Die 1"-Kameras sind mit ihrem Cropfaktor von 2,77 nicht wirklich lichtstärker.
Bei der RX100III eintspricht f/2,8 im Telebereich auch nur f/5,17 an APS-C. Selbst die f/1.8 bei Weitwinkel sind nur f/3.324 an APS-C. In der Praxis ist das zwar für Amateure aber nicht so relevant.
Doch, die sind lichstärker. Blende bleibt Blende.
Die Lichstärke des Objektivs und die dadurch erforderliche Belichtungszeit für ein korrekt belichtetes Bild ist unabhängig vom Cropfaktor.
Deine Umrechnung ist lediglich bezogen auf die Bildwirkung (Schärfentiefe) korrekt.
lg
Martin