Abstufung von Brennweiten: Theorie, Zahlenmystik, Torte

Ha, wer klickt bei dieser Überschrift nicht auf das Thema?! Aber im Ernst: Angeregt durch dieses Thema hatte ich vor kurzem darüber nachgedacht, ob nicht die Brennweiten zumindest lose einer gewissen Logik folgen, äquivalent zur Blenden-, Zeiten- oder ISO-Reihe.

Das Öffnungsverhältnis einer Optik (z.B. f/2, bei einem 35mm Objektiv also 50/2=25mm) ergibt ja einen Wert in Millimetern, den ich als scheinbare Größe der Eintrittspupille verstehe. Scheinbar deshalb, weil die tatsächliche Öffnung der Blende in Millimetern je nach Konstruktion der Optik eine andere sein kann.

Würde man jetzt die Optiken entsprechend so abstufen, dass bei gleicher Blendenzahl sich der scheinbare Durchmesser der Eintrittspupille um feste Werte ändert, ergäbe sich vielleicht eine logische Abstufung, die man leicht im Kopf behalten könnte, wenn es z.B. um die Belichtung oder den Schärfeverlauf (“Freistellung”) geht.

Bleiben wir bei unserem gewählten Beispiel, dem 2/50mm-Objektiv, so ergäbe sich bei einer Halbierung der Flächengröße der scheinbaren Eintrittspupille eine Abstufung von Brennweiten darunter mit (gerundet) 35 und 25. Darüber wären es 71 und 100mm. Würde man jetzt die Blendenreihe dazu analog ansetzen könnte man folgende Kombinationen mit immer gleichem scheinbaren Durchmesser der EP erzeugen:
1,0/25mm
1,4/35mm
2/50mm
2,8/71mm
4/100mm
Von Rundungsfehlern abgesehen ergibt das wie gesagt jeweils einen Durchmesser der scheinbaren EP von 25mm.

Einiges davon dürfte uns bekannt vorkommen: Das 1,4/35mm als Paradeobjektiv vieler lichtstarker Serien, das “Brot und Butter” 2/50mm, die 70mm bei f/2,8 als “langes” Ende vieler Standardzooms…
Bestimmte Sachen passen aber nicht ganz: Statt 25mm haben sich eher 24mm etabliert, statt 100mm eher 105mm (wenngleich es auch 25er und 100er gibt).

Will man es komplizierter machen, rechnet man noch die halben Blendenstufen dazu:
25, 30, 35, 42, 50, 59, 71, 84, 100mm. Hier liegen die üblichen Brennweiten allesamt nicht weit daneben, wenn dann eher im Telebereich: 24(-1), 28(-2), 35, 40(-2), 50, 60(+1), 75(+4), 85(+1), 90(+5), 100, 105(+5).

Nun bin ich bisher immer von 50mm als Startpunkt ausgegangen. Dabei scheint es, dass 50mm ein eher arbiträrer Wert sind, der von Leica bei der Leica I mit dem Elmar als “Normal” definiert wurde. Meine Erinnerung gibt mir als Begründung für die Brennweite, dass damals die Konstruktion weitwinkligerer Linsen mit der nötigen Auflösung noch nicht gelang. Ich finde aber dazu auf die Schnelle keine Quellen, vielleicht handelt es sich auch um eine Legende.

Fakt ist jedenfalls, dass sonst oft die Diagonale des Aufnahmemediums als Normalbrennweite angesehen wurde. Z.B. Mittelformat 6x6 hat eine Negativgröße von 56 x 56mm und damit eine Diagonale von 79mm. 80mm war die übliche Normalbrennweite. 4x5” hat eine Diagonale von ca. 160mm und ein 150er gilt dort als Normalbrennweite.

Jetzt kommen wir zur Torte: Pentax hatte Ende der 90er Jahre seine erste Reihe von “Limited” Objektiven herausgebracht, die man immer noch unlimitiert kaufen kann. Das waren ein 31er, ein 43er und ein 77mm-Objektiv. Während die 43mm absolut sinnvoll erscheinen, denn sie entsprechen der gerundeten Diagonale des 24x36mm Kleinbild-Negativs und auch die 31er exakt eine “Blenden”stufe darunter liegen, erklären sich die 77mm für mich überhaupt nicht. Setzen wir 43mm (exakter: 43,266mm) als neuen Startpunkt für eine Reihe an, ergeben sich in halben Blenden (wiederum gerundet): 22, 26, 31, 36, 43, 51, 61, 73, 87mm. 77mm kommt in der Liste gar nicht vor. Eine Erklärung des Objektivdesigners (via dieser englischsprachigen Seite) verweist auf den japanischen Konditor CasaHana, dessen eines Schriftzeichen ähnlich wie drei 7 geschrieben wird.

Na toll, alle Mathematik geht flöten, zugunsten von assoziativ betrachtetem Süßgebäck…

Also, was sagt ihr? Kennt Ihr noch andere Zusammenhänge von Brennweiten, die auf physikalische Eigenschaften zurückzuführen sind (Bildwinkel vielleicht)? Hättet Ihr Interesse an Objektiven, die diesen Regeln möglichst exakt folgen, z.B. wie oben beschrieben einer "kanonischen" Reihe um das “echte” Normal: 22 - 31 - 43 - 61 - 87mm? Oder ein Zoom mit konstanter Eintrittspupille: 25-71mm f/1,7-4,8? Zusatzfrage: Warum gilt die Diagonale des Aufnahmemediums als Richtwert für die Normalbrennweite?

Vielen Dank für's Lesen und Mitdenken!
Sebastian

bastpless schrieb:

Also, was sagt ihr?

Zum Vergrößern anklicken....

Vielleicht habe ich Deine Idee nicht vollständig durchdrungen, aber welchen Sinn sollte es haben, sine konstante Eintrittspupille über einen Bereich hinweg zu haben?

Die Brennweite an sich sagt ja nichts über das damit erreichte Bildergebnis aus, einschätzen hinsichtlich Freistellung und Bildwinkel kann ich sie erst, wenn ich das Aufnahmeformat kenne.

Und wenn ich dann ein 100 /4 Objektiv an einem KB Sensor hätte, und eigentlich 2.8 oder mehr bräuchte, dann wäre es mir eher egal, das die Eintrittspupille meinem 50er entspricht.

bitte keine Zitate der Beiträge obendrüber
Manfred

Konstante EP-Größe ist ja nur eine der Möglichkeiten. Feste Schritte zwischen den Brennweiten, die sich in Blendenstufen übersetzen ließen, wären auch schon interessant.

Hätte ich beispielsweise zwei f/1,4 Objektive, 35 und 50mm, betrüge der Unterschied in der Freistellung ziemlich genau eine Blende. Mache ich z.B. eine "Halbnahe" (Oberkörperporträt) einmal mit 35mm f/1,4 und einmal mit 50mm f/2, sollte eine sehr vergleichbare Hintergrundunschärfe entstehen (wobei ich bei letzterer Aufnahme natürlich weiter vom Modell abrücken müßte).

Wenn ich dass weiß, kann ich vielleicht leichter einschätzen, was ein Wechsel des Objektivs bringen wird. Ist ein bisschen wie beim Fahrradfahren: Eine Rohloff-Schaltung gib mir immer den gleichen Sprung in der Übersetzung. Da weiß man schon vor dem Schalten, was einen erwartet, unabhängig davon, in welchem Gang man gerade fährt.

Und natürlich gehen alle diese Überlegungen von einem festen Sensorformat aus, beispielhaft in diesem Falle vom (digitalen) Kleinbildformat. Man kann es leicht für andere Formate rechnen, die Abstufungen gelten dann natürlich nur innerhalb eines Sensorformats.

Wobei auch die Sensorgrößen nicht weit weg von einer Wurzel-2-Abstufung sind: Die Cropfaktoren müssten idealerweise sein: 2,8 - 2 - 1,4 - 1 - 0,7. Wir haben stattdessen 2,7 - 2 - 1,5 - 1 - 0,8 (1" - MFT - APS-C - KB - MF*)

Im Prinzip stand aber am Anfang die Frage: Wie sind die heute üblichen Brennweitenabstufungen entstanden? Welche Idee steht dahinter? Die Schritte sind ja nicht beliebig dicht oder weit. Ein Erklärungsmuster dafür wäre halt, dass die Abstufungen ungefähr den Schritten einer Blendenreihe folgen.

Viele Grüße,
Sebastian

*) kleines digitales Mittelformat (Fuji GFX, Hasselblad X1D) 44x33mm

Sicher nicht nach der Blendenreihe. Eher nach praktischer Stufung nach Brennweite /Bildwinkel:
Für allgemeine Fotografie etwa 1 zu 2, also 24-35-85-180-300 oder auch 20-28-50-105-200.
Für Studio-/ Sachfotografie oder Porträt braucht es keine extremen Brennweiten. Dafür enger gestaffelt, z.B. 50-85-105-180.

Lichtstärke nimmt man das, was man benötigt.

Gruß messi

Moin

ich bin mal bei blaubaer....
das ist doch großer Käse....

man fängt irgendwie an und wenn tatsächlich was fehlt kauft man nach...
und was hat das mit "Blenden" oder "Freistelung" zu tun




**** PS noch geheim...man hat mir gesteckt das....
Freistellungen out sind....vielleicht merken das andere aus

Mfg gpo

Ich bin bislang davon ausgegangen, dass die Brennweitenabstufungen eine sinnvolle Abstufung der Bildwinkel abzubilden versuchen. Ich habe dies aber noch nie mathematisch zu überprüfen versucht.

Ansonsten finde ich das eine interessante theoretische Denkübung.

Mir geht es nicht darum, welche Brennweiten ich auswählen soll. Die Frage ist, wie sind die heute üblichen Abstufungen von Festbrennweiten entstanden?

Canon bietet z.B. aktuell folgende EF-Festbrennweiten (unter 135mm) an: 14, 20, 24, 28, 35, 40, 50, 85, 100mm. Die Werte sind ja nicht ausgewürfelt, oder?

An vielen Stellen stimmt die Wurzel-2-Folge, z.B. 14 - 20 - 28 - 40 oder knapp bei 24 - 35 - 50, dazwischen und an anderen Stellen gibt es aber leichte Verschiebungen bzw. Auslassungen (59 - 71).

Die ersten Kleinbildobjektive (Leica) waren ein 50mm, gefolgt von einem 35er (50/Wurzel2) aber schon danach schlägt offenbar die Praxis die Theorie, denn das 135mm, welches als nächstes kam, war einfach ursprünglich ein Normalobjektiv für 9x12cm Planfilmkameras. Dann kam ein 73mm, 90er, ein 105er (wieder eine umgebaute Großformatlinse) und irgendwann ein offenbar bescheidenes 28mm. Mindestens bei den langen Brennweiten war es damals wohl üblich, einfach das Maximum zu bauen, was man mit einigermaßen akzeptabler Qualität zustande brachte.

Eine stringente Planung ist da für mich noch nicht zu erkennen. Immerhin sieht man aber, dass Leica sich mit 75 & 90mm für leichte Tele nicht durchsetzen konnte, sondern die anderen Hersteller sich für mehrheitlich für 85mm entschieden, welches besser in die Wurzel-2-Reihe passt.

Viele Grüße,
Sebastian

Hallo bastpless,

ich bin mir nicht ganz sicher was Du da untersucht hast aber ich habe Dir einmal eine Tabelle in die Anlage gelegt welche ich mir persönlich einmal gefertigt habe.

Sie enthält alle gängigen Brennweiten mit zwei Berechnungen für einen Abstand bei 1,5m Bilddiagonale des Motivs und alternativ die möglichen abzubildenden Bilddiagonale bei 10m Motivabstand.

Interessant wird es, wenn man, wie in der Tabelle bei 35mm, einmal eine Brennweite als Standard nimmt und sich dann einen Rhythmus der Veränderung der Abbildungsdiagonalen sucht.

Bei mir sind von 35mm (grün), die Veränderungen um je 50% der Bilddiagonale mit blauen Streifen dargestellt. Im Hintergrund wurde immer korrekt berechnet und es wurde bei der Auswahl der Brennweite entsprechend "gerundet".

Es ist also durchaus ein wenig Spielraum.

Die 50% Brennweitenveränderung, welche dann zum "Objektivwechsel" führt, halte ich persönlich auch für ziemlich praxisgerecht.

Für mich ist 35 mm mein persönlicher Standard. Wer eine andere Lieblings- oder Standardbrennweite hat kommt zu anderen Abstufungen. Außerdem gibt es auch sicher Brennweiten die einem einfach liegen.

Die Tabelle ist also alles andere als "wissenschaftlich" gibt aber doch mal eine Übersicht welche Brennweitensprünge rein rechnerisch interessant sind.

Man sieht dort auch, dass klassische Zoombrennweiten wie 16-35, 24-70, 24-120, 70-200, 70-300, 200-400 oder das neue Canon 11-24 auch exakt ins "Raster" von "35mm Basis + x-fach 50% Diagonale "rauf und runter"" passen.

Grüße
Alexander

R.H. schrieb:

99 von 100 Menschen können anhand einer DIN A3 Vergrößerung nicht feststellen, ob das Foto mit einer 300 € Kamera oder einer 3.000 € Kamera gemacht wurde.

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Um mal auf die Signatur einzugehen, meine Canon A70 hat ~400€ gekostet. Die 5DsR kommt aktuell mit Objektiv knapp über 4000€. Der Unterschied ist auch bei A3 sichtbar.

Entweder nimmst du eine Lupe, oder du machst ziemliche Ausschnittvergrößerungen, oder du gehörst zu den bedauernswerten 1 von 100, die den Unterschied tatsächlich sehen. Abgesehen davon rede ich von aktuellen Kameras, nicht von einer 400 € Kamera von vor 14 Jahren im Vergleich zu einer aktuellen 4.000 € Kamera. Ich ging davon aus, dass das klar ist.

Hallo Alexander,

das ist eine sehr interessante Aufstellung!

Vor allem im Vergleich zu einer Wurzel-2-Reihe ausgehend von 35mm sind die Abweichungen gering. Das ist verständlich, weil Dein Faktor von 1,5 (50% Änderung) nicht weit weg von Wurzel 2 ist (1,414). Und es ist mathematisch egal, ob Du diesen Faktor auf die Bilddiagonale anwendest oder die Brennweite.

Daher, ausgehend von 35mm komme ich mit Wurzel 2 auf
12 - 18 - 25 - 35 - 49 - 70 - 99 Du mit Faktor 1,5 auf
11 - 16 - 24 - 35 - 55 - 70 - 120, wobei das teils durch die verfügbaren Objektive und entsprechende Rundungen etwas neben den rechnerischen Werten liegt.

Ist doch spannend, dass man mit einem praxisnah abgeschätzten Faktor (50% Bilddiagonale) so nahe an einem theoretisch/geometrisch ermittelten Wert liegt!

Viele Grüße,
Sebastian

bastpless schrieb:

Eine stringente Planung ist da für mich noch nicht zu erkennen.

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Die gab es in der Form auch nicht. wie Du schon selber sagst, wurden einige Brennweiten für KB übernommen, weil die entsprechenden Konstruktionen für andere Formate schon da waren.

bastpless schrieb:

...für 85mm entschieden, welches besser in die Wurzel-2-Reihe passt.

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Wie passen die 85 mm in die Wurzel 2 Reihe? Da kommt nach 50 70.

bastpless schrieb:

Frage: Wie sind die heute üblichen Brennweitenabstufungen entstanden?

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Die sind ja weitestgehend schon vor über 50 Jahren entstanden ... zu analogen Zeiten.
Ob sich da jemand deine Gedangen gemacht hat ?

Ich kann sagen, warum ich 1978 zu welchen Objektiven als Erstausstattung gegriffen habe.

50mm, was andere gerne als Standard-Brennweite bezeichnen, war für mich sinnfrei und ist es bis heute .

28 mm verzeichnete schon recht ordentlich, was zu analogen Zieten nicht sooo einfach im fertigen Bild zu "beseitigen" war.

35 mm war schon recht verzeichnungsarm und konnte gut als "Standard" genutzt werden ... also wurde es das 35ér.

Bekannte, die damals zum 28ér griffen, haben als nächste Brennweite das 85 genommen ( Portraitbrennweite )
3 x 28 mm = 84 mm
Da griff ich zum 3 x 35 mm = 105 mm als Portrait-Brennweite.

Das 105ér wurde in den folgenden ca. 25 Jahren Jahren zu meinem persönlichen Standard-Objektiv mit ca. 90% Nutzung.

So ähnlich war damals das Kaufverhalten derer, die sich etwas mehr Gedanken über die Nutzung von Brennweiten machten als die, die sich als Standard das 50ér holten und als Tele dann das 135ér , seltener ein 200ér oder ganz selten ein 300ér.

O.K.: ich hatte dann damals noch kurz ein 200ér, dann aber ein 300ér und ein 500ér.

Ich glaube nicht, dass sich damals, als die Brennweiten "entstanden", jemand deine Gedanken gemacht hat.

Der Kunde hat das gekauft, was er zu brauchen glaubte und was es gab ...
und schon damals haben die Hersteller das hergestellt, was der Kunde wollte ... bzw. der Hersteller meinte, dass es der Kunde wollte.

Auch damals gab es schon "Marketing"

Aber "Blendenreihen-Gedanken" sind wohl eher kein Marketing ...

blaubaer_65 schrieb:

[...]Wie passen die 85 mm in die Wurzel 2 Reihe? Da kommt nach 50 70.

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Stimmt, das ist eine halbe Blendenstufe. 50 - 71 - 100 sind die ganzen Blendenstufen (Quadratwurzel aus 2) 59 und 84 passen noch als „halbe“ Stufen (4. Wurzel aus 2).

Viele Grüße,
Sebastian

Hallo Manfred,

klar wird produziert was verlangt wird. Aber irgendwie gibt es eben kein 23er und auch kein 33er oder kein 47er oder 41er usw. Es drängelt sich doch recht deutlich um ein paar klare Punkte: 20/21mm, 24mm, 28mm, 35mm, 50mm usw.

Faktor 3 ist interessant, weil er nicht in der Wurzel 2 Reihe liegt (da wäre es 2,83) aber in der 50% Reihe von Alexander. Die passt aber über alle Brennweiten betrachtet auch nicht besser als Wurzel 2...

Ansonsten Danke für eine mir bisher unbekannte Entscheidungsstrategie für 35mm. Für mich war umgekehrt immer 35mm eine langweilige „nicht Fisch nicht Fleisch“ Brennweite, aber auch ich war allergisch auf Verzeichnung. Deswegen schwor ich auf mein 2,8/28mm AIS Nikkor. Im leichten Tele bin ich hingegen nie heimisch geworden, ich hatte 105 und 85mm und später auch 90mm probiert. Heute nutze ich gerne mal ein 120mm-Äquivalent.

Viele Grüße,
Sebastian

Du denkst sehr von der Brennweite her, das Entscheidende ist aber der Aufnahmestandort, er bestimmt, wie die Objekte im Bild zueinander angeordnet sind, und ihre Proportionen.

Die Brennweite gibt lediglich den Bildwinkel, und damit den Ausschnitt vor.

In dem Maße, wie Du den Abstand änderst (du hattest das Beispiel mit 35 und 50 mm Portrait) musst Du auch die Brennweite ändern, um denselben Ausschnitt zu erreichen (Falls das das Ziel ist).

Oder Du behälst den Aufnahmestandort bei, und wechselst die Brennweite, dann ändert sich der Abbildungsmasstab entsprechend. Es ist aber kaum vorhersehbar, das man den Abstand um den Faktor Wurzel 2 ändert, sondern man wird sich dahin bewegen, wo die gewünschte Bildwirkung am Besten zum tragen kommt.

Dafür braucht man eine hinreichend grobe Abstufung der verfügbaren Bildwinkel. Hier ist für mich eher die Erklärung:
Diagonaler Bildwinkel an KB:
20mm -> 94°
24mm -> 84°
28mm -> 75°
35mm -> 63°
also grob 10er Schritte im WW Bereich
50mm-> 46°
85mm-> 28° 3"
135mm-> 8°
also etwa 20er Schritte ab 50 mm, 70 und 100 sind grob die 10er Zwischenschritte in dem Bereich. Das scheint mir eher die Ursache für diese Reihe zu sein. Wobei ich davon ausgehe, das Brennweiten auch zugunsten der Reihen gerundet werden, und ein 33 oder 38 als 35er durchgeht. Das die Stufung im WW Bereich feiner ist, liegt sicher daran, das hier schon kleine Änderungen der Perspektive viel dramatischer wirken, als im Bereich ab 50 mm.

Wie ich schon auf der vorigen Seite schrieb, bin ich bislang auch davon ausgegangen, dass sich die Brennweiten eher an den Bildwinkeln orientierten. Das heißt, die Brennweitenabstufungen waren die Konsequenz der Bildwinkelabstufungen und nicht umgekehrt. Wenn ich mich recht erinnere, wurde mir dies anno dunnemals auch auf der Berufsschule für Fotografen in Düsseldorf so beigebracht, und ich meine auch, dass ich das in ein paar Bücher über Fotografie und Fotografen so gelesen hatte. Bis heute ist für mich auch heute noch der Bildwinkel die wichtigere Kennzahl, z.B. auch um Objektive unterschiedlicher Sensorklassen zu vergleichen. Ich habe aber selbst nie versucht dass irgendwie mathematisch aufzulisten und zu analysieren.

blaubaer_65 schrieb:

Du denkst sehr von der Brennweite her, das Entscheidende ist aber der Aufnahmestandort, er bestimmt, wie die Objekte im Bild zueinander angeordnet sind, und ihre Proportionen.[...]

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Vielen Dank, das ist mir klar.

Ich denke von der Brennweite her, weil ich die Brennweitenabstände verstehen will. Ich hatte aber auch explizit nach anderen Erklärungsmustern, z.B. basierend auf dem Bildwinkel gefragt. Nach Deinem Beitrag habe ich das mal kurz durchgerechnet.

10°-Abstände erscheinen erstmal etwas beliebig, passen aber zumindest im Weitwinkel sehr gut. Wenn man bei 35mm (64°) statt bei 50mm (47°) anfängt, ergibt sich folgende Reihe: 17 - 20 - 24 - 29 - 35 - 43 - 54 - 71 - 102. Im Weitwinkel entsprechen 10° übrigens ziemlich genau einer halben Blendenstufe (ca. 9,5°). Nach oben hin werden bei einer konstanten Änderung des Bildwinkels natürlich die Abstände sehr schnell größer, es fehlen dort alle Zwischenstufen, z.B. auch die verbreiteten 50 und 85mm. Man müsste also zu dem gewählten Abstand auch noch einen Punkt festlegen, ab dem man weitere Zwischenschritte (z.B. 5°, später 2,5° usw.) einführt.

Rein von der Logik her scheint mir da eine Schrittweite, die von der Verdopplung der Fläche der Eintrittspupille ausgeht immer noch etwas sinnvoller. Das passt eben besser zu Blendenwerten, Zeiten und ISO-Schritten. Ein starkes Argument dafür fiel mir gestern Abend noch ein: Telekonverter. Diese gibt es üblicherweise in 1,4x und 2,0x. Klingelt da etwas?

Aber als vorläufiges Fazit muß man wohl trotzdem sagen, dass es ein einheitliches Erklärungsmodell wahrscheinlich nicht gibt. Es gibt zum einen eine Menge "krummer" Brennweiten, ich hatte/habe selbst

• ein Pentacon Objektiv mit 29mm
• eine Lomo LC-A (32mm),
• eine Contax T2 (38mm),
• eine Olympus 35RC (42mm)
• ein Contax Planar mit 45mm

zum anderen zeigt das Beispiel vom Pentax-Objektivdesigner, dass manchmal aus völlig themenfremden Gründen Entscheidungen für bestimmte Brennweiten getroffen wurden.

Viele Grüße,
Sebastian

Der Blickwinkel sagt mir gar nichts, um auf den eigentlich Punkt, nähmlich die Objektgröße zur Objektentfernung zu kommen. Das ist aber ein einfacher Dreisatz, da kommt kein Winkel vor.

bastpless schrieb:

Nach oben hin werden bei einer konstanten Änderung des Bildwinkels natürlich die Abstände sehr schnell größer, es fehlen dort alle Zwischenstufen, z.B. auch die verbreiteten 50 und 85mm. Man müsste also zu dem gewählten Abstand auch noch einen Punkt festlegen, ab dem man weitere Zwischenschritte (z.B. 5°, später 2,5° usw.) einführt.

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Warum man ab 50 mm aufwärts anders vorgeht, hatte ich ja auch geschrieben. 50 mm sind als definierte KB Normalbrennweite gesetzt, der Unterschied zu 70 mm ist relativ gering, so das es eher wenige 70mm Festbrenner gibt. Insofern erhöht man hier die Schrittweite, weil wie gesagt eine Perspektivänderung sich weit weniger dramatisch auswirkt, als bei kürzerem Aufnahmeabstand.
Wenn man millimetergenau vorgehen möchte, kann man ein Zoom nehmen.