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Schaerfentiefe bei hoher Lichtstaerke

Gast_500531

Guest
Hallo!

Mir scheint, dass gerade hoch lichtstarke Optiken im Trend sind. Nun ist bei f/0,95 der bildseitige Oeffnungswinkel schon deutlich groesser als man aufgrund der paraxialen Approximation vermuten wuerde. Nun weiss ich aber, dass Schaerfentiefenrechner rein paraxial rechnen und bei der Herleitung der Formeln zur Schaerfentiefe oft der bildseitige Oeffnungswinkel verwendet wird.

Daher meine Frage: Ist bei hoch lichtstarken Optiken die Schaerfentiefe etwa kleiner als die Schaerfentiefenrechner sagen?



Gruesse,
Paul
 
Zuletzt bearbeitet:
Re: Schärfentiefe bei hoher Lichtstärke

Ist bei hochlichtstarken Optiken die Schärfentiefe etwa kleiner, als die Schärfentiefenrechner sagen?
Nein, ganz im Gegenteil. In der Bildmitte ist die Schärfentiefe mehr oder weniger grad so, wie die Schärfentieferechner sagen, und zum Bildrande hin wird sie größer.
 
AW: Re: Schärfentiefe bei hoher Lichtstärke

Nein, ganz im Gegenteil. In der Bildmitte ist die Schärfentiefe mehr oder weniger grad so, wie die Schärfentieferechner sagen, und zum Bildrande hin wird sie größer.
... und das hängt dann zusätzlich noch von der Orientierung (sagittal/meridional) der Strukturen ab.

*Ergänzung:
Ein weiterer Aspekt, der bei extrem hoher Öffnung zu berücksichtigen ist, steckt im Design von Mikrolinsen in Verbindung mit dem jeweiligen Sensor selbst. Dies kann an den Rändern des Sensors und bei manchen Sensoren sogar im Bildzentrum dazu führen, dass die äußeren Teile des Strahlkonus gar nicht in die active site des Pixels gelangen. Je nach Filterstack können dann auch noch weitere Probleme (Farbkippen in den Bildecken, Gitterformige Reflexionsmuster von Mikrolinsen/Farbmasken)) hinzukommen.
 
Zuletzt bearbeitet:
AW: Re: Schärfentiefe bei hoher Lichtstärke

Ein weiterer Aspekt, der bei extrem hoher Öffnung zu berücksichtigen ist, steckt im Design von Mikrolinsen in Verbindung mit dem jeweiligen Sensor selbst.

Dieser Punkt wird oft vergessen und spielt natuerlich eine Rolle. Der Einfluss auf die Schaerfentiefe sollte wohl positiv sein, wenn Randstrahlen nicht so leicht detektiert werden.

Allerdings wuerde ich mich gerne auf die geometrische Optik des Objektivs konzentrieren und hier sehe ich als Argument fuer einen negativen Einfluss auf die Schaerfentiefe im Zentrum den grossen (im Vergleich zur paraxialen Rechnung) bildseitigen Oeffnungswinkel.


Gruesse,
Paul
 
Re: Schärfentiefe bei hoher Lichtstärke

... und hier sehe ich als Argument für einen negativen Einfluß auf die Schärfentiefe im Zentrum den großen (im Vergleich zur paraxialen Rechnung) bildseitigen Öffnungswinkel.
Was denkst du dir da bloß aus!? Der bildseitige Öffnungswinkel ist doch gerade der Grund dafür, daß das Phänomen der Schärfentiefe überhaupt existiert – und Schärfentieferechner berechnen diese. Kleiner Öffnungswinkel gibt große Schärfentiefe, großer Öffnungswinkel gibt kleine Schärfentiefe.

Wieso sollte also ein großer Öffnungswinkel eine noch kleinere Schärfentiefe ergeben, als es ein Schärfentieferechner für genau diesen Winkel errechnet?
 
Mir scheint, dass gerade hoch lichtstarke Optiken im Trend sind. Nun ist bei f/0,95 der bildseitige Oeffnungswinkel schon deutlich groesser als man aufgrund der paraxialen Approximation vermuten wuerde.
Vielleicht kannst du das mal skizzieren, damit man versteht, was dich auf die Idee bringt, dass die Winkelverhätnisse anders seien, als man es anhand der geometrischen Öffnung vermutet.
 
.... Winkelverhätnisse .....

Bei einem auf die FERNE korrigierten Objektiv ist in der GEOMETRISCHEN Optik das Verhaeltnis Eintrittspupille/Brennweite identisch mit dem doppelten SINUS des halben bildseitigen Oeffnungswinkels (Abbesche Sinusbedingung) bei Einstellung auf Unendlich.

Bei einem Objektiv ist in der PARAXIALEN Optik das Verhaeltnis Eintrittspupille/Brennweite identisch mit dem doppelten TANGENS des halben bildseitigen Oeffnungswinkels (wie beim einfachen "Duenne Linse Modell" aus der Schule) bei Einstellung auf Unendlich.



Gruesse,
Paul
 
Bei ... der GEOMETRISCHEN Optik das Verhaeltnis Eintrittspupille/Brennweite identisch mit dem doppelten SINUS des halben bildseitigen Oeffnungswinkels (Abbesche Sinusbedingung) ...
Danke, jetzt verstehe ich erst Deine Frage.

Die einfache Antwort auf Dein Eingangsposting wäre somit: ja.

Die komplizierte Antwort wäre: kommt auf die eingesetzte Schärfentiefe-Rechner-Formel an. Die vereinfachende Annahme von Größe, Position und planarer Fläche der Austrittspupille lässt sich natürlich beliebig an realere Situationen anpassen, die der "Wald-und-Wiesen-Rechner" nicht berücksichtigt. Zur Abschätzung des "Fehlerpotentials" kann man freilich einfach mal sin gegen tan bei f/1.0 (gem. Sinusbedingung ein bildseitiger Öffnungswinkel 30°) laufen lassen. Man kommt dann je nach Anwendung des eien bzw. des anderen Modells auf Abweichungen von knapp einer halben Blendenstufe.
 
Re: Schärfentiefe bei hoher Lichtstärke

Bei einem auf die Ferne korrigierten Objektiv ist in der geometrischen Optik das Verhältnis Eintrittspupille zu Brennweite identisch mit dem doppelten Sinus des halben bildseitigen Öffnungswinkels (Abbe'sche Sinusbedingung) bei Einstellung auf Unendlich.
Jetzt müßtest du nur noch erklären, wie du auf die Idee kommst, es gäbe einen direkten Zusammenhang zwischen dem geometrischen Öffnungsverhältnis und der Abbe'schen Sinusbedingung, und was das deiner Meinung nach mit Schärfentiefe zu tun hätte.
 
AW: Re: Schärfentiefe bei hoher Lichtstärke

Jetzt müßtest du nur noch erklären, wie du auf die Idee kommst, es gäbe einen direkten Zusammenhang zwischen dem geometrischen Öffnungsverhältnis und der Abbe'schen Sinusbedingung, und was das deiner Meinung nach mit Schärfentiefe zu tun hätte.
Ich blick´ auch noch nicht ganz durch.

Paraxiale Rechnung: alpha = arctan(r/f)
gem. Sinusbedingung: alpha = arcsin(h/f)

Bei 50mm f/1.0:
paraxial: r = 25 mm, alpha = 26,5°
Sinusbed.: h = 25 mm (?), alpha = 30°

Bei gegebenem Defocus (z.B. -0,1 mm) ist also die Unschärfe gem. Sinusbedingung höher, als bei paraxialer Rechnung.

Aaaber: welcher Entfernungsdifferenz entspricht nun dieser Defocus in der Gegenstandsebene? Hebt dies die Unterschiede zwischen den Annahmen zu alpha wieder auf? Sind h und Radius der Eintrittpupille gleichsetzbar? Mir fehlt leider die Muße (und wohl auch das Können), dies jetzt rechnerisch durchzukneten, zumal ich die komplizierteren Hintergründe von Hauptkugeln versus Hauptebenen, Ein-/Austrittspupillenlage und Flächenform (eben, gewölbt?) vermutlich nicht adäquat berücksichtigen würde.
 
Zuletzt bearbeitet:
AW: Re: Schärfentiefe bei hoher Lichtstärke

Aaaber: welcher Entfernungsdifferenz entspricht nun dieser Defocus in der Gegenstandsebene? Hebt dies die Unterschiede zwischen den Annahmen zu alpha wieder auf? Sind h und Radius der Eintrittpupille gleichsetzbar?

Entfernungsdifferenzen entlang der optischen Achse kann man paraxial berechnen. Dein h ist der Radius der Eintrittspupille. Die Sinusbedingung wird normalerweise fuer positive Abbildungsmassstaebe m und danach durch Grenzuebergang (ist nicht so einfach) fuer Abbildungsmassstab m=0 hergeleitet.



Gruesse,
Paul
 
Re: Schärfentiefe bei hoher Lichtstärke

... nicht adäquat berücksichtigen würde.
Die ursprüngliche Fragestellung nach der Korrektheit üblicher Schärfentiefeberechnungen ist doch schon allein deshalb sinnlos, weil bei genauer Betrachtung die tatsächliche Schärfentiefe eines konkreten Objektives sowieso von weit mehr Parametern abhängt, als ein Schärfentieferechner berücksichtigen kann.
 
AW: Re: Schärfentiefe bei hoher Lichtstärke

Die ursprüngliche Fragestellung nach der Korrektheit üblicher Schärfentiefeberechnungen ist doch schon allein deshalb sinnlos, weil bei genauer Betrachtung die tatsächliche Schärfentiefe eines konkreten Objektives sowieso von weit mehr Parametern abhängt, als ein Schärfentieferechner berücksichtigen kann.
Schon, da z.B. Abbildungsfehler veränderte Formen von Fokustaillen erzeugen können.

Allerdings hängen auch Schärfentieferechner-Theorien manchmal reichlich schräg. So z.B. die Pupillenmaßstabs-Story, die m.E. nicht wirklich stichhaltig ist. Wäre dem so, so müsste die Konstruktion eines Pupillenmaßstabs xy unabhängig von der Größe der Frontlinse und der realen Blendenöffnung eine beliebige Freistellungsleistung erzielen können. Das wäre ja herrlich - ein kompaktes f/2.8-Pancake oder -collapsible mit Bokeh und Freistellung eines 50/1.2. ;)


Die hier gestellte Frage ist aus meiner Sicht noch nicht abschließend erklärt.
In der Mikroskopie (und Laseroptik) berechnet man Schärfentiefe (und Strahltaillen) anhand der numerischen Apertur, die sich ihrerseits aus sin(a) und nicht aus dem tan(a) ergibt. Die Formel ist z.B. in https://www.microscopyu.com/microscopy-basics/depth-of-field-and-depth-of-focus
mund- und Excel-gerecht dargelegt. Nur funktioniert die Mikroskopieoptik halt umgekehrt, das das Motiv sehr nahe ist und die Öffnung als NA auf der Motivseite definiert ist. Auf der Sensor-Seite hat man dann natürlich auch eine NA', die sich als NA / Maßstabszahl ergibt. Tippselt man diese Formeln ab und lässt sie gegen übliche Schärfentieferechner laufen, was aufgrund der Unterschiede in der Definition der Z-Kreise nicht soo ganz trivial ist, dann unterscheiden sich die Ergebnisse tatsächlich voneinander.

Ich hab´s aber noch nicht hinlänglich durchdrungen, um da eine echte Aussage zu wagen.
 
Re: Schärfentiefe bei hoher Lichtstärke

Allerdings hängen auch Schärfentieferechner-Theorien manchmal reichlich schräg. So z. B. die Pupillenmaßstabs-Story, die m. E. nicht wirklich stichhaltig ist.
Hmm ... was ist denn wohl wahrscheinlicher: daß die "Pupillenmaßstabs-Story" nicht stichhaltig sei, oder daß du sie nur noch nicht richtig verstanden hast?

Du scheinst zu glauben, die Größe der Austrittspupille sei irgendwie ein frei wählbarer Parameter. Das ist sie aber nicht. Denn wenn sie größer ist, dann ist sie auch weiter weg; Austrittspupillendurchmesser und -abstand sind (bei gegebener Eintrittspupille und Brennweite) proportional zueinander. Damit bleibt der bildseitige Öffnungswinkel immer der gleiche ... jedenfalls bei Fokussierung auf oder nahe unendlich. Erst im Nahbereich macht's einen Unterschied – und da kann dann ein größerer Pupillenmaßstab tatsächlich zu einer signifikant kleineren Schärfentiefe führen (und natürlich auch zu einem kleineren Belichtungskorrekturfaktor für die Auszugsverlängerung).
 
AW: Re: Schärfentiefe bei hoher Lichtstärke

Hmm ... was ist denn wohl wahrscheinlicher: daß die "Pupillenmaßstabs-Story" nicht stichhaltig sei, oder daß du sie nur noch nicht richtig verstanden hast?

Du scheinst zu glauben, die Größe der Austrittspupille sei irgendwie ein frei wählbarer Parameter.
Nein, eben dieses glaube ich gerade nicht. Ich stimme Deinen Zeilen vollständig zu. Aber um die AP und deren Position sollte es hier eigentlich in einem anderen Kontext gehen.

Liegen die Ränder der AP bei arctan(a) * Bildweite (oder f?) oder bei arcsin(alpha) * Bildweite (oder f?) ?
 
Nun ist bei f/0,95 der bildseitige Oeffnungswinkel schon deutlich groesser als man aufgrund der paraxialen Approximation vermuten wuerde.

Fuer µFT gibt es ein paar manuelle f/0,95 Optiken. Diese werden traditionell mit f/1,9 Kleinbildoptiken verglichen. Aufgrund der paraxialen Approximation wird oft gesagt, ein 42,5mm/0,95 fuer µFT biete aehnliche Schaerfentiefen wie ein 85mm/1,9 fuer Kleinbild. Meiner Meinung nach sollte man eine f/0,95 µFT-Optik vom Unschaerfeverlauf her eher mit einer f/1,7 KB-Optik vergleichen.




Gruesse,
Paul
 
Fuer µFT gibt es ein paar manuelle f/0,95 Optiken. Diese werden traditionell mit f/1,9 Kleinbildoptiken verglichen.
...
Meiner Meinung nach sollte man eine f/0,95 µFT-Optik vom Unschaerfeverlauf her eher mit einer f/1,7 KB-Optik vergleichen.
Da müsste jetzt die Empirie ran.

Neben dem Vergleich unterschiedlicher Objektive (und den damit verbundenen Fehlermöglichkeiten) könnte man auch eine Blendenreihe eines f/0.95-Objektivs aufzeichnen und Abweichungen der Bokeh-Kringeldurchmesser vom rechnerischen Erwartungswert oder nicht-Linearitäten zur Blendenöffnung suchen.
 
Die Ausgangsfrage
...
wuerde ich inzwischen mit "ja" beantworten.
Ich auch. Zwischenzeitlich mal einen Rayrtracer angeworfen, der sowohl paraxial- als auch Raytracing gem. Sinusbedingung ausspuckt. Zur Anwendung kam ein virtuelles 100mm f/1.4-Objektiv (bildseitige NA von 0.3546). Dabei sieht man die Winkelabweichung zwischen Paraxial- (Magenta) und Sinusbedingungs-Rechnung (in Grün) ganz klar. Mit finiten Konjugaten, die in der Bildebene einen ABM von 1:50 erzeugen, wird ein aus unendlich stammender Bildpunkt mit einem Unschärfekreis von 1,55-1,6 mm Durchmesser abgebildet (ermittelt per simuliertem Defokus um -2 mm).
Per Schärfentiefen-Rechner kommt man hingegen auf lediglich 1,42 mm.


Diese Frage ... verstehe ich nicht.
... hat sich auch aufgelöst. Die NA ist:
NA = r(EP) / f ,
der hierüber berechnete bildseitige Öffnungswinkel mithin
alpha = arctan ( r(EP) / f ) ,

während der per Raytracing mit Sinusbedingung gebildete Öffnungswinkel bei
alpha' = arcsin ( NA )

liegt.
 

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