... da die Leerlaufspannung um einiges höher ist, als das was die Kamera wirklich braucht.
Nein, ein Akku hat normalerweise keine Leerlaufspannung, sonder nur eine "Ladeschlussspannung" und die ist je nach Akkutyp leicht anders. Die von Dir gemessene "Ohnelastspannung" dürfte auch bei Belastung nicht einknicken, sondern erst mit der Entladung abnehmen.
Wenn die Spannung einbricht, ist es meist ein Zeichen, dass die Akkus müde werden.
Übrigens, dass Deine Akkus (vermutlich 1,2V Zellen) im Blitz funktionieren kann gut sein, der Blitz ist da unter umständen nicht so empfindlich. Dem reicht es oft wenn er noch irgendeinen Strom aus den Zellen bekommt, ausserdem ist die Elektronik für 4,8V "designt", vorausgesetzt es ist ein Blitz für 4 Zellen.
Die Kamera kann aber eventuell mit dieser Spannung nicht mehr ganz so problemlos umgehen.
Mir fällt gerade noch was ein. Du hattest doch den Batteriegriff dran als Du das Problem bemerktest. Sind da 2 Akkus im Griff, oder nur einer?
Wenn es 2 sind, dann kann es nämlich sein, dass Du den schleichenden Tod der Akkus gar nicht mitbekommen hast, weil der bessere bis zum Schluss "Saft" geliefert hat.
Probier wirklich mal mit Batterien im Griff, oder leih Dir mal irgendwie einen neuen Akku.
Vielleicht kannst Du nochmal erklären was Du bis jetzt genau versucht hast, so ganz klar kam das bis jetzt nicht rüber.