an der Freud. Ist so ne Art Hobby. Ich kenne Leute die laufen einfach so in den Bergen rum, ohne wirklich von A nach B zu müssen. Mache machen sogar sowas komisches wie "Rundwanderungen"

Klasse Statement. Das Beste, was ich bisher dazu gelesen habe.

 

[Nightstalker]

Herrlich. Möchte mal noch kurz die Runde etwas auflockern:
http://xkcd.com/386/


@Nightstalker:
Nee, du musst das nicht verstehen.

ich verstehe es ja ... das ist ja das Problem, nur finde ich, dass das Ziel .. sprich die "ewige Verwirrung" aufzuklären .. mit jeder Seite weiter weg gekommen ist.
Ich meine das Ganze soll doch einen Zweck haben und zwar den, dass man später das Ergebnis hat, dieses anderen Leuten zeigen kann und die dann kapieren was Sache ist.

Ich hab sogar was beizutragen:

Ansonsten:
Menschenskinder, einigt euch doch mal auf eine Definition von Dynamikumfang, solange die grundlegenden Begriffe nicht definiert sind redet man bei allem anderen aneinander vorbei.
Für mich ist der Dynamikumfang der (irgendwie angegebene) Helligkeits-Unterschied von hellster Stelle im Bild zu dunkelster Stelle im Bild.

Wie wäre es, wenn man die Definition ein bischen anders definiert?

Der Unterschied der hellsten Stelle im Bild (die noch Zeichnung hat) zur dunkelsten Stelle im Bild (die noch Zeichnung hat)

Das alles setzt allerdings zu spät an, wichtig ist doch was reinkommt ... und da sind wir schlicht bei Licht.

Als Fotograf sollte man sowas sinnvollerweise in Blendenstufen messen .. einfach der späteren Verarbeitung wegen.

Wenn nun noch einer, der Zugang dazu hat, schreibt wieviel Licht man für die mindeste Signalaufzeichnung braucht, bei der der Sensor ein einen erkennbaren Tonwert speichert (der nicht im Rauschen versinkt) und noch einer feststellt wieviel Licht man auf so einen Sensor schicken kann, ohne dass er übersteuert, dann haben wir einen Wert, den man theoretisch direkt in Blendenstufen umrechnen kann ... das wäre dann der maximale Dynamikumfang des spezifizierten Sensors.

Nun fehlt also noch der Mensch, der die in den Datenblättern angegebenen Photonenzahlen in Blendenstufen umrechnen kann ....

 

[LGW]

Das habe ich ja - Qualitativ, nicht Quantitativ - in einem ausführlichen Posting sehr früh genauso erläutert, wenn mich nicht alles täuscht.

Das ist auch alles toll und OK - das ist aber nur Schritt 1!

Die Frage ist noch: was bedeutet dieses ominöse "noch Zeichnung haben" denn jetzt für ein JPEG mit 8 Bit, und leitet sich daraus evtl. eine maximale Dynamik "der Datei" ab? Und wie passt das mit der 0 zusammen, die immer "schwarz" ist.

Denn nach der "Detektion" im Sensor passiert ja noch mehr, was uns interessieren muss.

Rundwanderungen mache ich übrigens auch manchmal, zum Beispiel nächste Woche

 

[species 8472]

Ich meine das Ganze soll doch einen Zweck haben und zwar den, dass man später das Ergebnis hat, dieses anderen Leuten zeigen kann und die dann kapieren was Sache ist.

Ach, ist das so?

Als Fotograf sollte man sowas sinnvollerweise in Blendenstufen messen .. einfach der späteren Verarbeitung wegen.

Wenn nun noch einer, der Zugang dazu hat, schreibt wieviel Licht man für die mindeste Signalaufzeichnung braucht, bei der der Sensor ein einen erkennbaren Tonwert speichert (der nicht im Rauschen versinkt) und noch einer feststellt wieviel Licht man auf so einen Sensor schicken kann, ohne dass er übersteuert, dann haben wir einen Wert, den man theoretisch direkt in Blendenstufen umrechnen kann ... das wäre dann der maximale Dynamikumfang des spezifizierten Sensors.

Nun fehlt also noch der Mensch, der die in den Datenblättern angegebenen Photonenzahlen in Blendenstufen umrechnen kann ....

Das wird vermutlich daran scheitern, dass kaum Einigung darüber zu erzielen sein wird, wann das Rauschen größer ist, als das Signal... hängt ja vom Schmerzpegel des Einzelnen ab. Und, äh, ja, von der Ausgabegröße des Fotos (Es ist ein verbreiteter Irrglaube, anzunehmen, bei 100% Monitoransicht würden alle Bilder gleich groß dargestellt werden). Und spätestens hier kollidiert die Fotopraxis wieder mit der Einzelpixelsignalanalyse...

Die Frage ist noch: was bedeutet dieses ominöse "noch Zeichnung haben" denn jetzt für ein JPEG mit 8 Bit, und leitet sich daraus evtl. eine maximale Dynamik "der Datei" ab? Und wie passt das mit der 0 zusammen, die immer "schwarz" ist.

Nichts anderes als für ein 16bit Tiff. Das Ausgabemedium begrenzt, dass der maximale Tonwertumfang dargestellt werden kann. Diese Begrenzung kann durchaus erwünscht sein, weil vermutlich niemand von der auf der Gegenlichaufnahme abgebildeten Sonne geblendet werden möchte.
Und die ominöse "0", also der Schwarzpunkt, muss per Software gesetzt werden. Entweder von der Kameraelektronik, oder vom RAW-Konverter, oder vom User per RAW-Konverter. Das Sensorsignal selbst wird nicht schwarz, sondern geht im Rauschen unter. Und dieses Rauschen kann man sehr dunkel darstellen, oder eben sehr hell...

Anhang: links das Foto mit Standardwerten rawentwickelt, der Einfachheit halber in Graustufen umgewandelt (sonst müssen wir womöglich noch die "Farbdynamik" diskutieren). In der Mitte dann mit maximaler Dynamik, also maximal möglicher Zeichnung der hellsten und dunkelsten Motivpartien, wobei es dann schwierig wird, einen vernünftigen Bildkontrast zu erreichen. Ganz rechts dann beide Bilder kombiniert (sehr auf die Schnelle und unsauber...), um eine bessere Spreizung der Mitteltöne zu erzielen. Das Hauptproblem eines großen Dynamikumfangs ist, ihn ins Ausgabemedium umzusetzen.