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Die z-Unschärfe

anathbush

Themenersteller
Hier im Forum wird ständig die Frage gestellt, mit welchen Objektiven man bei Portraits weniger Schärfentiefe erreichen kann. Die Wenigsten wollen aber weniger Schärfentiefe, den das bedeutet nur, das die Nasenspitze und die Ohren noch unschärfer werden. Was die meisten wirklich wollen, ist das die Schärfentiefe so bleibt wie sie ist, aber das der Hintergrund unschärfer wird. Schärfentiefe und Hintergrundunschärfe werden also oft gleichgesetzt. Das ist aber nicht so. Wie die Zusammenhänge zwischen Schärfentiefe, Freistellung und Schärfeverlauf sind, kann man recht einfach mit der Zerstreuungskreisunschärfe (z-Unschärfe) erklären.

Die Welt besteht für eine Kamera (im Modell) aus unendlich vielen, unendlich kleinen Punkten die jeweils in einer Farbe mehr oder weniger hell leuchten. Diese Punkte in der realen Welt schicken in alle Richtungen Lichtwellen los, ein paar davon fallen beim Fotografieren durch das Objektiv werden gebündelt und als kleine runde Lichtscheiben auf den Sensor geworfen. War ein Punkt z.B. genau in Fokusdistanz, so stehen die Linsen im Objektiv so, das sein Licht in einem Brennpunkt als eine (theoretisch) unendlich kleinen Scheibe abgebildet wird. Punkte die nicht in der Fokusebene vor dem Objektiv sind, werden als runde Scheibchen abgebildet, je weiter von der Fokusebene entfernt, umso größer ist der Durchmesser der Scheibchen. Das bedeutet nichts anderes, als das sie unscharf abgebildet werden.

Der Durchmesser des Scheibchens sagt mir aber noch nichts darüber aus, wie unscharf dieser Punkt hinterher in meinem Bild an der Wand ist, da ich die Sensorgröße und damit die nötige Vergrößerung von Sensor- auf Wandbildgröße nicht kenne. Dafür gibt es aber eine sehr schöne Lösung. Jeder der die Schärfentiefe berechnen möchte, muss einen maximalen Zerstreuungskreis angeben. Das ist nichts anderes, als dem Schärfentieferechner zu sagen, wie groß die Lichtscheibchen werden dürfen bevor ich sage: "das ist unscharf". Beim Kleinbildformat wird das z.B. oft bei einem Durchmesser von zs=0.0288mm gesagt (beim 1.6 Crop wären es dann zs=0.018mm). Das heisst Punkte die Lichtscheibchen erzeugen die kleiner sind, sind hinterher im Bild scharf abgebildet, alle anderen unscharf.

Möchte ich nun die Schärfe bzw. z-Unschärfe U eines Punktes wissen dessen Lichtscheibchen einen Durchmesser von zp=0.576mm hat, so kann ich das nach der einfachen Formel:

U=zp/zs

berechnen. Also U=0.578mm/0.0288mm=2. Also hat mein Punkte eine z-Unschärfe von 2. Was heisst das nun?

Eine z-Unschärfe von 0 heißt keine Unschärfe, also ein Punkt ist "unendlich" scharf.

Eine z-Unschärfe von 1 heißt mein Lichtscheibchen ist genau so groß wie meine maximal erlaubte Größe, also ist der Punkte gerade noch scharf abgebildet.

Eine z-Unschärfe von 2 bedeutet also der Punkt ist unscharf und doppelt so groß wie ein gerade noch scharfer Punkt usw.


Das schöne daran ist, das diese Werte völlig unabhängig vom Cropfaktor sind und ein gleicher z-Unschärfewert im fertigen Bild immer die gleiche Schärfe bzw. Unschärfe ergibt. Ansehen wie sich diese Werte "anfühlen" kann man hier sehen (unter dem Rechner befindet sich in der z-Unschärfedemo eine Leiste mit Zahlen. Wenn man da mit der Maus drüber fährt kann man die Auswirkungen verschiedener Werte ansehen).

Man kann die z-Unschärfe eines Punktes aus seiner Entfernung zur Kamera, der eingestellten Fokusdistanz, der Brennweite und der Blendeinstellung recht einfach berechnen und damit sehr nette Graphen erstellen. Im erste angehängten Bild kann man nun eine Plot sehen, wo die z-Unschärfe aller Punkte in Abhängigkeit von ihrer Distanz zur Fokusebne aufgetragen ist dieses ist der Schärfeverlauf. Hier kann man sehr schön sehen, was die Schärfentiefe und was die Freistellung ist. Die Schärfentiefe ist der Bereich, in dem der Graph unter dem Wert eins verläuft. In diesem Bereich sind alle Punkte scharf. Die beiden Schnittpunkte des Graphen mit der Einserlinie sind die Nah- und Ferngrenze der Schärfentiefe. Für Punkte die außerhalb der Schärfentiefe liegen, kann man sich ansehen wie unscharf sie sind (was im Umkehrschluss nichts anderes aussagt, als wie sehr ein scharfes Objekt davor freigestellt würde).

Das zweite Bild zeigt, das diese Schärfentiefe und Freistellung nur locker zusammenhängen. Das 35mm hat eine geringere Schärfentiefe als das 85mm, aber das 85mm stellt ab einer Hintergrundentfernung von 2m besser frei (bei diesem Beispiel wurde mit dem 85mm Objektiv weiter weg gegangen als mit dem 35mm Objektiv, damit das Modell gleich groß bleibt - der Abbildungsmassstab ist also gleich).
 
Zuletzt bearbeitet:
Vielen Dank für den Artikel (auch wenn ich ihn nur zu 80 % verstehe). Dass man mit längeren Brennweiten besser freistellen kann als mit kurzen, war in der Praxis ja längst bewiesen. Jetzt haben wir endlich den zahlenmäßigen Beweis, auf den wir in entsprechenden Diskussionen verlinken können.
 
Wie die Zusammenhänge zwischen Schärfentiefe, Freistellung und Schärfeverlauf sind, kann man recht einfach mit der Zerstreuungskreisunschärfe (z-Unschärfe) erklären.
Ja, das kann man.

Das schöne daran ist, das diese Werte völlig unabhängig vom Cropfaktor sind und ein gleicher z-Unschärfewert im fertigen Bild immer die gleiche Schärfe bzw. Unschärfe ergibt. Ansehen wie sich diese Werte "anfühlen" kann man hier sehen (unter dem Rechner befindet sich in der z-Unschärfedemo eine Leiste mit Zahlen. Wenn man da mit der Maus drüber fährt kann man die Auswirkungen verschiedener Werte ansehen).
Das Ganze ist ja ganz nett anzusehen für ein bereits in Blendenreihe fotografiertes Motiv bzw. mit rechnerisch hinzumodulierter Unschärfe. Was aber lerne ich daraus für das noch zu machende Bild? Dass die verschiedenen genannten Einflussparameter die Schärfe (Blende, Gegenstandsweite, Brennweite, Abbildungsmaßstab, Sensorformat) bzw. die Unschärfe (gleiche Parameter + Fokusebene-Hintergrund-Distanz bzw. Verlauf der Abbildungsmaßstäbe im Bildfeld) beeinflussen, darf beruhigt als relativ banal und erlernbar angenommen werden. Schwieriger ist es, die für die erwünschte Bildwirkung in punkte Schärfentiefe und Freistellung/Hintergrundschärfe korrekte Brennweite, Gegenstandsweite und Blende für das persönliche Kameraequipment zu finden. Hierfür könnten die von Dir vorgestellten z-Unschärfe-Grafiken eine gewisse Hilfestellung geben, wenn ...

Hier kann man sehr schön sehen, was die Schärfentiefe und was die Freistellung ist. Die Schärfentiefe ist der Bereich, in dem der Graph unter dem Wert eins verläuft. In diesem Bereich sind alle Punkte scharf. Die beiden Schnittpunkte des Graphen mit der Einserlinie sind die Nah- und Ferngrenze der Schärfentiefe. Für Punkte die außerhalb der Schärfentiefe liegen, kann man sich ansehen wie unscharf sie sind (was im Umkehrschluss nichts anderes aussagt, als wie sehr ein scharfes Objekt davor freigestellt würde).
... Du Dir für die Erklärung der X-Achse auch ebensoviel Mühe machen würdest, wie für die Erklärung der Y-Achse. Ohne Dimension kann ich die Grafik doch beliebig strecken und stauchen, so dass die Grafikverläufe eines an seiner Nahgrenze betriebenen Suppenzooms bei f/32 fast ebenso aussehen, wie die Grafik eines 85/1.2 bei Offenblende. Selbst wenn Du die X-Achse wünschenswerterweise korrekt beschriften würdest, so käme selbst bei einem einzigen Zoomobjektiv für verschiedene Brennweiten, Blenden und Gegenstandsweiten schnell mal ein ganzes Heft an mitzunehmenden Gafiken heraus. Praktikabel für die reale Fotografie?

Das zweite Bild zeigt, das diese Schärfentiefe und Freistellung nur locker zusammenhängen. Das 35mm hat eine geringere Schärfentiefe als das 85mm, aber das 85mm stellt ab einer Hintergrundentfernung von 2m besser frei (bei diesem Beispiel wurde mit dem 85mm Objektiv weiter weg gegangen als mit dem 35mm Objektiv, damit das Modell gleich groß bleibt - der Abbildungsmassstab ist also gleich).
Ist nun die Hintergrundentfernung aber nicht 2 Meter, sondern weniger, so ist wiederum fraglich, welche Brennweite nun besser freistellen würde. Es gibt nun mal verschiedene "Disziplinen des Freistellens", die durch den Wunsch nach Freistellung *innerhalb* des Hauptmotivs, eines relativ nahen Hintergrundes oder gegenüber einem in unendlich befindlichen Hintergrund gekennzeichnet sind. Dies macht die Sache schnell noch etwas komplexer ... und die Fotografie eben zu einem halbwegs interessanten handwerklichem Sujet. Bevor also der "Technikrechner" in langen Tabellen nachschlägt, um trotz eines eigentlich in etwas verschwommener Form schön in die Bildwirkung einzubeziehenden Hintergrundes für die erwünschte Freistelung dann doch wieder zur langen Brennweite greift und damit den Hintergrund nicht mehr hinreichend im Bild einfängt, hat der geübte Praktiker vielleicht schon längst das 50/1.4 angeschnallt und bei f/2 das passende Bild gemacht.

I.a.W.: ich halte Deine Grafiken für Schulungszwecke z.B. zur technischen Hinterfütterung geeigneter Beispielbilder recht dienlich, aber in der Situation des praktischen Fotografierens sind sie (ebenso wie Schärfentiefe- oder Hyperfokaldistanztabellen) abseits statischer Motive kaum wirklich hilfreich.
In der Praxissituation brauchen wir eher ein grobes Verständnis der Zusammenhänge, die wir uns in dieser Situation auch wieder abrufen können, also etwas, was man sich auch mal über eine gewisse Zeit merken kann. Rechnungen wie die Deinige sind dann die "Justagehilfen", mit denen man sein Repertoire an Erfahrungswerten und persönlichen Faustformeln an exakten Werten nachjustieren kann.

Aber bitte: beschrifte die X-Achsen ordentlich und nenne die für die Rechnung herangezogene Gegenstandsweite (bzw. den Abbildungsmaßstab).
 
I.a.W.: ich halte Deine Grafiken für Schulungszwecke z.B. zur technischen Hinterfütterung geeigneter Beispielbilder recht dienlich, aber in der Situation des praktischen Fotografierens sind sie (ebenso wie Schärfentiefe- oder Hyperfokaldistanztabellen) abseits statischer Motive kaum wirklich hilfreich.
In der Praxissituation brauchen wir eher ein grobes Verständnis der Zusammenhänge, die wir uns in dieser Situation auch wieder abrufen können, also etwas, was man sich auch mal über eine gewisse Zeit merken kann. Rechnungen wie die Deinige sind dann die "Justagehilfen", mit denen man sein Repertoire an Erfahrungswerten und persönlichen Faustformeln an exakten Werten nachjustieren kann.

Aber bitte: beschrifte die X-Achsen ordentlich und nenne die für die Rechnung herangezogene Gegenstandsweite (bzw. den Abbildungsmaßstab).

Ja, die Beschriftung der X-Achse fehlt (sie ist in Metern), das ist aber auch unerheblich, der Artikel dient nur dem Verständnis von Schärfe und deren Verlauf, sowie der Freistellung (diese ist per Definition innerhalb der Schärfentiefe nicht möglich) und der Schärfentiefe. Genauso ist es mit dem verlinkten Rechner, er dient nur zum Spielen und Lernen (praktisch ist allenfalls der zweite Rechner.

Du hast also völlig recht, in der Praxis wird niemand ernsthaft den Rechner anwerfen und nachsehen wie unscharf der Hintergrund ist oder nicht. Für das erlernen der Zusammenhänge ist er aber glaube ich - wie auch die Grafiken - recht nützlich, zumal man beim Spielen schneller lernt und länger behält.

EDIT: der Abstand in der 2. Grafik für das 35mm Objektiv waren 2 oder 3m, für das 85mm entsprechend mehr, ich weiß es nicht mehr genau, aber wie gesagt es ist eh unerheblich.
 
Zuletzt bearbeitet:
Du hast also völlig recht, in der Praxis wird niemand ernsthaft den Rechner anwerfen und nachsehen wie unscharf der Hintergrund ist oder nicht. Für das erlernen der Zusammenhänge ist er aber glaube ich - wie auch die Grafiken - recht nützlich, zumal man beim Spielen schneller lernt und länger behält.
Genau. Für das "tägliche Geschäft" nutze ich meine persönlichen Faustregeln, die ich mir mal in Form von "Disziplinen der Freistellung" zurechtgelegt und im Nachbarforum niedergeschrieben hatte:
http://www.**********/showthread.php?t=477079

Hinzu kommt, dass ich bei freizustellenden Fotos von der Arbeitsreihenfolge her die Sache so angehe, dass z.B. in der (freizustellenden) Personenfotografie die Brennweitenwahl primär nach auszublendendem bzw. ins Bild einzubeziehenden Hintergrund (bzw. der Perspektive) geschieht. Danach kommt als perspektivischer Feinschliff der Ausschnitt des Hauptmotivs per Positionsveränderung von Kamera und Hauptmotiv vor dem Hintergrund. Brennweitenkorrekturen passieren bei diesem Schritt nur dann, wenn der einzubeziehende Hintergrund im Bildwinkel nicht korrekt getroffen wurde. Hiermit ergibt sich mittlerweile sowohl die Brennweite als auch die Gegenstandsweite bzw. der Abbildungsmaßstab und die distanz des Hintergrundes hinter dem Hauptmotiv. Erst in dritter Hierarchie kommt dann die für die erwünschte Freistellung/Schärfentiefe erforderliche Blende ins Spiel.

Nutzt man diese Reihenfolge, so kann man nur noch in zwei Restrisiken hineintappen:
a) man hat zwar wunderschönen weiten Hintergrund, der eine verschwommene Einbeziehung verdient, bekommt dies mit einer kurzen Brennweite nicht genügend vom Hauptmotiv freigestellt,
b) man kann den auszublendenden Hintergrund durch lange Brennweiten in starke Unschärfe abgleiten lassen, bekommt dafür aber eine zu platte, wenig Tiefe zeigende Abbildung der Hauptperson.

Kompromisslösung dann zu Problem a):
Überlegen, ob man am Hauptmotiv auch einen größeren Abbildungsmaßstab wählen kann, oder ob ein kleinerer Ausschnitt des Hintergrundes auch genügen könnte.

Kompromisslösung zu Problem b):
Suche nach größtem ruhigen Hintergrundflecken, der durch Wahl einer kürzeren Brennweite immer noch das gesamte Hintergrund-Bildfeld ausfüllt. Durch Positionsveränderung von Kamera und/oder Motiv das Motiv genau vor diesen größeren, ruhigen Hintergrundflecken bugsieren.

Echte Lösungen zu Problem a): Lichtstärkere Objektive mit kurzer Brennweite und/oder größeres Sensorformat, wenn damit eine günstigere optische Konstellation, d.h. eine größere Eintrittspupille bei gleichem Bildwinkel erzeugt werden kann.

Echte Lösung zu Problem b): Motiv-/Hintergrundkonstellation taugt nicht -> Locationwechsel. ;)
 
Bevor also der "Technikrechner" in langen Tabellen nachschlägt,...

Warum eigentlich nicht? DSLRs sind ja auch recht kompetente Taschenrechner, die die Fokusdistanz, Brennweite und Blende des Objektivs kennen. Im Prinzip könnte die Abblendtaste genauso gut so einen Graphen, wie hier gezeigt, schnell mal produzieren.
 
Warum eigentlich nicht? DSLRs sind ja auch recht kompetente Taschenrechner, die die Fokusdistanz, Brennweite und Blende des Objektivs kennen. Im Prinzip könnte die Abblendtaste genauso gut so einen Graphen, wie hier gezeigt, schnell mal produzieren.
Das wäre mal noch eine andere Sache und durchaus begrüßenswert, wenn auch bei Phasenvergleich-AF nur mit Objektiven nutzbar, die eine absolute Entfernungsinformation an die Kamera zurückgeben! Auch könnte man eigentlich ein Blenden-Bracketing mit alternativer Zeit- oder ISO-Gegenregulation gut brauchen, denn weder im Sucher noch auf dem Display der Kamera sind Schärfentiefe und Freistellung wirklich gut zu beurteilen.
 
So, endlich komme ich dazu die Beispiele einzustellen, damit man auch sehen kann, was sich mit der z-Unschärfe alles zeigen lässt. So kann man z.B.:

Bild 1: eine einfache Blendreihen plotten um die Auswirkungen der Blende zu zeigen.

Bild 2: das geht natürlich auch für Brennweiten (Abstand immer so angepasst, dass das fotografierte Objekt gleich groß im Bild bleibt - also gleicher Abbildungsmassstab). Hier kann man z.B. schön sehen wie man Bokeh in Weitwinkelaufnahmen bekommt: man stelle zum Teil etwas vor das zu fotografierende Objekt (etwas auf das man beim Fotografierenlernen recht schnell kommt, aber wer hat sich schon Gedanken gemacht, warum das so ist).

Bild 3: so sieht der Schärfeverlauf einer Aufnahme mit Hyperfokaldistanz aus. Man sieht sehr schön wie der Graph unter die Schärfegrenze 1 fällt und sie nicht mehr erreicht.
 
Zuletzt bearbeitet:
Man kann sich damit auch prima streiten. z.B. Crop vs. Vollformat:

Bild 1: KB-Kamera+85/1.8 verglichen mit Crop-Kamera+50/1.4

Bild 2: Wieder KB-Format gegen Crop diesmal mit gleichem Objektiv und "Fusszoom"

Bild 3: Die "jedes Tele ist eh zu kurz" Situation KB-Format vs Crop
 
Das stimmt, aber um Bokeh zu erhalten brauchst Du ja erstmal einen Bereich der schön unscharf ist. Hab ich vielleicht etwas knapp ausgedrückt...
 
Das stimmt, aber um Bokeh zu erhalten brauchst Du ja erstmal einen Bereich der schön unscharf ist.

Nein, braucht man nicht. Bokeh bezeichnet die Ästhetik und ist eher so etwas wie die Vergütung für die Farbtreue. Als Einflußgrößen werden üblicherweise die Blendenform und Lamellenzahl, sowie die optische Konstruktion genannt. Asphärische Linsen werden von Bokeh-Experten nicht so gern gesehen. Wenn man natürlich nur zweidimensionale Szenen fotografiert, die komplett innerhalb der Schärfentiefe liegen ...
 
Wenn man natürlich nur zweidimensionale Szenen fotografiert, die komplett innerhalb der Schärfentiefe liegen ...

Du hast aber schon gesehen, das bei der Grafik die ich gepostet habe, das Bild mit dem 24mm oberhalb der Hyperfokaldistanz fokussiert ist? Man muss doch nicht zweidimensionaler Szenen fotografieren, damit alles scharf ist. Wenn ich nicht Blätter, Gräser oder so was nahe vor die Kamera stelle, werde ich kein Bokeh bewundern können. Keine Unschärfe => keine optische Wirkung derselben.
 
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