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Alt 24.02.2018, 11:37   #1
Martin Messmer
Benutzer
 
Registriert seit: 13.11.2009
Beiträge: 490
Idee Lichtintensität und Helligkeitsempfindung

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Liebe Alle

Ich habe versucht, mich im Internet über etwas zu informieren, das mich interessiert - habe dazu aber sehr Widersprüchliches gefunden - und frage deshalb nun hier nach, mit der Bitte um einen fachgerechten Rat:

Wenn sich zwei Beugungsscheibchen an einer bestimmten Stelle überlagern, sich also zwei Lichtintensitäten (Lichtstärken) überlagern (konstruktive Interferenz), zum Beispiel I1 = 100cd, I2 = 50cd, dann wird ja I(res) = 150cd; und nun die Frage:

Empfindet unser Auge (also empfinden WIR, durchschnittlich) nun an dieser Stelle eine 1.5-fache Helligkeit im Vergleich zu einer Lichtintensität von 100cd, oder empfinden wir logarithmisch (und wenn ja: wie genau?), oder etwa dritte Wurzel von (150/100)x heller? - also:

Wie ist die mathematische Beziehung zwischen Lichtintensitäts-Summe I1 und I2 zur Helligkeits-Differenz-Empfindung von uns? Oder daraus beispielsweise: wie viele Beugungsscheibchen müssten übereinander zu liegen kommen, um diese alle zusammen als z.B. doppelt so hell zu empfinden im Vergleich zu nur einem einzigen Beugungsscheibchen - angenommen, alle Scheibchen seien identisch hell und von gleicher Lichtwellenlänge λ?

Oder schließlich: stehen zwei Beugungsscheibchen gemäß Rayleigh-Kriterium ineinander, so ist die Berg-Lichtintensität (bei den Scheibchen-Zentren) um etwa 26% größer als die Tal-Lichtintensität (zwischen den Scheibchen); wie groß wirkt nun der Helligkeitsunterschied zwischen "Berg und Tal" auf uns? -

DANKE!

Herzlich

Martin Messmer

...

Geändert von Martin Messmer (24.02.2018 um 15:24 Uhr) Grund: Ergänzung, Gestaltung und Korrekturen ...
Martin Messmer ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 24.02.2018, 15:23   #2
lichtbildle
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Registriert seit: 04.06.2009
Ort: Radolfzell am Bodensee
Beiträge: 5.964
Standard AW: Lichtintensität und Helligkeitsempfindung

Wechsle mal in das Strahlenmodell, also Licht als Photonenstrahlung, dann kannst Du gedanklich einfach addieren.
lichtbildle ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 24.02.2018, 15:50   #3
Martin Messmer
Benutzer
 
Threadstarter
 
Registriert seit: 13.11.2009
Beiträge: 490
Standard AW: Lichtintensität und Helligkeitsempfindung

Also: doppelte Photonenzahl = doppelte Helligkeits-Empfindung?
Martin Messmer ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 24.02.2018, 16:19   #4
Gast_494460
Gast
 
Beiträge: n/a
Standard AW: Lichtintensität und Helligkeitsempfindung

Du kannst ja mal nach "Weber-Fechner-Gesetz" suchen.
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Alt 24.02.2018, 17:39   #5
Martin Messmer
Benutzer
 
Threadstarter
 
Registriert seit: 13.11.2009
Beiträge: 490
Standard AW: Lichtintensität und Helligkeitsempfindung

Zitat:
Zitat von vierwochen Beitrag anzeigen
Du kannst ja mal nach "Weber-Fechner-Gesetz" suchen.
Danke!
Also: dritte Wurzel ... ZB:
I1 = 100cd
I2 = 800cd
So ist unsere Helligkeits-Differenz-Empfindung wie folgt:

(800/100)^(1/3) = 2

Würde heißen: 8 gleich helle Lichtquellen ergeben ca. doppelte Helligkeit nach unserer (subjektiven) Empfindung im Vergleich zu nur einer? - Oder schließe ich hier falsch?

Beugung nach Rayleigh (Berg = 100; Tal = 74):
(100/74)^(1/3) = ca. 10.6% empfundene Helligkeits-Differenz?!

Ergo (?):
E = (I1/I2)^(1/3) und
I1/I2 = E^3
ZB: für eine empfundene Verdreifachung der Helligkeit muss I1 eine etwa 27x-fache Lichtintensität zeigen als I2?
Empfinden wir 125 Kerzen etwa 5x so hell wie eine einzige? -
??

LG

...

Geändert von Martin Messmer (24.02.2018 um 18:20 Uhr)
Martin Messmer ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 24.02.2018, 18:48   #6
RalphBecker
Benutzer
 
Registriert seit: 08.12.2008
Beiträge: 151
Standard AW: Lichtintensität und Helligkeitsempfindung

Die optische Dichte ist für die Wahrnehmung linear.
Sie ist definiert als negativer Log10 der Transmission oder Opazität.
RalphBecker ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 24.02.2018, 18:56   #7
Martin Messmer
Benutzer
 
Threadstarter
 
Registriert seit: 13.11.2009
Beiträge: 490
Standard AW: Lichtintensität und Helligkeitsempfindung

Also:

I1 = 100%
I2 = 74%
Transm. = 0.74
E = -log(0.74) = 13.1% empfundener Unterschied?
??

...
Martin Messmer ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 24.02.2018, 19:24   #8
RalphBecker
Benutzer
 
Registriert seit: 08.12.2008
Beiträge: 151
Standard AW: Lichtintensität und Helligkeitsempfindung

Nö, bei de Intensitäten hast du eine Dichte von 0.13.
Mathe Ist für mich schon lange her, aber ich meine du musst die Umkehrfunktio n I=10xy(-D) differenzieren.
RalphBecker ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 24.02.2018, 19:46   #9
Martin Messmer
Benutzer
 
Threadstarter
 
Registriert seit: 13.11.2009
Beiträge: 490
Standard AW: Lichtintensität und Helligkeitsempfindung

Vielleicht hilft mir ein vorgerechnetes Beispiel:

Nehmen wir an, zwei Beugungsscheibchen überschneiden sich. Die maximale Lichtintensität sei I1 = 105% (über einem Airydisk-Mittelpunkt summiert sich der Rand eines zweiten Scheibchens); und das "Tal" zwischen den Scheibchen weise eine Intensität von I2 = 52.5% auf im Vergleich zur ursprünglichen Lichtintensität des Beugungsscheibchen-Zentrums (100%). Die Intensitäten verhalten sich also von Min. zu Max. wie 2:1. Nun - wie empfinden wir jetzt diesen Helligkeitsunterschied?

Ist es eine Blendenstufe Unterschied? -
Empfinden wir nun eine Helligkeits-Differenz von 30% (log), von 20% (^(1/3)) oder weder noch?

DANKE Euch!

LG - Martin

Geändert von Martin Messmer (24.02.2018 um 19:49 Uhr)
Martin Messmer ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 24.02.2018, 20:19   #10
Martin Messmer
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Threadstarter
 
Registriert seit: 13.11.2009
Beiträge: 490
Standard AW: Lichtintensität und Helligkeitsempfindung

"Die Sinnesempfindung der Helligkeit ist etwa dem Logarithmus des Reizes proportional".

I1 und I2 seien gegeben (105 und 52.5).
E1/E2 = [c*log(I1)]/[c*log(I2)] = log(I1)/log(I2) = 1.175
Also empfundene Helligkeits-Differenz von 17.5% ...

So?? - Dann wäre "bei doppelter Intensität" nicht ein eindeutiges Ergebnis - denn je nach Größe der Intensitäten wäre das Resultat anders (zB I1 = 300; I2 = 600; E-Unterschied = 12.2%). Eher E1/E2 = log(I1/I2)? ... Also eben 30% empfundener Helligkeits-Unterschied? ...

Eine Aufgabe, drei Ergebnisse - und an allen zweifelnd

...

Geändert von Martin Messmer (24.02.2018 um 20:31 Uhr)
Martin Messmer ist offline   Mit Zitat antworten
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Stichworte
formel , helligkeitsempfindung , lichtintensität


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