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Schärfentiefe bei 1:1 bis 10:1

Guppy1

Themenersteller
Hallo
Ich bin so frei und eröffne ein neues Thema zur Schärfentiefe
und beziehe mich auf Antworten im bestehenden Thema:
"Tiefenschärfe bei veränderter Brennweite & konstantem Bildausschnitt"
https://www.dslr-forum.de/showthread.php?t=1913149

Hallo anathbush

Vielen Dank für deine ausführliche Erklärung.
In der verkleinernden analogen Fotografie hatte ich immer mit Tabellen und Formeln die Schärfentiefe berechnet und mir keine grossen Gedanken gemacht,
ob diese Ergebnisse in der Praxis nun auch wirklich richtig sind, dies auch deshalb, weil ich damit nie Probleme hatte. Vermutlich stimmten die berechneten Werte.

In der digitalen Fotografie wende ich seit etwas über 10 Jahren Focus Stacking im vergrössernden Massstab an. Hier stellt sich die Frage, wie gross die Stackschritte sein müssen.
Da zeigt sich klar, was Schärfentiefe für einen Fotografen ist, ein subjektiver Eindruck, der sich aber auf ein Millimeter genau berechnen lässt und zwar auf unterschiedliche Weise.
Nun, für Focus Stacking interessiert eine Grösse der Schärfentiefe, bei welcher der Nah- und Fernpunkt noch etwa die gleich grosse Auflösung besitzen, wie bei der Fokusdistanz.
Hierbei merkt man schnell, dass bei Berechnungen nach Fotografenart, die Schärfentiefe zu gross ausfällt, Nah- und Fernpunkt sind nicht so hoch aufgelöst, wie am Fokuspunkt.
Stackt man mit einer Schrittgrösse, die der Schärfentiefe entspricht, sind im resultierenden Stack, feine nicht so hoch aufgelöste Bereiche erkennbar.
Das lässt sich problemlos lösen, indem man 2-3 Bilder innerhalb der Berechneten Schärfentiefe anfertigt.

Ich beziehe mich im Folgenden auf einen Abbildungsmassstab von 1:1 bis 10:1.
In diesem Bereich verwende ich für gute Bildergebnisse an einer Vollformatkamera, vorzugsweise Lupenobjektive (Zeiss Luminar), Vergrösserungsobjektive (Rodagon in retro).
Diese Objektive habe ich betreffend Auflösung, in Bildmitte und Bildecken bei unterschiedlichen Blenden ausgemessen.
Die Objektive werden am Balgen oder/und Zwischenringen eingesetzt. Alles klar und keine Probleme.

Problematisch wird es, wenn ich z.B. das AF MICRO NIKKOR 105mm 1:2.8 D, oder andere Fotoobjektive mit Zwischenringen einsetze.
Das AF MICRO NIKKOR 105mm 1:2.8 D besitzt bei 1:1 eine Brennweite von etwa 75mm.
Die Messung der tatsächlichen Brennweite bewerkstellige ich, indem ich das Objektiv bei Stellung 1:1 am Objektiv (minimale Distanzanzeige 0.314),
mit so viel Auszug versehe, dass ich zu einem Abbildungsmassstab von 2:1 komme.
Nun schaue ich, wieviel zusätzlicher Auszug notwendig ist, um auf einen Abbildungsmassstab von 3:1 zu gelangen, das sind 75mm.
Da sich der Abbildungsmassstab um 1 erhöht wenn man den Auszug um die Brennweite vergrössert, besitzt somit das Objektiv (bei Stellung 1.1) eine Brennweite von etwa 75mm.
Macht man das gleiche bei der Unendlichstellung am Objektiv, benötigt es um von 2:1 auf 3:1 zu kommen 105mm mehr Auszug.
Auf diese Weise messe ich die Brennweite eines Objektivs.

Die Schärfentiefe messe ich praxisnah für Focus Stacking, indem ich sie zuerst rechnerisch ermittle, um einen Anhaltspunkt zu bekommen.
Dann fertige ich einen Stack an, dessen Schritte von Bild zu Bild einen Zehntel der berechneten Schärfentiefe beträgt.
Dann werden die Bilder mit Software gestackt.
Erster Stack, es wird jedes Bild der Serie verwendet.
Zweiter Stack, es wird jedes zweite Bild der Serie verwendet.
Dritter Stack, es wird jedes dritte Bild der Serie verwendet.
usw. bis
Zehnter Stack, es wird jedes zehnte Bild der Serie verwendet.
Dann werden die Bilder am Monitor betrachtet, verglichen und beurteilt bei welchem der zehn Stacks leichte Unschärfe in einigen Bereichen auftreten.
An Hand dieser Beobachtung ermittle ich die nötige Stackschrittgrösse.

Diese Stackschrittgrösse entspricht nicht der Schärfentiefe, jedoch erwarte ich, dass bei unterschiedlichen Objektiven, unterschiedlichen Blenden und Abbildungsmassstäben,
der Faktor: Theoretisch Berechnete Schärfentiefe durch in der Praxis ermittelte Stackschrittgrösse, immer gleich gross sein müsste.
Das ist aber nicht der Fall!
Dies schon gar nicht, wenn Fotoobjektive mit Mikroskop Objektiven verglichen werden.

Betrachtet man sich die Kurve der Auflösung in Abhängigkeit der Distanz (Gegenstandsweite), dies rein optisch ohne Kamera,
ist die Auflösung am Fokuspunkt am höchsten, nach links nähere Distanz und nach rechts, weitere Distanz, sinkt die Auflösung ab.
Die Kurve hat die Form eines Berges (etwa halber Sinus).
Die Schärfentiefe, berechnet nach Fotografenart geht von z.B. 95% der maximalen Auflösung beim Nahpunkt, bis zu 95% der maximalen Auflösung beim Fernpunkt.
Der Verlauf der Kurve ist bei Objektiven unterschiedlich.
Bei Fotoobjektiven mit einem grossen Bildkreis verläuft die Kurve (Wölbung) im Bereich des Scheitels eher flach (platykurtisch)
und bei Mikroskop Objektiven mit kleinem Bildkreis, verläuft die Kurve eher spitz (leptokurtisch).
Was bedeuten würde, dass ein Mikroskop Objektiv, eine geringere Schärfentiefe, wie ein Fotoobjektiv besitzen würde (natürlich bei gleicher Blende usw.).

Da ein Mikroskop Objektiv in der Bildmitte üblicherweise höher auflöst, wie ein vergleichbares Fotoobjektiv, jedoch einen kleineren Bildkreis besitzt,
vermute ich, dass nicht nur die uns bekannten Daten eines Objektivs, die zur theoretischen Berechnung der Schärfentiefe dienen, einen Einfluss auf die Schärfentiefe haben,
sondern auch die Art der Konstruktion des Objektivs, also z.B. die "Kurtosis", die Bildkreisgrösse und weitere, andere mir unbekannte Faktoren.
Ein weiterer wichtiger Faktor, ist sicherlich auch das Auflösungsvermögen der Kamera (das wäre ein anderes Thema).

Inzwischen berechne ich die Schärfentiefe im Bereich von 1:1 bis 10:1 an Hand der Auflösung, die für mich gut und einfach zu messen ist,
denn diese hängt, wie oben beschrieben mit der Schärfentiefe zusammen.
Schärfentiefe in mm = λ / (((LP/mm * λ) / 2) * ((LP/mm * λ) / 2 ))
Die Werte die ich dadurch erhalte, sind nicht nur rein rechnerische Werte,
sondern sie beziehen sich auf einen gemessenen Wert (Auflösung des Objektes) des entsprechenden Objektivs, bei entsprechendem Setup.
Seit ich so messe, berechne und entsprechend die Stackschrittgrösse wähle, sind die Ergebnisse in der Praxis bei unterschiedlichen Setups, im Bild vergleichbar.

Dies ist auch der Grund, weshalb ich reine Berechnungen der Schärfentiefe im Bereich 1:1 bis 10:1 ablehne.

Gerne vernehme ich Meinungen und bin für Fragen offen.

Kurt
 
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Inzwischen berechne ich die Schärfentiefe im Bereich von 1:1 bis 10:1 an Hand der Auflösung, die für mich gut und einfach zu messen ist, denn diese hängt, wie oben beschrieben mit der Schärfentiefe zusammen.
Schärfentiefe in mm = λ / (((LP/mm * λ) / 2) * ((LP/mm * λ) / 2 ))
...
Dies ist auch der Grund, weshalb ich reine Berechnungen der Schärfentiefe im Bereich 1:1 bis 10:1 ablehne.
Bei Deinen Ansprüchen an die Auflösungs- und Kontrastleistung ist man mit konventionellen ST-Rechnungen in der Tat auf dem Holzweg. Als Ausweg könntest Du mit der Punktspreizfunktion (PSF; point spread function) rechnen und hierfür die numerische Apertur an Stelle der immer weniger sinnreichen geometrischen Blendenöffnung rechnen. Hierzu gibt es aus der Mikroskopie mannigfaltiges Formelwerk.

Bei mirkoskopischem focus stacking arbeiten die Systeme typischerweise mit ca. 2,5-3 fachem Oversampling, d.h. die anhand der numerischen Apertur NA berechnete PSF in z (Abfall auf 1/e der Intensität) wird herangezogen und eine Empfehlung von Schicht-Stufen in 1/2,5 - 1/3 dieses z abgegeben. Diese Technik könnte leicht auf die Lupenfotografie übertragen werden. Die Sensor-seitige NA kann überschlagsweise durch den Radius des hintersten Linsenelements und der Schnittweite gebildet werden: NA(sensor) = r / Schnittweite. Die Objekt-seitige NA ist dann NA(obj) = NA(sensor) * ABM.

Wer es etwas genauer will, misst seine reale PSF anhand fluoreszierender Microbeads und kann damit eine solidere Schichtdistanz-Abschätzung betreiben. Auch diese Technik kann auf die Lupenfotografie übertragen werden. Durchgefärbt fluoreszierende Polystyren-Microbeads geeigneter Größe kosten zwar etwas, aber es ist dort so viel Material drin, dass man bei korrekter Lagerung für alle Ewigkeiten genug hat. Diese Beads können mit einer royal blue- oder UV-LED angeregt werden und bieten dann ein definiertes, knallig helles Signal.

P.S.: wer einfach konstant ein massives Oversampling von 5-fach oder mehr betreibt, macht natürlich auch nichts falsch und hat allenfalls mit längeren Ausfnahmeserien, größerem Speicherbedarf und höherem Rechenaufwand zu ringen. Dir muss man das natürlich nicht sagen, nur für eventuelle Nachahmer ... ;-)

P.S. 2: wer sich an Verfahren der Dekonvolution üben will, der kommt nochmals ein Schrittlein weiter in der Auflösung, kann dafür in der Tat ein noch massiveres Oversampling nutzen und sollte die PSF seines Systems einschließlich deren Farbabhängigkeit möglichst gut kennen. Wer hier einsteigen will, der kann erste Schritte auch mit freier Software unternehmen: http://imagej.net/Deconvolution oder http://bigwww.epfl.ch/deconvolution/
 
Zuletzt bearbeitet:
Ich hole mal etwas aus. Die normale Berechnung der Schärfentiefe stellt ein Modell der Wirklichkeit dar. Das heißt, wir können uns ein Szenario ausdenken, dann das ganze im Modell und in der Realität ausprobieren und die Ergebnisse vergleichen. In einem breiten Bereich, ist das Modell so gut, dass man die Ergebnisse problemlos verwenden kann ("normale" Objektabstände).

Du hast jetzt extrem hohe Anforderungen an die Genauigkeit des Modells und das noch dazu in einem Bereich in dem es bekanntermaßen schlechte Vorhersagen macht (Makroaufnahmen). Diese Kombination sorgt ja auch dafür, dass allgemein gesagt wird, dass Schärfentieferechner im Makrobereich nicht funktionieren. Das ist mehr oder weniger auch so richtig.


Es gibt aber einen Ausweg aus dem Problem. Man kalibriert sein Modell. Das heißt ich passe für eine spezifische Situation die Berechnung so an, dass das Ergebnis genau passt (wie das geht habe ich ja hier beschrieben). Dadurch, dass das Modell an sich recht gut funktioniert, liefert diese angepasste Berechnung auch für leichte Veränderungen dieser Situation noch gute Ergebnisse. Habe ich genug Stützpunkte, kann ich auch im Makrobereich immer die Schärfentiefe mit einem normalen Schärfentieferechner und den "korrigierten" Eingabewerten recht genau bestimmen

Da Du offenbar die Möglichkeit hast recht genau zu messen, wäre die Kalibrierung eines Schärfentieferechners bei Dir sicher möglich, ob das den Aufwand rechtfertigt, kann ich dir natürlich nicht sagen.
 
Hallo Mi67

Deine Antwort ist für mich ein Segen.

Meine Ansprüche sind nicht so hoch, dass ich die Grösse der Schärfentiefe auf 1% genau wissen will, sondern die Methode sollte stimmen.
Die Messmethode und deren Ergebnisse, sollte ja einiges genauer sein, wie man sie effektiv benötigt.
Die Auflösung messe ich mit dem Zeiss Auflösungstest-Objekt 3000. Es besitzt unterschiedlich enge Linien, deren Werte (LP/mm) eine Abstufung von 10-20% aufweisen. Zwischenwerte lassen sich abschätzen und so komme ich in etwa auf eine Genauigkeit von 3-7%. Meine ermittelten Werte entsprechen keiner Norm, werden aber immer gleich ermittelt, ich verwende sie lediglich für meine Vergleiche in der Praxis mit meinem Setup. Bei Unklarheiten, starken Abweichung und kleiner Überraschungen, wiederhole ich die Vergleiche.

Für Focus Stacking empfehle ich aus rein eigener Erfahrung, eine Stackschrittgrösse die ein Drittel der "Schärfentiefe" entspricht und für kontrastreiche, klare Bilder wären 6 Bilder innerhalb der Schärfentiefe nötig. Wobei die Auflösung bei 6 Bildern / ST nicht höher ist wie bei 3 Bildern / ST, jedoch kontrastreicher und somit klarer,
also Oversampling.

Die Deconvolution wende ich an, trotz extrem kurzer Belichtungszeit, Blitz mit Abbrennzeiten von um die 1/30000 Sek., dies einst mit Fitswork und ImageJ, inzwischen mit "Deblur" von Topaz Detail.

Wie erwähnt, deine Zeilen tun mir gut.

Meine erwähnte Formel:
Schärfentiefe in mm = λ / (((LP/mm * λ) / 2) * ((LP/mm * λ) / 2 ))
ist die Ableitung von Formeln aus der Mikroskopie, die ich anfänglich prüfen wollte, mir aber inzwischen gute Ergebnisse liefert.
Die zu Grunde liegenden Formeln sind:
Schärfentiefe (ST) aus Apertur (NA)
ST = λ / (NA * NA)
und Auflösung nach Apertur
LP/mm = 1 / (λ / (NA + NA)
Im Bereich 1:1 und stärkerer Vergrösserung rechne ich mit der Apertur.

Daraus würde folgern, dass ein Objektiv von schlechter Qualität (geringe Auflösung), eine grössere Schärfentiefe besitzen würde, wie ein vergleichbar gutes Objektiv.
Dies in der Praxis zu bestätigen ist schwierig, da die unterschiedlich hohe Auflösung den im Bild subjektiven Schärfeeindruck erschwert.

Die reale PSF anhand fluoreszierender Microbeads zu ermitteln ist mir vorerst noch etwas zu fern.
Ich habe schon versucht, das Zeiss Auflösungstest-Objekt 3000 in feinen Schritten zu stacken, um zu sehen wie stark die Auflösung am Nah- und Fernpunkt absinkt, das ist aber so gering, dass ich keine eindeutige Aussage machen kann, sie liegt somit unter 3% im Vergleich zum Focuspunkt.
Ein messen ausserhalb der Schärfentiefe (zum Vergleich) ist ungenau, da unterschiedliche Objektive (gleicher Art) einen unterschiedlichen Schärfeverlauf besitzen (Kurtosis).

Hallo anathbush
Ich werde mich deiner Seite widmen, das kann dauern. Vielen Dank

Kurt
 
Zuletzt bearbeitet:
Grüß Dich Kurt, wir kennen uns ja, unsere beiden Webseiten hatten schon immer den gleichen Namen, nur das meine mit ".de" endet (y)

Interessant hier soetwas Ausführliches von Dir zu lesen :)
Wie Du weisst bewege mich bei meinen Stacks auch nur bis zu einem ABM von höchstens 5:1, das reicht mir :p
Die ganzen Berechnungen sind mir schon zu wissenschaftlich, bis jetzt versuche ich das immer direkt in der Praxis auszutesten was für
meine Bereiche besser geht und was nicht so gut ist, aber gut das Du Dich damit schon immer viel intensiver beschäftigt hast und früher
immer ein paar gute Tips hattest (y)

Weiterhin viel Spass beim Stacken (von einem Stacker zum anderen) ;)





Gruss
JAN
 
Hallo Jan

Ah, die Konkurrenz liest mit, das ist Werkspionage! :)
Oder eher, gemeinsam sind wir stärker.
Schön, dich hier zu treffen.

Gut Stack

Kurt
 
Lieber Kurt,

mit den Formeln können die meisten Leser wenig anfangen.
Warum zeigst Du nicht (zusätzlich) Deine beiden Tabellen von Seite 220?!

Viele Grüße
Stuessi

Nachtrag:

Die obere Tabelle sollte nur volle µm-Werte enthalten, dann ist sie besser lesbar.

2. Nachtrag:

In Kurts Überlegungen zur Schärfetiefe kommt die Bilddiagonale nicht vor.
Sein Ziel ist die optimale Schärfe bei 100% Ansicht.
 
Zuletzt bearbeitet:
Hallo
Wer im Bereich 1: bis 10:1 Focus Stacking in der Fotografie anwendet,
erhöht dadurch nicht nur die Schärfentiefe, sondern er kann auch die höchst auflösende, kritische Blende verwenden.
Je nach Objektiv, also Foto Objektiv normal oder in retro, Objektivköpfe, Lupen- oder Vergrösserungsobjektive ist es schwierig,
fest zu stellen für welchen Abbildungsmassstab das Objektiv geeignet ist (Auflösung Bildmitte und Ecken) und welche Blende die höchste Auflösung liefert.
Ebenfalls ist es dienlich wenn man die Stärke der Farbränder bedingt durch Chromatische Aberration (CA)
und die allgemeine Abbildungsleistung, vor allem auch in den Bildecken prüfen kann.

Dazu eignet sich ein Auflösungstarget. Sein Auflösungsbereich sollte von 100 LP/mm bis etwa 1000 LP/mm sein.
Diese Teile sind etwas teuer, sie müssen allerdings nur einmal angeschafft werden und geben grossen Aufschluss über die Bildqualität,
machen also Schluss mit empfohlenen Werten, Vermutungen und nicht zutreffenden Berechnungen (Theorie).
Messungen und Vergleiche sind dann am eigenen Setup möglich (Praxis, wie es sich im Bild äussert).

Wendet man Focus Stacking an und kann die Auflösung messen, kann man anhand der erwähnten Formel, eine Schärfentiefe errechnen.
Wählt man die Stackschrittgrösse mit einem Drittel, der mit Auflösung berechneten Schärfentiefe, erhält man sehr gute Stacks,
wer sie noch etwas klarer wünscht und den Aufwand nicht scheut, verwendet eine Stackschrittgrösse, die einem Sechstel der Schärfentiefe entspricht.
Die Formel lautet:
Schärfentiefe in mm = λ / (((LP/mm * λ) / 2) * ((LP/mm * λ) / 2 ))
λ = Lichtwellenlänge = 0.00055mm (Grün)
Die Ergebnisse sind folgende:
LP/mm // Schärfentiefe in mm // Stackschrittgrösse mm
100 // 0.73 // 0.24
200 // 0.18 // 0.06
300 // 0.08 // 0.027
400 // 0.045 // 0.015
500 // 0.03 // 0.01
600 // 0.02 // 0.0067
700 // 0.015 // 0.005
800 // 0.011 // 0.0038
900 // 0.009 // 0.003
1000 // 0.0075 // 0.0025

Ich hoffe die Erläuterung ist dienlich

Kurt
 
Zuletzt bearbeitet:
Ich hoffe die Erläuterung ist dienlich

Kurt

Hallo Kurt,

Deine Tabelle habe ich ergänzt mit Werten des Abbildungsmaßstabs ABM, bei denen Du mit Makro- bzw. Vergrößerungsobjektiven die angegebenen Auflösungswerte erreicht hast (Focus Stacking, S.117f)

ABM//LP/mm // Schärfentiefe in mm // Stackschrittgrösse mm
1:1//100 // 0.73 // 0.24
2:1//200 // 0.18 // 0.06
3:1//300 // 0.08 // 0.027
4:1//400 // 0.045 // 0.015
5:1//500 // 0.03 // 0.01
7:1//600 // 0.02 // 0.0067
---//700 // 0.015 // 0.005
---//800 // 0.011 // 0.0038
---//900 // 0.009 // 0.003
10:1//1000 // 0.0075 // 0.0025 Mikroskop-Objektiv 10/0,03

Ich komme bei 4:1 auf höchstens 350 Lp/mm, bei 5:1 auf höchstens 400 Lp/mm.
Eine höhere Auflösung habe ich mit Foto- oder Vergrößerungsobjektiven bei einzelnen Bildern nicht erreicht.

Gruß
Stuessi
 
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Hallo Stuessi

Die Auflösung nimmt nicht linear zu!
Deshalb immer nur so stark vergrössern wie unbedingt notwendig ist.
Je nach Kamera, kann sie ab etwa 10:1 eine höhere Auflösung aufzeichnen, wie sie das Objektiv bringt
und die aufgelösten LP/Bildbreite nehmen spürbar ab.

Bei 8:1
-650LP/mm beim Luminar 16mm, Version 3, 1:2.5/A0.2
Dann ist bei mir mit Objektiven mit grossem Bildkreis, geeignet für Vollformat Schluss.

Dann kommen die Mikroskop Objektive, wo es einzelne gibt, die auch für das Crop Format, Faktor 1.5 noch geeignet sind.
Hier kann man die Schärfentiefe, berechnet nach Mikroskopiker λ/(NA x NA),
als Vergleich nehmen und erhält Werte die nur gering von der Berechnung mit
λ / (((LP/mm * λ) / 2) * ((LP/mm * λ) / 2 )) abweichen.
Hier besteht aber betreffend Schärfentiefe nicht mehr die Unklarheit,
wie bei den Foto Objektiven normal oder in retro, Objektivköpfe, Lupen- oder Vergrösserungsobjektive.

Dennoch zur Ergänzung, meine Messwerte der Auflösung, die mit beiden Berechnungsarten zum etwa gleichen Ergebnis der Schärfentiefe führen.
-700 LP/mm beim Carl Zeiss Jena Semiplan 6.3/0.16 160/-
-750 LP/mm beim Carl Zeiss Jena 8/0.20, Nr. 147 929 und Nr. Nr. 356 843,
-850 LP/mm beim NIKON M Plan 10/0.25, 210/0
-1050 LP/mm beim NIKON CFN, PLAN 10/0.30, 160/0.17
-1400 LP/mm beim NIKON M Plan 20/0.4 LWD, 210/0
-1800 LP/mm beim NIKON M Plan, 40/0.5 ELWD, 210/0
Beim NIKON M Plan, 40/0.5 ELWD, 210/0 führen beide Berechnungsarten zum exakt gleichen Ergebnis von 0.0022mm.
-2250 LP/mm beim NIKON M Plan, 60/0.7 ELWD, 210/0 hier weichen die unterschiedlichen Berechnungen um etwa 25% ab
-2700 LP/mm beim NIKON M Plan, 100/0.8 ELWD, 210/0 da besteht eine Abweichung von 14%.

So nehme ich an, dass die Methode der Schärfentiefe Berechnung mit der Formel
λ / (((LP/mm * λ) / 2) * ((LP/mm * λ) / 2 )) anhand der gemessenen Auflösung (LP/mm) geeignet ist.

Kurt
 
Zuletzt bearbeitet:
Dann kommen die Mikroskop Objektive, wo es einzelne gibt, die auch für das Crop Format, Faktor 1.5 noch geeignet sind. ...
Ja. Die Sehfelder von Mikroskopobjektiven rangieren meist zwischen 18mm und 25mm im Durchmesser. Interessant dürfen Objektive sein, die unendlich-korrigiert sind, also eine Tubuslinse zur Abbildung in einen endlichen Raum benötigen und keine Okulare samt Okularadapter. Hier kann entweder die Brennweite der Tubuslinse so variiert werden, dass eine Abbildung auch KB-Formatfüllend wird, oder man nutzt einfach einen 1,4-fach oder 2-fach Telekonverter an der Kamera, um per Sekundärvergrößerung die Format-füllende Abbildung zu erzeugen.

Dennoch bleibt Dein danach genannter Punkt valide: spätestens ab Beugungsbegrenzung der Mikroskop-Optik erzeugt man nur noch "leere Nachvergrößerung". Im Übergang zur Beugungsbegrenzung erzeugt man zwar noch das letzte Restchen an Detailwiedergabe, in der 100%-Ansicht aber wird das Bild bereits flau und wenig befriedigend. Auch muss ein Mikroskopobjektiv nicht notwendigerweise über seinen gesamten Bildkreis exzellent sein. Ich habe da auch schon einige enttäuschende Dinge gesehen, wo man sich lieber auf einen inneren Teil des Bildkreises beschränkt.
 
Hallo

"Kurz" zu den Mikroskop Objektiven.
Bei reiner Betrachten von Auge am Mikroskop, rückt man den Bereich des Interesse in die Bildmitte. Hier wird eine sehr gute Bildqualität erreicht, die mit Foto- Lupen- oder Vergrösserungsobjektiven, in der Auflösung oft nicht erreicht wird.
In der Fotografie mit Focus Stacking und Betrachtung des ganzen Bildes, ist aber oft eine Bildqualität erwünscht, die in den Bildecken nicht sichtbar abnimmt.
Eine gleichmässige, etwas geringere Auflösung im gesamten Bild, fällt nicht so störend auf, wie ein erkennbares Absinken der Bildqualität zu den Bildecken.
Die Ansprüche der Fotografie und Mikroskopie unterscheiden sich hauptsächlich im Anspruch an eine gleich bleibende Bildqualität bis in die Ecken.
(Bei der "Fliegenkopf-Fotografie" (Rundes Objekt in Bildmitte) sind die Ansprüche in den Bildecken nicht so hoch und es können eher Mikroskop Objektive verwendet werden).
Für die Fotografie mit Mikroskop Objektiven, ist es für eine gute Abbildungsleistung in den Bildecken wichtig, dass ein Mikroskop Objektiv exakt nach Spezifikation eingesetzt wird. Auch dann ist ein Absinken der Auflösung zu den Bildecken von 50%, auch bei guten Objektiven möglich.
Verwendet man Mikroskop Objektive optimalerweise an einer Kamera mit Crop Faktor 2, sind die Abbildungs-Probleme in den Bildecken geringer.
Je kleiner der Sensor ist, umso weniger muss für eine gleich grosse Motivbreite, optisch vergrössert werden, was aber automatisch eine geringere Auflösung des Objektes nach sich bringt.
Bei gleichem Bildausschnitt (Motivbreite):
2:1 an Vollformat ergibt eine Auflösung des Objektes von etwa 200 LP/mm,
beim Crop 2 Format, gleiche Motivbreite, also 1:1, beträgt die Auflösung 100 LP/mm).
Es sind Objektive gefordert, die einen grossen qualitativ guten Bildkreis besitzen und bei meiner Art der Anwendung, für Auflicht geeignet sind.
Da es im Bereich 1:1 bis 10:1 Objektive gibt, die einen Vollformat Sensor bis in die Ecken mit einer guten Abbildungsleistung beliefern, sind diese vor zu ziehen, da die Auflösung des Objektes im Bild höher ist wie bei Crop Faktor 2 mit Mikroskop Objektiven.
Oft wird erwähnt, dass ein grosser freier Arbeitsabstand, der bei geringerer Vergrösserung höher ist, ein Vorteil bei der Beleuchtungsfreiheit ist, es kann in der Auflicht-Fotografie steiler beleuchtet werden.
Im Bereich von 1:1 bis 10:1 ist die Höhe der Auflösung durch den objektseitigen Öffnungswinkel gegeben. Dies bedeutet, dass bei höherem freien Arbeitsabstand, der Durchmesser der Frontlinse (bei gleich hoher Auflösung) grösser ist und somit nicht steiler beleuchtet werden kann!
Für die Freiheit in der Beleuchtungsmöglichkeit, ist somit der Durchmesser und die Form im Frontbereich (Fassung), des Objektivs massgebend.

Unendlich Objektive haben mit ihrem paralleleren Strahlenverlauf in der Mikroskopie den Vorteil, dass Strahlbeeinflussende Bauteile, z.B. Filter, Strahlteiler usw. in einem mechanisch weiteren Bereich und auch mehrere hintereinander, mit besserer Abbildungsleistung eingesetzt werden können, wie bei endlich Objektiven. Deshalb werden zukünftig alle Mikroskop Hersteller auf das unendlich System umsteigen.
Da ich zwischen Objektiv und KameraSensor in der Fotografie, keine strahlverändernden Bauteile Einsetze, ist der grosse Vorteil für Mikroskopiker, für meine Art der Fotografie kein Vorteil und kein Argument für das unendlich System.
In der resultierenden Abbildungsleistung sind endlich und unendlich Systeme vergleichbar. Künftige, optische Fortschritte, werden aber vor allem in das unendlich System einfliessen.
Bei den endlich Mikroskop Objektiven (für 10:1 und stärkerer Vergrösserung) gibt es welche, die einen grossen, qualitativ guten und somit annähernd gleichmässig hoch aufgelösten Bildkreis besitzen und für Auflicht geeignet sind. das sind z.B. die MPlan von Nikon.
Sie sind annähernd voll auskorrigiert, zeigen im Randbereich wenig Farbränder bedingt durch CA und können deshalb ohne Zwischenlinse eingesetzt werden, direkte Projektion. Für Fotografie ist der optische Aufbau somit sehr einfach und deshalb die Abbildungsleistung für Fotografie sehr gut!

Das Unendlichsystem benötigt neben dem Objektiv (im Preis vergleichbar mit endlich Objektiven), zusätzlich eine passende Zwischenlinse (200mm) für etwa 1000 Euro.
Oft wird von Fotografen diese Zwischenlinse durch eine 200mm Teleobjektiv, das man schon besitzt, ersetzt. Bei einigen unendlich Systemen, korrigiert die passende Zwischenlinse noch Restfehler des Objektivs. diese Restfehler werden bei Verwendung von einem 200mm Foto-Objektiv, jedoch nicht beseitigt.
Für Fotografie muss die Abbildungsleistung auch in den Bildecken beurteilt werden.

So wie "Mi67" schreibt, kann man die "flexiblen" unendlich Objektive, mit Auszugsanpassung oder weiteren Zwischenlinsen, am Vollformat anpassen, die Abbildungsleistung wird dadurch aber nicht besser, sondern eher schlechter.
Bei voll auskorrigierten endlich Objektiven (MPlan) kann man das ebenfalls mit einer Verlängerung des Tubus erreichen, auch das ist somit kein Vorteil vom unendlich System. Wobei die Bildqualität, bei beiden Systemen (endlich und unendlich) vor allem in den Bildecken leidet.

Aus all den genannten Gründen ist im Bereich 1:1 bis 10:1 je nach Abbildungsmassstab, eine Vollformat Kamera mit Foto Objektiven normal oder in retro, Objektivköpfe, Lupen- oder Vergrösserungsobjektive zu verwenden.
Also bis zu einer Motivbreite von etwa 3.6mm.
Mit einer Kamera, Crop Faktor 1.5 (Sensorbreite 24mm) kann man mit Mikroskop Objektiven ab einer Vergrösserung von 10 (ev, schon bei 8) beginnen.

Vergleich bei einer Motivbreite von 3.6mm:
Mit einer Vollformat Kamera (Nikon D810) und dem Zeiss Luminar 16mm, 1:2.5/A0.2
ist ein Abbildungsmassstab von 10 gefordert, da löst das Luminar das Objekt mit 680 LP/mm auf.
Mit einer Crop 1.5 Kamera (Nikon D500) ist ein Abbildungsmassstab von 6.7 gefordert. Das Carl Zeiss Jena Semiplan 6.3/0.16 160/- löst hier mit etwa 610 LP/mm auf.
Bei einer Motivbreite von 3.6mm ist somit das Vollformat Setup noch leicht im Vorteil.

Vergleich bei einer Motivbreite von 2.4mm:
Mit einer Vollformat Kamera (Nikon D810) und dem Zeiss Luminar 16mm, 1:2.5/A0.2
ist ein Abbildungsmassstab von 15:1 gefordert, da löst das Zeiss Luminar 16mm Objektiv, das Objekt immer noch mit 680 LP/mm auf, etwas besseres habe ich nicht mit grossem Bildkreis.
Mit einer Crop 1.5 Kamera (Nikon D500) ist ein Abbildungsmassstab von 10:1 gefordert.
Das NIKON M Plan 10/0.25, 210/0 löst hier mit 850LP/mm auf.
Das NIKON CFN, PLAN 10/0.30, 160/0.17 löst hier höher, mit 1050 LP/mm auf.
Bei einer Motivbreite von 2.4mm ist somit das Vollformat Setup mit einer um 20-35% geringerer Auflösung, klar im Nachteil.

Bei Vergleichen muss, nicht nur der Abbildungsmassstab und das Sensorformat berücksichtigt werden, sondern auch die Motivbreite.

Kurt
 
Wie anderenorts schon einmal erwähnt, hängt die Schärfentiefe in erster Näherung von vier Parametern ab: Aufnahmeformat, Entfernung, Brennweite und Blende. Im Fernbereich, im Portrait-Bereich und im gemäßigten Nahbereich kann man damit prima rechnen und erhält Ergebnisse, die mehr als genau genug sind für alle Arten praktischer Anwendungen.

Doch je genauer man hinsieht, desto komplizierter wird die Sache. Und das wirkt sich insbesondere im Nah- und Makrobereich aus. So kommt in zweiter Näherung noch ein fünfter Parameter ins Spiel, dessen Einfluß im Fernbereich praktisch gleich null ist: der Pupillenmaßstab p nämlich. Das ist das Verhältnis des Durchmessers der Austritts- zu dem der Eintrittspupille. Für mehr oder weniger symmetrische Objektive ist p etwa gleich eins. Für echte Teleobjektive ist p kleiner als eins, für Retrofokus-Weitwinkelobjektive größer als eins. Für ein typisches 24-mm-Weitwinkel für Kleinbild-Spiegelreflexkameras zum Beispiel liegt p so zwischen 2 und 2,5.

Und der Witz ist nun, daß die Schärfentiefe eigentlich gar nicht von Brennweite und Blende abhängt. Sondern von Austrittspupillenduchmesser und Austrittspupillenabstand. Im Fernbereich aber verhalten sich diese beiden Parameter zu den Parametern Blende und Brennweite stets grad so, daß es aufs gleiche hinausläuft. Nicht so im Nahbereich. Ein Pupillenmaßstab von 2 – oder 0,5 – wirkt im Makrobereich effektiv so, als hätte man um volle zwei Blendenstufen auf- bzw. abgeblendet. Das ist alles andere als vernachlässigbar.

Damit hört's aber noch lange nicht auf. In dritter Näherung nehmen auch noch die individuellen sphärischen Restaberrationen des jeweiligen Objektives Einfluß auf die Schärfe, den Schärfeverlauf und damit auch auf die effektive Schärfentiefe. Sphärisch unterkorrigierte Objektiven liefern tendenziell eine größere, sphärisch hoch auskorrigierte Objektive (z. B. moderne Asphären) eine kleinere Schärfentiefe. Und während man den Einfluß des Pupillenmaßstabes p noch problemlos in eine geschlossene Formel zur Berechnung der Schärfentiefe integrieren kann, ist das bei den residualen Aberrationen ausgeschlossen. Da bleibt dem Anwender also nichts weiter übrig als: ausprobieren.

Und weil's jetzt immer noch nicht kompliziert genug ist, kommt in vierter Näherung auch noch die Beugung ins Spiel. Sie verstärkt und verschleift den fokussierten Lichtkegel noch zusätzlich zu Fokusdifferenz und sphärischer Aberration, und das für jede Lichtfarbe in anderem Maße. Und ihr Einfluß wird umso größer, je kleiner die effektiven Blenden und die erzielten Schärfentiefen werden – also insbesondere im Makrobereich.

Langer Schwede, kurzer Finn: Bei Abbildungsmaßstäben nennenswert größer als 1:1 sind formelhafte Berechnungen zu erwartender Schärfentiefen nicht besonders präzise, und man sollte nicht zuviel Zeit damit verschwenden. Oder wenn man es dennoch versuchen wollte, so müßte man vom zu verwendenden Objektiv wesentlich mehr Daten kennen als nur seine (Nenn-)Brennweite und seine (Nenn-)Blende.
 
Hallo Olaf

Deine Zeilen tun gut.
Was hältst du, mit deinen Kenntnissen nun davon,
Wenn man im Bereich von 1:1 bis 10:1,
die Schärfentiefe anhand der gemessenen Auflösung berechnet?

Kurt
 
Was hältst du [...] davon, wenn man im Bereich von 1:1 bis 10:1, die Schärfentiefe anhand der gemessenen Auflösung berechnet?
Im Prinzip 'ne gute Idee. Du wirst lachen – aber die Objektivhersteller machen das heutzutage bereits genau so (nicht nur im Makrobereich, sondern generell). Sie schauen nicht, ab welchem Abstand von der Einstellebene ein bestimmter Streukreisdurchmesser überschritten, sondern wo ein bestimmter MTF-Wert (z. B. 90 % des Wertes in der Einstellebene) unterschritten wird.

Aber – nicht nur, aber gerade auch und insbesondere im Makrobereich (im engeren Sinne, also 1:1 bis 10:1) gibt es furchtbar viele mögliche Einflüsse, die dir die Schärfe versauen können. Verwacklung, Beugung, Blendendifferenz, Fokussierfehler, Temperaturgang etc. pp. Du kannst also eine Auflösung messen, wirst aber nie so genau wissen, warum genau die Auflösung grad so ist wie gemessen ... und Meßfehler aller Art gibt's dazu noch gratis obendrein.

Aber wenn du ein paar Fälle durchmißt, möchtest du doch irgend eine Regel daraus ableiten ... damit du z. B. in Zukunft vorab einschätzen kannst, was passiert, wenn du eine Stufe weiter abblendest oder den Abbildungsmaßstab verdoppelst oder auf ein anderes Objektiv wechselst. Doch wenn du gar nicht weißt, welche von drölfzig verschiedenen möglichen Einflußfaktoren welchen Einfluß in Relation zu den anderen Faktoren auf deinen Meßwert ausüben – wie willst du dann aus deinen Messungen irgend eine sinnvolle Regel ableiten?

Ich halte das für eher sinnlos. Man wird wohl jeden Anwendungsfall einzeln durchprobieren müssen. Aber wenn du meiner pessimistischen Einschätzung zum Trotz einen Erfolg erzielst, dann würde ich gern davon hören.
 
Zuletzt bearbeitet:
Hallo 01af

Für mich ist es beruhigend, wenn ich lese, dass die üblichen, einfachen Berechnungen, sichtbare Ungenauigkeiten aufweisen.

"wie willst du dann aus deinen Messungen irgend eine sinnvolle Regel ableiten"

Es ist nun am mir, fest zu stellen ob die Ergebnisse, mit der Berechnung anhand der Auflösung auch in Zukunft etwas weniger Abweichung zeigen und somit etwas praxisnäher sind.
Eine Kamera ist ja auch ein Messgerät und das Resultat sieht man im Bild.

Einen tatsächlichen Erfolg werde ich dir in 10 oder 20 Jahren eventuell Mitteilen können, wenn überhaupt.

Der Gedankenaustausch hier, war für mich sehr interessant und aufschlussreich,
ich bedanke mich bei allen Beteiligten.

Kurt
 
Hallo,

die auf dem Bild eingetragenen Werte wurden mit diesem Schärfetiefenrechner berechnet. Die Werte kann man sehr gut als Anhaltspunkte verwenden.
Ein Zerstreuungskreis von 1/30 mm wurde für die Schärfentiefewerte von Skalen in "analoger Zeit" verwendet. Heute schaut man sich die Bilder in 100%-Ausgabe an. Dies setzt natürlich eine sehr hohe Auflösung voraus.
Der Zerstreuungskreis von 1/120 mm ist deshalb besonders hervorgehoben und mit Blendenangaben versehen.
Mit diesen Ansprüchen ist ein Abbildungsmaßstab über 5:1 praktisch nicht erreichbar, denn das erfordert Makroobjektive mit Blenden größer als f/2.

Die oben von Kurt angegebenen Schärfetiefenwerte erhält man, wenn man eine Senkrechte bei der effektiven Blendenzahl 23 errichtet.

Gruß
Stuessi
 

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Meine erwähnte Formel:
Schärfentiefe in mm = λ / (((LP/mm * λ) / 2) * ((LP/mm * λ) / 2 ))
ist die Ableitung von Formeln aus der Mikroskopie, die ich anfänglich prüfen wollte, mir aber inzwischen gute Ergebnisse liefert.
Die zu Grunde liegenden Formeln sind:
Schärfentiefe (ST) aus Apertur (NA)
ST = λ / (NA * NA)
und Auflösung nach Apertur
LP/mm = 1 / (λ / (NA + NA)
Im Bereich 1:1 und stärkerer Vergrösserung rechne ich mit der Apertur.

Das sieht doch ganz vernuenftig aus. Im Grunde versucht man hier einen Ausgleich aus Beugungsunschaerfe und Defokusunschaerfe zu finden. Die "Aufloesung" ist schon ziemlich hoch, nahe an der Grenzfrequenz, wenn ich mich nicht irre.

Das Problem: Das ist alles konzipiert fuer beugungsbegrenzte Optiken. Ich vermute mal, dass deine Lupenobjektive beugungsbegrenzt sind. Bei normalen Objektiven koennte folgendes passieren:

Man fotografiert mit Offenblende oder sogar bei kritischer Blende. Hier kommen zur Beugungsunschaerfe noch Aberrationen hinzu. Deine gemessene Aufloesung ist nicht so toll, wie bei einer beugungsbegrenzten Optik mit kleinerer NA. Deine Formel zur Stackingweite ueber die Aufloesung liefert dann zu grosse Werte. Deine Formel zur Stackingweite ueber die NA ergibt dagegen zu kleine Werte. Der Ansatz ueber die NA ist daher konservativer. Leider ist es bei normalen Objektiven gar nicht so einfach, die NA zu bestimmen.


Gruesse,
Paul
 
Das Problem: Das ist alles konzipiert fuer beugungsbegrenzte Optiken.

Die Loesung: Schärfentiefe in mm = 2 / (LP/mm * NA)

Das funktioniert auch dann, wenn noch spuerbare Aberrationen vorhanden sind, wie beim oben erwaehnten Micro-Nikkor 105mm/2,8 D bei Offenblende.


Gruesse,
Paul
 
Hallo,

nach so vielen Formeln und Tabellen könnt Ihr anhand eines Beispiels die Schärfentiefe beim Abbildungsmaßstab 5:1 und Blende f/2,8 abschätzen. Von Bild zu Bild habe ich die Entfernung um 5 µm verringert.
Der Pixelpitch des Sensors beträgt 4,53 µm.

Viel Vergnügen!
Stuessi
 

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