Berechnung Zerstreuungskreis (Bokeh) bei Unendlich

[corlan]

Hallo,

nachdem ich einige Schärfentiefen- und / Hyperfokaldistanzrechner durchprobiert habe, gibt es immer noch ein paar offene Fragen.

Was ich vor habe:
Ich will mit einer Kleinbild-Kamera und mit einem 1200mm /f6 Objektiv einen Menschen abbilden. Der Abstand soll etwa 100m betragen, damit die Person komplett drauf ist. Der Fokus soll eigentlich auf der Person liegen aber der Hintergrund soll noch erkennbar sein.

Und genau da liegt das Problem. Laut Schärfentiefe-Rechner ist die Schärfentiefe nicht besonders groß und die Hyperfokaldistanz liegt bei über 1km. Einfach ausprobieren fällt weg, da man 1,2m Brennweite nicht mal eben mitnimmt. Ich würde gerne ausrechnen, wie "unscharf" der Hintergrund bei welcher Blende ist. - Also die Größe des Unschärfekreises, damit ich in etwa weiß, wie stark ich abblenden muss, damit man den Hintergrund noch einigermaßen erkennt.
Die Blende muss ich dann selbst bauen.

Am Besten wäre es, wenn ich wüsste, wie viele Pixel groß ein Kreis ist. Dann könnte ich mit dem Gaußschen Weichzeichner die Unschärfe simulieren und beurteilen was noch ok ist und wie weit ich abblenden muss.

Leider hab ich zu dem Problem keine Formeln gefunden, da der Zerstreuungskreis immer fest vorgegeben ist und meist bezüglich Ausgabemedium verwendet wird.

Ich hoffe, ich habe mich einigermaßen verständlich ausgedrückt.
Hat jemand eine Idee?

Gruß

edit: der "Hintergrund" von dem ich immer spreche ist "unendlich" weit weg.

 

[Gast_308519]

Selbst bei Blende 22 (wo schon Beugungsunschärfe auftreten dürfte und Du ein Problem mit dem Licht bekommen könntest) wäre an einer APSC-Kamera der unenedlich weite Hintergrund noch einigermassen unscharf (Wert > 20).

Im übrigen ist für die Berechnung wichtig, welches Sensorformat Du einsetzt.

Für die genaue Abstandsberechnung könntest Du angeben, ob Du die Kamera hochkant oder normal halten willst und wie hoch der Bildausschnitt bei der Person sein soll (z.B. 1,80m oder 2m oder 2,2m...)

Für den Zerstreuungskreis gibt es keinen "korrekten" Wert. Da nimmt jeder, was ihm plausibel erscheint und diese Werte können um den Faktor 6 oder so schwanken...

 

[Stempel]

edit: der "Hintergrund" von dem ich immer spreche ist "unendlich" weit weg.

Hmm, ja, bevor ich 1200mm mit Stativ und Gedöns 'rumschleppte nähme ich mal die Linsengleichung:

1/b + 1/g = 1/f (Standardbezeichnungen)

Hier ist g=100f (Kleinigkeiten lassen wir wech). Einsetzen und Auflösen ergibt etwa:

b = 1,01f Also in Worten: bei Fokussierung auf ein 100m entferntes Motiv ist die Bildebene etwa 10mm weiter hinten als die Brennweite (1000mm).

Ein Punkt aus dem Unendlichen fokussiert in der Brennebene. Sein Bild in 1,01f ist daher kein Punkt mehr sondern Blendenabhängig. Nach Strahlensatz ist seine Größe y bei Blendendurchmesser D:

D/f = y/(b-f) oder mit b-f=0,01f (oben): y = D/f * (0,01f) = 0,01D

Also: der Bildpunkt aus dem Unendlichen wird in der Größe von 1% des Blendendurchmessers abgebildet. Bei Blende 6 und 1000mm Brennweite ist der Blendendurchmesser D=1000mm/6 = ca 180mm und der gesuchte Bildpunkt etwa 1,8mm groß.

Wenn's nicht falsch gerechnet ist, hift's vielleicht... oder eben nicht.

Gruß, Wolfgang

 

[corlan]

Hey,

vielen Dank für die ausführlichen Rechnungen!
Ich hab das Ganze gerade nochmal nachvollzogen und gerechnet.
Kam auch auch das selbe Ergebnis. Selbst bei f/30 (was meine Schmerzensgrenze ist) sind es 0,5mm. Das reicht wohl auch nicht.
Bei Gelegenheit werde ich es trotzdem mal testen - ich stelle mich aber darauf ein, dass ich wohl 2 Fotos machen muss und die Bilder zusammenfüge (sofern das klappt).

Gruß

 

[UnclePat]

D/f = y/(b-f) oder mit b-f=0,01f (oben): y = D/f * (0,01f) = 0,01D

Ja, das stimmt.

Man kann es auch verallgemeinern und sagen, dass der Unschaerfekreis eines Objekts im unendlichen so gross ist wie das Produkt aus Abbildungsmassstab und Oeffnungsdurchmesser.

 

[Gast_194966]

Leider hab ich zu dem Problem keine Formeln gefunden, da der Zerstreuungskreis immer fest vorgegeben ist und meist bezüglich Ausgabemedium verwendet wird.

Ist doch alles da: Klick (und übrigens mit "Schärfentiefe Formeln" ganz einfach zu finden). Den zulässigen Zerstreuungskreis zzul kannst Du selber bestimmen, wie Du magst, die gesuchte Größe ist dann zrel∞.



Gruß, Matthias

 

[tabbycat]

Leider hab ich zu dem Problem keine Formeln gefunden, da der Zerstreuungskreis immer fest vorgegeben ist und meist bezüglich Ausgabemedium verwendet wird.
...
edit: der "Hintergrund" von dem ich immer spreche ist "unendlich" weit weg.

Du kannst auch einfach die bekannte Gleichung für die Hyperfokaldistanz nach Z umstellen. Das Ergebnis macht aber auch keinen Mut was dein Vorhaben angeht. Selbst wenn du auf 200m fokussierst und diese einsetzt um von 100m bis unendlich in der "Schärfebene" zu haben ist für darstellbare Blenden kein Land in Sicht.

mfg tc

 

[Gast_308519]

Das reicht wohl auch nicht.
Bei Gelegenheit werde ich es trotzdem mal testen - ich stelle mich aber darauf ein, dass ich wohl 2 Fotos machen muss und die Bilder zusammenfüge (sofern das klappt).

Verrätst Du uns, was für ein Anwendungsfall hier vorliegt?

1200mm bewusst einsetzen, um Personen zu fotografieren ist ja so schon ungewöhnlich.

Dann noch den unendlich entfernten Hintergrund scharf haben zu wollen macht es noch exotischer.

 

[Gast_338619]

Warum nicht einfach eine Kompakte mit Superzoom einsetzen? Brennweite ist da ja real deutlich kürzer, dann passt's auch mit dem Hintergrund?

 

[Gast_194966]

In diesem Fall bräuchtest Du eine derart kleine Blende, dass das ganze Bild in Beugungsunschärfe versinken würde. Und zwar egal bei welcher Sensorgröße.


Gruß, Matthias

 

[Gast_338619]

Eben gerade nicht.

 

[Gast_194966]

Eben gerade nicht.

Du gewinnst durch kleine Sensoren nicht einen Zentimeter Schärfentiefe, solange Du auch nicht mehr Beugungsunschärfe tolerierst.


Gruß, Matthias

 

[UnclePat]

Verrätst Du uns, was für ein Anwendungsfall hier vorliegt?

Ich nehme an, es geht darum, eine Person vor einem Gegenstand im Hintergrund zu platzieren, so dass der Hintergrund relativ gross dargestellt wird?

 

[UnclePat]

:

Du gewinnst durch kleine Sensoren nicht einen Zentimeter Schärfentiefe, solange Du auch nicht mehr Beugungsunschärfe tolerierst.

 

[tabbycat]

Du kannst auch einfach die bekannte Gleichung für die Hyperfokaldistanz nach Z umstellen.

F	Z0 / mm		Z0 / px
2.828	5.153004883	858.8341472
4	3.643724696	607.2874494
5.657	2.576502442	429.4170736
8	1.821862348	303.6437247
11.31	1.288251221	214.7085368
16	0.910931174	151.8218623
22.63	0.64412561	107.3542684
32	0.455465587	75.91093117
45.25	0.322062805	53.6771342
64	0.227732794	37.95546559
90.51	0.161031403	26.8385671

Mal gemacht und so die Unschärfekreise bis Blende 90 in mm und in Pixeln für 6µm Pixelpitch berechnet.

mfg tc

 

[Gast_194966]

Mal gemacht und so die Unschärfekreise bis Blende 90 in mm und in Pixeln für 6µm Pixelpitch berechnet.

Und wieviele der angegebenen Nachkommastellen sind da auch nur ansatzweise relevant? Und wieviel Beugungsunschärfe hättest Du bei f/90? Magst Du da noch von Schärfentiefe reden?



Gruß, Matthias

 

[Gast_308519]

Ich nehme an, es geht darum, eine Person vor einem Gegenstand im Hintergrund zu platzieren, so dass der Hintergrund relativ gross dargestellt wird?

Nö. Denn er hat ja angegeben, dass der Hintergrund unendlich weit weg ist...

 

[tabbycat]

Und wieviele der angegebenen Nachkommastellen sind da auch nur ansatzweise relevant? Und wieviel Beugungsunschärfe hättest Du bei f/90? Magst Du da noch von Schärfentiefe reden?

War auch nicht ganz ernst gemeint. Runden hätte übrigens mehr Mühe gemacht als einfach C&P aus dem sheet und ich denke die Botschaft ist ja auch so klar geworden.

mfg tc

 

[Gast_338619]

Du gewinnst durch kleine Sensoren nicht einen Zentimeter Schärfentiefe, solange Du auch nicht mehr Beugungsunschärfe tolerierst.

Alles schön, hier sollte laut TO der Hintergrund aber nicht scharf (Hyperfokaldistanz), sondern "erkennbar" sein - der Fokus also etwas vor der HFD. Je größer die Brennweite, umso dichter muss das Motiv nun an die HFD heran - und umgekehrt muss man mit mit kleinerer realer Brennweite eben nicht so weit abblenden, wie man es für gleiche HFD müsste.

 

[Gast_194966]

Alles schön, hier sollte laut TO der Hintergrund aber nicht scharf (Hyperfokaldistanz), sondern "erkennbar" sein - der Fokus also etwas vor der HFD. Je größer die Brennweite, umso dichter muss das Motiv nun an die HFD heran - und umgekehrt muss man mit mit kleinerer realer Brennweite eben nicht so weit abblenden, wie man es für gleiche HFD müsste.

Du gewinnst mit kleinen Sensoren auch kein bisschen Hintergrundschärfe, wenn Du nicht auch mehr Beugung akzeptierst.


Gruß, Matthias