Folgendes Problem:
Wie ermittelt man die bildseitige Tiefenschärfe bei der Abbildung eines Objektes aus dem Unendlichen?
Ich möchte den Einfluss von Abweichungen des Auflagemaßes ermitteln.
Du musst nur den Tangens des halbseitigen Öffnungswinkel des Strahlenbüschels kennen, der zum Fokuspunkt hin konvergiert. Der Rest ergibt sich dann per Dreisatz (Strahlensatz). Die Beugung bei kleinen Blendenöffnungen lassen wir hierfür mal lieber weg.
Es gilt hier die Definition der numerische Apertur:
NA = 0,5 / Blendenzahl
Da bei Abbildung aus unendlich die NA der Sinus des halben bildseitigen Öffnungswinkels ist, gilt:
sin(alpha) = 0,5 / Blendenzahl
bzw.:
alpha = arcsin (0,5 / Blendenzahl)
Bei Blende f/4 ergibt sich z.B.:
alpha = arcsin(0,5/4) = 7,2°
Der Tangens (Gegenkathete zu Ankathete) sagt nun aus, wie groß der Radius eines Unschärfekreises im Verhältnis zur Fehllage des Auflagemasses ist:
Tan(7,2°) = 0,126
Je Millimeter Fehler des Auflagemasses bekommst Du also bei f/4 eine Unschärfescheibe mit 0,126 mm Radius. Für andere Blenden rechnet sich dies in gleicher Weise. Eine Abhängigkeit von der Brennweite besteht bei Abbildung aus unendlich hierbei nicht!
