Re: Brennweite —> Winkel?
Manchmal wird die Brennweite als Abbildungswinkel angegeben ...
Nein, wird sie nicht.
Stattdessen wird oftmals zur Charakterisierung eines Objektives seine kleinbildäquivalente Brennweite angegeben – also welche Brennweite an einer Kleinbildkamera den gleichen Bildwinkel ergäbe. Das Kleinbildformat wird als Bezugspunkt gewählt, nicht weil es irgendwie eine Art Naturkonstante wäre, sondern einfach weil viele Fotografen von früher die Verhältnisse beim Kleinbild gewöhnt sind und sich da auskennen. Man tut das, um eben gerade
nicht auf Bildwinkel umrechnen zu müssen.
... wie rechnet man das um? Ich denke das es irgendwie bezüglich der langen Seite des Sensors berechnet wird ...
In der Regel berechnet man das über die Diagonale des Aufnahmeformates. Über die Horizontale würden es viele Leute wohl anschaulicher finden ... doch man nimmt die Diagonale, weil ihre Länge den Durchmesser des Bildkreises des Objektives angibt, den das Objektiv mindestens ausleuchten muß, damit das Rechteck des Aufnahmeformates komplett hineinpaßt.
Bei einer 50-mm-Festbrennweite, wo finden sich die 50 mm im Objektiv wieder?
In der Abbildungsgröße. Einerlei ob du ein 50-mm-Tele- (für eine Kamera mit kleinem Sensorformat), ein 50-mm-Standard- (für eine Kleinbildkamera), ein 50-mm-Weitwinkel- (für eine Mittelformatkamera) oder ein 50-mm-Superweitwinkelobjektiv hast (für eine Großbild-Fachkamera) – sie alle werden ein gegebenes Detail auf einen gegebenen Abstand immer gleich groß in der Bildebene abbilden. Der Unterschied ist der Bildkreis – beim 50er Tele ist er klein, beim 50er Superweitwinkel riesengroß. Das einzelne Detail hingegen wird immer gleich groß abgebildet.
Technisch gesehen ist die Brennweite der Abstand von der hinteren Hauptebene zur Bildebene bei Fokussierung auf Unendlich. Wo genau sich die hintere Hauptebene befindet, kannst du dem Objektiv allerdings nicht direkt ansehen. Sie kann irgendwo zwischen der Front- und der Hinterlinse liegen. Sie kann sich aber auch außerhalb des Objektives befinden – tatsächlich werden durch die Lage der hinteren Hauptebene außerhalb des Objektives zwei wichtige Objektivklassen definiert. Befindet sich die hintere Hauptebene vor der Frontlinse, so handelt es sich um ein Teleobjektiv im engeren Sinne (auch "echtes Teleobjektiv" genannt). Befindet sie sich hinter der Hinterlinse, so handelt es sich um ein Retrofokusobjektiv.
Danke Frank! Endlich mal die ganzen Formeln auf einem Haufen.
Nur schade, daß keine einzige Formel korrekt angegeben ist. Lernt man so etwas heutzutage nicht mehr im Matheunterricht?
Für die gnomonische Projektion lautet die Formel für den Diagonalbildwinkel korrekterweise wie folgt:
oder von mir aus auch (etwas uneleganter):
Letzteres hat Frank wohl gemeint ... aber leider nur Unsinn hingeschrieben.
Man sollte noch erwähnen, daß diese Formeln strenggenommen allesamt nicht ganz richtig sind. Denn in Wahrheit hängt der Bildwinkel gar nicht in der angegebenen Weise von der Brennweite ab ... sondern von der Bildweite. Man muß also in allen Formeln die Brennweite f durch die Bildweite b ersetzen, welche zu f über die einfache Linsenformel in Beziehung steht – im Prinzip jedenfalls:
Code:
1/f = 1/g + 1/b
d = g + b
Dabei ist g die Gegenstandsweite und d die Entfernung (also das, was man von der Entfernungsskala eines Objektives abliest). Etwas vereinfacht gesagt ist g die Entfernung von Motiv zu Objektiv, b die Entfernung von Objektiv zu Bild und d die Summe daraus, also die Entfernung von Motiv zu Bild. Für d = unendlich ist auch g = unendlich und b = f. Für diesen Grenzfall stimmen die üblichen Bildwinkelformeln sogar. Wird aber bei konstanter Brennweite die Entfernung kleiner, so wird g immer kleiner und b immer größer, und damit auch der Bildwinkel kleiner. Doch außer im Nah- und Makrobereich ist die Differenz zwischen b und f sehr klein, so daß es üblich ist, die Bildwinkel anhand der Brennweite näherungsweise statt anhand der Bildweite exakt zu berechnen.
