Beugungseffekt auf Hyperfokaldistanz? Formelanpassung?

[Gast_308519]

Hi,

ich bastel da so fröhlich an meiner Tabellenkalkulation rum und bin jetzt auf einen Hinweis gestoßen, dass eventuell Beugung einen Einfluss auf die Hyperfokaldistanz haben könnte.

Frage 1:
Ist das so?


Frage 2:
Wie sähe dann die Formel aus?

Noch schreibe ich so:

HFD=FocalLength*FocalLength/(CircleOfConfusion*FNumber)+FocalLength

Nach weiterem Gesuche habe eich ein paar Seiten gefunden, die ich noch durcharbeiten muss, aber sie sehen schon mal hilfreich aus:
http://www.normankoren.com/Tutorials/MTF6.html
http://www.bobatkins.com/photography/technical/dofcalc.html
http://www.largeformatphotography.info/fstop.html

 

[Gast_194966]

Frage 1:
Ist das so?

Ja.

Frage 2:
Wie sähe dann die Formel aus?http://www.largeformatphotography.info/fstop.html

Genauso, bloß für den zulässigen (warum wird dieses wichtige Adjektiv immer unterschlagen?) Zerstreuungskreis musst Du was anderes einsetzen. Was genau, hängt davon ab, wie Du Beugungsunschärfe und Defokusunschärfe addierst. In cBlur und in meinem eigenen xls-Blatt addieren wir die Flächen der beiden Unschärfekleckse, allerdings gewichten wir sie unterschiedlich zueinander. cBlur benutzt das zentrale Maximum des Airy-Scheibchens bis zum Durchmesser des ersten Minimums, ich benutze die Hälfte dieses Durchmessers. Aber das ist Ansichts- oder "Kalibrierungs-"Sache. Jedenfalls verringert sich die Fläche des zulässigen Z-Kreises aufgrund von Defokus um die Fläche des Beugungsflecks, und damit wird der neue

zzul' = √(zzul² - zB²)

(ich denke, die Formelzeichen erklären sich selbst). Wenn Du aber eine andere Annahme für die Kombination aus Beugungs- und Defokusunschärfe machst, kommst Du auch zu einer anderen Formel.


Gruß, Matthias

 

[Gast_194966]

.....und war das nun das, was Du gesucht hast?



Gruß, Matthias

 

[Gast_308519]

.....und war das nun das, was Du gesucht hast?

Im Prinzip schon, danke.

Ich nutze erstmal AiryDisk = 2,44*FNumber*WaveLength und dann die von Dir auch verwendete Formel CorrectedAcceptableCircleOfConfusion =WURZEL(CircleOfConfusion^2-AiryDisk1^2)

Ganz glücklich bin ich noch nicht, da ich da was über Besselfunktionen und MTF lese, was angeblich eine genauere Lösung sei. So'n Zeug:

f10 = c10 / sqrt(d102 - .5 d10 + 1) ; c10 = 1.10/C ; d10 = 1.27 λN c10
f20 = c20 / sqrt(d202 - .7 d20 + 1) ; c20 = 0.99/C ; d20 = 1.49 λN c20
f50 = c50 / sqrt(d502 - .7 d50 + 1) ; c50 = 0.71/C ; d50 = 2.49 λN c50

(Quelle: http://www.normankoren.com/Tutorials/MTF6.html)

Wie ich davon den Bogen zurück bekomme ist mir unklar.

Abgesehen davon ist mir auch nicht ganz klar, wo der Faktor 2,44 genau herkommt.

 

[Gast_194966]

Abgesehen davon ist mir auch nicht ganz klar, wo der Faktor 2,44 genau herkommt.

Das ist der "Durchmesser" des mittleren Maximums der Besselfunktion bis zur ersten Nullstelle. Natürlich ist diese Airy-Scheibe nicht überall "weiß" und deshalb müsste man einen effektiven Durchmesser bestimmen/schätzen. Ich benutze, wie gesagt, die Hälfte davon, cBlur benutzt 2,44. Und wie die dann mit dem Zerstreuungskreis aufgrund von Defokus zu kombinieren ist, kann man beliebig kompliziert machen (eigentlich müsste man 2 Impulsantworten miteinander falten). Die Addition der (gewichteten) Flächen wird aber oft gemacht und scheint nicht völlig falsche Ergebnisse zu geben.



Gruß, Matthias

 

[Gast_308519]

Hallo,

ich greife das Thema nochmal auf mit einer Folgefrage:

Warum sollte man eigentlich die Flächen addieren?

Es ist doch derselbe Lichtsrahl der da vermatscht wird durch Beugung oder Fokus.

Wäre da nicht angesagt, dass man einfach das Maximum von zzul und Airy-Disk als neues zzul2 setzt?

Einfach weil eine Airy-Disk, die kleiner als das ursprüngliche zzul ist, gar nicht zu erkennen sein sollte?

 

[n.nescio]

warum sollte die beugung überhaupt einen "einfluß" auf die hyperfokaldistanz haben ... sie ist ja grade eine wesentliche basis für die hyperfokaldistanz.
die maximal akzeptable blendeneinstellung wird ja durch beugung - betrachtungsabstandsabhängig - limitiert.

 

[messenger]

Bei HFD wird ja schon bei "unendlich" die zugelassene Unschärfe voll ausgereizt. Wenn es durch Beugung nun noch unschärfer wird, müssen wir die Defokusunschärfe reduzieren, damit die max. Gesamtunschärfe wieder hergestellt wird.

Gruß messi

 

[Gast_308519]

Bei HFD wird ja schon bei "unendlich" die zugelassene Unschärfe voll ausgereizt. Wenn es durch Beugung nun noch unschärfer wird, müssen wir die Defokusunschärfe reduzieren, damit die max. Gesamtunschärfe wieder hergestellt wird.

Das klignt so erstmal logisch, danke.

Aber: Reden wir hier wirklich nicht über das selbe Strahlenbündel, das jetzt zertrseut wird? Wenn der eine Effekt es zu einer 1 cm grossen Scheibe streut und der andere zu einer 0,5 cm grossen Scheibe, muss das dann wirklich addiert werden? Wäre nicht einfach das grössere ausschlaggebend?

 

[n.nescio]

Das klignt so erstmal logisch, danke.

Aber: Reden wir hier wirklich nicht über das selbe Strahlenbündel, das jetzt zertrseut wird? Wenn der eine Effekt es zu einer 1 cm grossen Scheibe streut und der andere zu einer 0,5 cm grossen Scheibe, muss das dann wirklich addiert werden? Wäre nicht einfach das grössere ausschlaggebend?

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masi, stempel und co. können bestimmt dazu eine theoretischen input bringen aus der mathematischen statistik.

ich als mechanisch denkender sehe,
a) daß die durch beugung verursachten scheibchen folgened phänomenologie haben:
sie sind um den abgebildeten motivpunkt zentrische ringe mit einer mit dem radius abnehmenden intensität und einem überdeutlichen zentrumsscheibchen.

b) normale, durch defokus* entstehende zerstrueungskreise werden als flächige scheibchen zentriert um den abgebildeten motivpunkt mit konstanter oder mit nach außen abnehmender intensität - je nach sinnvoller feinheit des modells - angesehen.

c) durch bewegungsunschärfe verursachte zerstreuungskreise sind eher wischspuren in eine richtung, oder bei längerer zeit, in mehrere richtungen mit von dv/dt abhängiger intensität.

allen gemeinsam ist, daß sie die information eines theoretisch exakt scharfen bildpunktes über eine fläche verschmieren, also die intensität, brillanz, mikrokontrast, kontrast - wie immer man das nennen mag - reduziert wird, weil sich die informatin mit der von nachbarmotivpunkten mischt.

es geht also nicht nur um größe, sondern auch um intensität.
und wenn also drei sich überlagernde effekte mischen und zu einer lokalen bidlintensitätsabnahme führen, dann ist es wahrscheinlich sinnvoll, in einer simulationsrechnung diese effekte zu addieren.

lg gusti

*) bei idealer linse ... bei realen linsen kommen noch alle linsenfehler wie CA, astigmatismus in abhängigkeit von blende/entferung, kontrastverlust durch streulicht, mangelnde vergütung, sensorfilter etc. dazu
eigentlich sollte unschärfe durch rauschen, mangelnde pixeltrennschärfe etc. für das bildergebnis noch dazu berücksichtigt werden ... und diese fehler sind teilweise statistsicher natur, teilweise örtlich gerichtet etc.


nochmals als zusammenfassung: bei diesen zerstreuungsscheibchen spilet nicht nur die größe, sondern auch die intensität eine rolle. da meist die intensität der zerstreuung des bildpunktes mit dem radius abnimmt, nimmt die im bild sichtbare scheibchengröße (scheinbar) zu, wenn die intensität des streuungseffektes insgesamt stärker wird, auch wenn die scheibchen selber nciht größer werden.

 

[Gast_194966]

Aber: Reden wir hier wirklich nicht über das selbe Strahlenbündel, das jetzt zertrseut wird? Wenn der eine Effekt es zu einer 1 cm grossen Scheibe streut und der andere zu einer 0,5 cm grossen Scheibe, muss das dann wirklich addiert werden? Wäre nicht einfach das grössere ausschlaggebend?

Eigentlich müsste man von beiden Effekten die Impulsantwort (Point Spread Funktion PSF) kennen, und die dann miteinander und mit dem Eingangssignal falten (ja, das ist ein mathematischer Begriff). Die PSF der Beugung ist (idealisiert) die erwähnte Besselfunktion, die von Defokus ist eine mehr oder weniger gleichmäßig helle Kreisscheibe. Da das schnell sehr unübersichtlich wird, behelfen sich viele mit statistischen Annahmen, und da ist die Bestimmung eines Effektivwerts des Durchmessers (Wurzel aus der Summe der Quadrate, und das ist ja grad die Addition der Flächen) relativ naheliegend. Eine zwingende Logik steckt nicht dahinter, nur plausible Annahmen.


Gruß, Matthias

 

[burkhard2]

Eigentlich müsste man von beiden Effekten die Impulsantwort (Point Spread Funktion PSF) kennen, und die dann miteinander und mit dem Eingangssignal falten (ja, das ist ein mathematischer Begriff). Die PSF der Beugung ist (idealisiert) die erwähnte Besselfunktion, die von Defokus ist eine mehr oder weniger gleichmäßig helle Kreisscheibe.

Die Faltung liefert hier auch nicht die physikalisch richtige Antwort, weil die Phasenbeziehungen außer Betracht bleiben. Unter Berücksichtung der Beugung werden aus den Zerstreuungskreisen (bei monochromatischem Licht) konzentrische Beugungsringe (ähnlich wie im Fokus, aber die Intensitäten der einzelnen Maxima sind anders).

L.G.

Burkhard.

 

[Gast_194966]

Die Faltung liefert hier auch nicht die physikalisch richtige Antwort, weil die Phasenbeziehungen außer Betracht bleiben.

Doch doch, auch die Phase wird berücksichtigt, dann muss man eben komplex rechnen. Die Herren Fourier und Laplace geben das her, aber das führt dann wohl endgültig zu weit.


Gruß, Matthias

 

[burkhard2]

Doch doch, auch die Phase wird berücksichtigt, dann muss man eben komplex rechnen. Die Herren Fourier und Laplace geben das her, aber das führt dann wohl endgültig zu weit.

Mit einer (per Definition reellen) PSF nützt auch die komplexe Fouriertransformation nichts. Wenn du die Phase berücksichtigst, könnte es für kleine Blenden und Streukreisdurchmesser gehen, aber was gewinnst du noch im Vergleich zur rein wellenmechanischen Behandlung?

L.G.

Burkhard.

 

[Gast_194966]

[...] aber was gewinnst du noch im Vergleich zur rein wellenmechanischen Behandlung?

Nichts wichtiges. Aber die Phase hast Du aufgebracht.


Gruß, Matthias