• Neuer Gutscheincode unseres Partners Schutzfolien24:
    DSLR-Forum2025
    Dauerhaft 10% Rabatt auf alle Displayschutzfolien und Schutzgläser der Eigenmarken
    "Upscreen", "Screenleaf", BROTECT" und "Savvies".
    Der Code ist für alle Geräteklassen gültig.
  • Mitmachen beim DSLR-Forum Fotowettbewerb Mai 2025.
    Thema: "Zweckentfremdet"

    Jeden Monat attraktive Gewinnprämien, gesponsert von unserem Partner PixelfotoExpress.
    Alle Infos zum Juni-Wettbewerb hier!
  • In eigener Sache!

    Liebe Mitglieder, liebe Besucher und Gäste
    ich weiß, es ist ein leidiges Thema, aber ich muss es ansprechen: Werbung, Werbeblocker und Finanzierung des Forums.
    Bitte hier weiterlesen ...

  • Nicht erreichbare Adressen im Benutzerkonto
    Wir bekommen zurzeit eine große Anzahl an E-Mails, die das System zum Beispiel als Benachrichtigungen an Nutzer verschickt,
    als unzustellbar zurück, weil z.B. die Adressen nicht erreichbar sind oder das Postfach gar nicht existiert.
    Stellt doch bitte sicher, dass die Benachrichtigungen, die ihr vom System erwartet, auch zugestellt werden können.
    Nicht erreichbare E-Mail-Adressen sind dazu wenig hilfreich.
    Danke!
WERBUNG

Brennweite --> Winkel?

Gast1234567

Guest
Servus,

machmal wird die Brennweite als Abbildungswinkel angegeben, wie rechnet man das um? Ich denke das es irgendwie bezüglich der langen Seite des Sensors berechnet wird, ist das richtig?

Noch eine andere Frage: Bei einer 50mm Festbrennweite, wo finden sich die 50mm im Objektiv wieder?

Danke
 
.....
Noch eine andere Frage: Bei einer 50mm Festbrennweite, wo finden sich die 50mm im Objektiv wieder?

Danke

Die Brennweite (vereinfacht gesagt) definiert den Abstand der Hauptebene der Linse zum Brennpunkt (Fokus). Bei Unendlichstellung befindet sich der Film/Sensor in diesem Brennpunkt und somit im Abstand der Brennweite in "mm" von der Hauptebene des Objektives. *Die korrekte Berechnung findest Du bei Frank wobei mir bei diesen Definitionen ganz komisch wird und ich lieber fotografieren gehe ;)

machmal wird die Brennweite als Abbildungswinkel angegeben, wie rechnet man das um? Ich denke das es irgendwie bezüglich der langen Seite des Sensors berechnet wird, ist das richtig?
Also das statt Brennweite nur der Abbildungswinkel angegeben wird ist mir so nicht geläufig und ich denke Du solltest Dir dann das "Produkt" anderweitig anschauen denn diese Informationen lassen sich meist irgendwie finden.
Beachte, dass der Abbildungswinkel immer im Verhältnis zur Größe des Aufnahmechips angegeben wird.
Beispiel:
AF-S Zoom-NIKKOR 24-70 mm 1:2,8G ED
84° - 34°20’ (61° - 22°50’ bei einer DX-Format-Kamera)


Nur zur Info und sicher nicht nötig ;)
......Abbildungswinkel:
Halte dir ein 180° Winkelmesser waagerecht vor das Auge und zwar so, dass die gedachte 90° Linie auf die Mitte des zu fotografierendem Bereiches liegt.
Nun nimm den für das Objektiv angegebenen Abbildungswinkel teile ihn durch zwei und trage dies Gradzahlen links und rechts von der 90° Markierung ein.
Beispiel:
74° Abbildungswinkel bei 18mm Brennweite
74° / 2 = 37°

Nun bei 53° und 127° eine Markierung auf den Winkelmesser. Jetzt wieder Winkelmesser vor das Auge und zwar so, dass die gedachte 90° Linie auf die Mitte des zu fotografierendem Bereiches liegt. Die nun gedachten geraden Linien bei 53° und bei 127° mit dem zu fotografierendem Bereiche abgleichen und du siehst den Bereich der abgebildet wird.


*Nachtrag
 
Zuletzt bearbeitet:
Noch eine andere Frage: Bei einer 50mm Festbrennweite, wo finden sich die 50mm im Objektiv wieder?

Nirgends.

Bei komplexen Objektiven ist die "Brennweite" keine Brennweite im klassischen Sinne mehr (Abstand zwischen Linsenmittelpunkt oder Lochblende und Brennpunkt), sondern eine Äquivalenzgröße. Wenn man das genauer verstehen will, muß man sich mit Matrizenoptik beschäftigen (http://de.wikipedia.org/wiki/ABCD-Matrix).

Am einfachsten läßt sich das erklären mit einer Lochkamera. Brennweite eines Linsensystems = Abstand zwischen Loch und Projektionsfläche einer Lochkamera mit dem gleichen Abbildungsmaßstab.

machmal wird die Brennweite als Abbildungswinkel angegeben, wie rechnet man das um? Ich denke das es irgendwie bezüglich der langen Seite des Sensors berechnet wird, ist das richtig?

Das hängt von der Art der Projektion ab.

Definitionen
Code:
[SIZE=3]f = Brennweite[/SIZE]
[SIZE=3]x = Sensorbreite[/SIZE]
[SIZE=3]y = Sensorhöhe[/SIZE]
[SIZE=3]d = Sensordiagonale = √(x²+y²)[/SIZE]
[SIZE=3]φ = horizontaler Bildwinkel[/SIZE]
[SIZE=3]χ = vertikaler Bildwinkel[/SIZE]
[SIZE=3]θ = diagonaler Bildwinkel[/SIZE]
Verzerrungsfreie (gnomonische) Projektion
Ziel: keine gekrümmten Linien
Code:
[SIZE=3]φ = 2 ∙ arctan (1/2 x/f)[/SIZE]
[SIZE=3]χ = 2 ∙ arctan (1/2 y/f)[/SIZE]
[SIZE=3]θ = 2 ∙ arctan (1/2 d/f)[/SIZE]

Bemerkungen:
  • Leichte kissenförmige Verzeichnungen verringern die Bildwinkel geringfügig.
  • Leichte tonnenförmige Verzeichnungen vergrößern den Bildwinkel geringfügig.

Äquidistantes Fisheye
Ziel: Radiale Winkel werden ohne Verzerrungen abgebildet. Ansonsten ein guter Kompromiß aus allen Eigenschaften.
Winkel im Bogenmaß (Radian):
Code:
[SIZE=3]φ = x/f[/SIZE]
[SIZE=3]χ = y/f[/SIZE]
[SIZE=3]θ = d/f[/SIZE]

Winkel in Grad:
Code:
[SIZE=3]φ = 180°/π ∙ x/f [/SIZE]
[SIZE=3]χ = 180°/π ∙ y/f [/SIZE]
[SIZE=3]θ = 180°/π ∙ d/f[/SIZE]
Stereographisches Fisheye
Formerhalt: Kleine Kreise bleiben kleine Kreise.
Code:
[SIZE=3]φ = 4 ∙ arctan (1/4 x/f)[/SIZE]
[SIZE=3]χ = 4 ∙ arctan (1/4 y/f)[/SIZE]
[SIZE=3]θ = 4 ∙ arctan (1/4 d/f)[/SIZE]
Flächentreues (äquisolides) Fisheye
Flächenerhalt: Gleiche Raumwinkel heißt gleiche Fläche auf dem Bild.
Code:
[SIZE=3]φ = 4 ∙ arcsin (1/4 x/f)[/SIZE]
[SIZE=3]χ = 4 ∙ arcsin (1/4 y/f)[/SIZE]
[SIZE=3]θ = 4 ∙ arcsin (1/4 d/f)[/SIZE]
Orthographisches Fisheye
Spezialobjektiv für Himmelbeobachtungen: Größe eines Objekts ist proportional zu seiner Beleuchtungsstärke eines Blattes Papier, das in Richtung des Sensors ausgerichtet ist.
Code:
[SIZE=3]φ = 2 ∙ arcsin (1/2 x/f)[/SIZE]
[SIZE=3]χ = 2 ∙ arcsin (1/2 y/f)[/SIZE]
[SIZE=3]θ = 2 ∙ arcsin (1/2 d/f)[/SIZE]
 
Zuletzt bearbeitet:
Re: Brennweite —> Winkel?

Manchmal wird die Brennweite als Abbildungswinkel angegeben ...
Nein, wird sie nicht.

Stattdessen wird oftmals zur Charakterisierung eines Objektives seine kleinbildäquivalente Brennweite angegeben – also welche Brennweite an einer Kleinbildkamera den gleichen Bildwinkel ergäbe. Das Kleinbildformat wird als Bezugspunkt gewählt, nicht weil es irgendwie eine Art Naturkonstante wäre, sondern einfach weil viele Fotografen von früher die Verhältnisse beim Kleinbild gewöhnt sind und sich da auskennen. Man tut das, um eben gerade nicht auf Bildwinkel umrechnen zu müssen.


... wie rechnet man das um? Ich denke das es irgendwie bezüglich der langen Seite des Sensors berechnet wird ...
In der Regel berechnet man das über die Diagonale des Aufnahmeformates. Über die Horizontale würden es viele Leute wohl anschaulicher finden ... doch man nimmt die Diagonale, weil ihre Länge den Durchmesser des Bildkreises des Objektives angibt, den das Objektiv mindestens ausleuchten muß, damit das Rechteck des Aufnahmeformates komplett hineinpaßt.


Bei einer 50-mm-Festbrennweite, wo finden sich die 50 mm im Objektiv wieder?
In der Abbildungsgröße. Einerlei ob du ein 50-mm-Tele- (für eine Kamera mit kleinem Sensorformat), ein 50-mm-Standard- (für eine Kleinbildkamera), ein 50-mm-Weitwinkel- (für eine Mittelformatkamera) oder ein 50-mm-Superweitwinkelobjektiv hast (für eine Großbild-Fachkamera) – sie alle werden ein gegebenes Detail auf einen gegebenen Abstand immer gleich groß in der Bildebene abbilden. Der Unterschied ist der Bildkreis – beim 50er Tele ist er klein, beim 50er Superweitwinkel riesengroß. Das einzelne Detail hingegen wird immer gleich groß abgebildet.

Technisch gesehen ist die Brennweite der Abstand von der hinteren Hauptebene zur Bildebene bei Fokussierung auf Unendlich. Wo genau sich die hintere Hauptebene befindet, kannst du dem Objektiv allerdings nicht direkt ansehen. Sie kann irgendwo zwischen der Front- und der Hinterlinse liegen. Sie kann sich aber auch außerhalb des Objektives befinden – tatsächlich werden durch die Lage der hinteren Hauptebene außerhalb des Objektives zwei wichtige Objektivklassen definiert. Befindet sich die hintere Hauptebene vor der Frontlinse, so handelt es sich um ein Teleobjektiv im engeren Sinne (auch "echtes Teleobjektiv" genannt). Befindet sie sich hinter der Hinterlinse, so handelt es sich um ein Retrofokusobjektiv.


Danke Frank! Endlich mal die ganzen Formeln auf einem Haufen.
Nur schade, daß keine einzige Formel korrekt angegeben ist. Lernt man so etwas heutzutage nicht mehr im Matheunterricht? :confused:

Für die gnomonische Projektion lautet die Formel für den Diagonalbildwinkel korrekterweise wie folgt:
Code:
θ = 2 * arctan(d/(2*f))
oder von mir aus auch (etwas uneleganter):
Code:
θ = 2 * arctan((d/2)/f)
Letzteres hat Frank wohl gemeint ... aber leider nur Unsinn hingeschrieben.

Man sollte noch erwähnen, daß diese Formeln strenggenommen allesamt nicht ganz richtig sind. Denn in Wahrheit hängt der Bildwinkel gar nicht in der angegebenen Weise von der Brennweite ab ... sondern von der Bildweite. Man muß also in allen Formeln die Brennweite f durch die Bildweite b ersetzen, welche zu f über die einfache Linsenformel in Beziehung steht – im Prinzip jedenfalls:
Code:
1/f = 1/g + 1/b
d = g + b
Dabei ist g die Gegenstandsweite und d die Entfernung (also das, was man von der Entfernungsskala eines Objektives abliest). Etwas vereinfacht gesagt ist g die Entfernung von Motiv zu Objektiv, b die Entfernung von Objektiv zu Bild und d die Summe daraus, also die Entfernung von Motiv zu Bild. Für d = unendlich ist auch g = unendlich und b = f. Für diesen Grenzfall stimmen die üblichen Bildwinkelformeln sogar. Wird aber bei konstanter Brennweite die Entfernung kleiner, so wird g immer kleiner und b immer größer, und damit auch der Bildwinkel kleiner. Doch außer im Nah- und Makrobereich ist die Differenz zwischen b und f sehr klein, so daß es üblich ist, die Bildwinkel anhand der Brennweite näherungsweise statt anhand der Bildweite exakt zu berechnen.
 
Die brennweite ergibt bei gleichem Abständen den Abbildungsmaßstab. Das heißt wie groß ein Objekt auf die Bildebene abgebildet wird. Wie groß der Bildwinkel ist hängt davon ab wie groß der Sensor ist und welchen Teil du aus der Bildebene rausschneidest.

Ein 50mm Objektiv hat erstmal einen beliebig großen Bildwinkel. das Objektiv hat einen maximalen Bildkreis, das wäre der "maximale" Bildwinkel der möglich ist. Daraus schneidet nun der rechteckige Sensor einen Teil raus und die Diagonale dieses Rechtecks eribt den Bildwinkel den du nachher siehst.


Aber 50mm lassen sich auf keinen Bildwinkel umrechnen. Ein 10mm bildet sehr viel auf den Bildkreis ab, ein 300mm nur sehr wenig. Und dann ist es wie gesagt enscheidend welche Sensorgröße du nutzt.
 
WERBUNG
Zurück
Oben Unten