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Alt 11.01.2019, 13:22   #1
Guppy1
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Beiträge: 74
Standard Schärfentiefe für Focus Stacking bei 1:1 bis ~80:1

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Hallo

Bezugnehmend auf den Beitrag:
Schärfentiefe bei hoher Lichtstärke
https://www.dslr-forum.de/showthread.php?t=1934243
wo sich die Diskussion in Richtung der tatsächlichen Schärfentiefe bei Objektiven entwickelt, stelle ich hier meine Erfahrung in der Praxis bei einem Abbildungsmassstab von 1:1 bis etwa 80:1 vor.

Für Focus Stacking benötige ich in der Praxis eine Sackschrittgrösse die sich auf das verwendete Objektiv (Foto-, Lupen-, Vergrösserungs- und Mikroskopobjektiv) und die verwendete Kamera (Nikon D810 Vollformat, oder Nikon D500 Crop Faktor 1.5) bezieht.

Ein Fotograf der im verkleinernden Abbildungsmassstab fotografiert, rechnet die Schärfentiefe z.B. nach der Formel:
2 u K ( M + 1 )/M² / F
K = nominelle Blende
u = Beugungsunschärfe (Zerstreukreisdurchmesser)
M = Abbildungsmassstab
F = Formatfaktor
Je nach gewünschtem Betrachtungsabstand zum Bild, entsprechend einem Faktor der Bilddiagonale, ergibt sich der Zerstreukreisdurchmesser.
Will er, dass bei näherer Betrachtungsdistanz zusätzlich kleinere Strukturen sichtbar werden, oder beschneidet er das Bild, wählt er einen kleineren Zerstreukreisdurchmesser für den subjektiven Eindruck der Schärfentiefe.
Betrachtet man die Auflösung einer auf diese Art berechneten Schärfentiefe am Nah-, Fokus- und Fernpunkt, erkennt man, dass Nah- und Fernpunkt gegenüber dem Fokuspunkt eine leichte Auflösungsreduktion aufweisen.
Die Schärfentiefe des Fotografen im verkleinernden Abbildungsmassstab, ist somit der Bereich der gerade noch, ohne störenden Verlust der Auflösung, als scharf erkannt wird.
Der Verlauf der Auflösung innerhalb der Schärfentiefe ist je nach Objektiv unterschiedlich (so wie im Unschärfebereich).
Die Kurve des Verlaufes, Wölbung (Kurtosis), kann spitz (leptokurtic), mittel (mesokurtic) oder auch flach (platykurtic) verlaufen,
was sich bei Focus Stacking in den Bildern durch leichte unscharfe Bereiche zeigen kann, wenn zu wenig Bilder innerhalb der Schärfentiefe angefertigt werden..


Der Mikroskopiker der im vergrössernden Abbildungsmassstab arbeitet und das Objekt von Auge mit einer Akkommodation auf unendlich (Fernsicht) betrachtet, rechnet die Schärfentiefe z.B. nach der Formel:
Schärfentiefe = λ / ( NA * NA )
Betrachtet man die Auflösung einer auf diese Art berechneten Schärfentiefe am Nah-, Fokus- und Fernpunkt, erkennt man, dass Nah- und Fernpunkt gegenüber dem Fokuspunkt keine erkennbare Auflösungsreduktion aufweisen!

Die Schärfentiefe nach "Fotograf" ist also ein grösserer Bereich wie die Schärfentiefe des "Mikroskopikers".


Weiter ist zu bedenken, dass sich im Bereich der Makrofotografie 1:10 bis 10:1, die Stärke des Einflusses der Faktoren (entsprechend dem Abbildungsmassstab) verändert, welche die Schärfentiefe bestimmen.

Im verkleinernden Abbildungsmassstab beeinflusst der Abbildungsmassstab die Schärfentiefe massgebend, im vergrössernden Abbildungsmassstab ist vorwiegend die Apertur (Blende) für die Schärfentiefe massgebend.
Der Abbildungsmassstab ist einfach zu berechnen, die wirksame Blende ist nicht einfach zu berechnen und deshalb oft falsch.

Viele Berechnungen beziehen sich rein theoretisch, auf EINE dünne, ideale Linse und nicht auf Objektive am Fotoapparat und ebenfalls auf die Betrachtung des Bildes mit genormtem Betrachtungsabstand.


Da ich in diesem Bereich meine verwendeten Objektive an der Kamera betreffend Auflösung des Objektes (LP/mm), in Bildmitte und den Ecken ausmesse, besitze ich einen Wert aus der Praxis, der sich genau auf das verwendete Setup bezieht.
Also keine rein theoretische Grösse, die bei EINER dünnen und idealen Linse zutrifft.

Ausgehend von dem tatsächlich gemessenen Wert der Auflösung des Objektes in LP/mm, berechne ich die Apertur.
Dazu verwende ich folgende Formel aus der Mikroskopie:
Auflösung des Objektes (LP/mm) = 1 / ( λ / ( 2NA )
Diese Formel umgestellt nach Apertur:
NA = ( Auflösung des Objektes (LP/mm) * λ ) / 2

Aus dieser erhaltenen NA berechne ich die Schärfentiefe:
Schärfentiefe = λ / (NA * NA)

Ich gehe also davon aus, dass im Bereich eines Abbildungsmassstabes von 1:1 bis 80:1, die Schärfentiefe nach oben genannten Formeln, eine Beziehung zur NA, Auflösung des Objektes (LP/mm) im Bild und der Lichtwellenlänge ( λ ) besteht.

Durch Kombination beider Formeln und Umstellung, kommt man zu folgender Formel,
mit welcher man ausgehend von einer tatsächlich gemessenen Auflösung des Objektes (LP/mm), beim verwendeten eigenen Setup, eine Schärfentiefe berechnen kann,
die am Nah-, Fokus- und Fernpunkt als gleich hoch aufgelöst im Bild erkannt wird:
Schärfentiefe (mm) = λ / ((( Auflösung * λ ) / 2 ) * (( Auflösung * λ ) / 2 ))
(Auflösung in LP/mm)

Diese Formel zur Berechnung der Schärfentiefe, bezieht sich auf einen in der Praxis tatsächlich gemessenen Wert (LP/mm) des verwendeten Setup.
Ergibt im Randbereich eine höhere Schärfentiefe wie in der Bildmitte, wenn die Auflösung im Randbereich absinkt.
Ergibt bei einem weniger hoch auflösenden Objektiv, eine höhere Schärfentiefe.
Also ein Ergebnis, das in der Praxis im Bild zu beobachten ist.

Aus der so berechneten Schärfentiefe, bestimme ich die Stackschrittgrösse.
Ich fertige innerhalb der Schärfentiefe nach dieser Formel berechnet, drei Bilder an,
also Stackschrittgrösse = Schärfentiefe / 3.
Dies funktioniert im Bereich 1:1 bis 80:1 bestens, auch wenn die Stackschrittgrössen durch den automatischen Stackschlitten etwas ungleichmässig gross sind, oder ein Bild ausfällt.
Wünsche ich sehr klare und sauber aufgelöste Bilder (Kanten), fertige ich 6 Bilder innerhalb der so berechneten Schärfentiefe an. dabei erhöht sich die Auflösung im Bild nicht (es werden keine kleineren Strukturen sichtbar), jedoch sind die feinsten Strukturen klarer (kontrastreicher) gezeichnet.


Kritik, Zweifel und Fragen sind willkommen, sollten sich aber auf die Praxis beziehen und nicht reine Theorie sein.

Kurt
__________________
www.focus-stacking.ch

Geändert von Guppy1 (11.01.2019 um 17:16 Uhr)
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Alt 11.01.2019, 13:52   #2
Pixelmanipulator
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Beiträge: 77
Standard AW: Schärfentiefe für Focus Stacking bei 1:1 bis ~80:1

Hallo Kurt

Danke für diesen ausführliche Darstellung und Deine Mühe
Nach ein paar eigenen Testreihen kann ich Bestätigen das feine Details beim fertigen Stack minimal etwas
klarer oder kontrastreicher erscheinen wenn man den Bereich der Schärfentiefe auch mal auf 6 Bilder an-
statt 2 oder 3 Bildern aufteilt
Diese Unterschiede sind meiner Meinung nach aber erst in der vergrösserten Ansicht (Crop) sichtbar, was
bei z.B. gross ausgedruckten Bildern natürlich von Vorteil ist

...weiterhin "gut stack"




Gruss
JAN
__________________
SONY α7RIII / EOS 5DSR / EF8-15mm f4 L / TS-E17mm f4 L / TS-E24mm f3.5 II L / MP-E65mm f2.8 / EF100mm f2.8 Macro / EF180mm f3.5 L Makro /Sigma 14mm f1.8 ART /
Sigma 35mm f1.4 ART / Sigma 50mm f1.4 ART / Sigma 85mm f1.4 / Sigma 135mm f1.8 ART / Sigma 150mm f2.8 Macro OS / Sigma 150-600mm f5-6.3 Sports


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Alt 11.01.2019, 16:35   #3
Stuessi
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Registriert seit: 14.05.2005
Beiträge: 1.096
Standard AW: Schärfentiefe für Focus Stacking bei 1:1 bis ~80:1

Zitat:
Zitat von Guppy1 Beitrag anzeigen
.. eine Schärfentiefe berechnen kann,
die am Nah-, Fokus- und Fernpunkt als gleich hoch aufgelöst im Bild erkannt wird:
Schärfentiefe (LP/mm) = λ / ((( Auflösung * λ ) / 2 ) * (( Auflösung * λ ) / 2 ))

...
Lieber Kurt,

Schärfentiefe wird nicht in Lp/mm angegeben.
Auf der rechten Seite Deiner Gleichung erhalte ich als Einheit mm/Lp².

Gib doch bitte z. B. für 1:1 und 5:1 nachvollziehbare Zahlenwerte an.

Gruß
Stuessi
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Alt 11.01.2019, 17:27   #4
Guppy1
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Threadstarter
 
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Beiträge: 74
Standard AW: Schärfentiefe für Focus Stacking bei 1:1 bis ~80:1

Hallo Stuessi

" Schärfentiefe wird nicht in Lp/mm angegeben."

Vielen Dank
Is ja klar, habe ich jetzt geändert.

Nachvollziehbare Zahlenwerte:
Abbildungsmassstab / Auflösung in LP/mm / Schärfetiefe in mm
1:1 / 110 / 0.6
2:1 / 210 / 0.165
3:1 / 320 / 0.071
4:1 / 380 / 0.05
5:1 / 450 / 0.036

Hoffe, dass sich kein Fehler eingeschlichen hat

Kurt
__________________
www.focus-stacking.ch
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Alt 11.01.2019, 18:23   #5
Stuessi
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Registriert seit: 14.05.2005
Beiträge: 1.096
Standard AW: Schärfentiefe für Focus Stacking bei 1:1 bis ~80:1

Lieber Kurt,

rechnerisch stimmen Deine Ergebnisse, in der Praxis ist die Schärfentiefe aber geringer.
Bei ABM = 1:1 und einer Auflösung von ca. 60 Lp/mm komme ich nur auf maximal 0,2 mm. Bei doppelter Auflösung ist die Schärfentiefe noch deutlich geringer.

Gruß
Stuessi
Angehängte Grafiken
Dateityp: jpg Schärfetiefe-Ro1x-20Lp70° Kopie.jpg (462,3 KB, 35x aufgerufen)
Stuessi ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 11.01.2019, 20:26   #6
Mi67
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Registriert seit: 03.02.2005
Beiträge: 7.468
Standard AW: Schärfentiefe für Focus Stacking bei 1:1 bis ~80:1

Liebe alle,

einige Verständnis-Rückfragen meinerseits - oder vielleicht auch Anregungen:

1. Kurt weist anhand der Grenzauflösung (bzw. der Auflösung mit "akzeptabler Kontrastwiedergabe") der Optik dieser eine "apparente NA" zu. Wie weit weicht diese von der via Öffnungsverhältnis ermittelten NA ab? Bei erheblichen Abweichungen ist auch die Strahltaille im Fokus mehr oder weniger stark von der Charakteristik eines Doppelkegels abweichend.

2. In einem Tutorial von Nikon (https://www.microscopyu.com/microsco...depth-of-focus) wird der Schärfentiefe neben dem auch von Kurt verwendeten Term d = lambda / NA² noch ein weiterer Term aufsummiert, der geometrische Faktoren der Abtastung enthält (quasi als Z-Kreis-Korrelat am Sensor). Hierdurch steigt die Schärfentiefe um einen vom Abtastintervall abhängigen Term.
Dies alles beschreibt allerdings meinem Verständnis nach eine Schärfentiefe, die lediglich geringe Restkontraste erfordert und würde damit für anspruchsvolle Anforderungen eine deutliche Überschätzung sein. Falsches Verständnis meinerseits?

3. @ Stuessi: a) Ist in Deinen Beispielbildern das Moirée dem Schärfebereich gleichgesetzt? b) Um die Auflösung auf 60 lp/mm (im Beugungslimit?) zu drosseln, muss man auf eine effektive Blende um f/22 abblenden. Wird dann überhaupt noch irgendetwas scharf bzw. ist das Rest-Moirée dann für das Luminanz-Auflösungslimit noch repräsentativ?
__________________
Genügt es nicht, eine Lösung für kein Problem zu haben?
Meine Bilder dürfen nachbearbeitet und im Rahmen dieses Forums wieder eingestellt werden.
Mi67 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 11.01.2019, 22:39   #7
Guppy1
Benutzer
 
Threadstarter
 
Registriert seit: 02.10.2009
Ort: Schweiz
Beiträge: 74
Standard AW: Schärfentiefe für Focus Stacking bei 1:1 bis ~80:1

Hallo

Ich will hier an den bestehenden, unterschiedlichen Schärfentiefen und deren Berechnungen nichts ändern.
Sowohl Mikroskopiker wie Fotografen wissen, wie sie mit ihrer Schärfentiefe und deren Berechnung umzugehen haben, dies mit einigen Ausnahmen.
Was ich hier vorstelle, sind meine Überlegungen wie man als Praktiker, im Bereich 1:1 bis ca. 80:1, für Focus Stacking die benötigte Stackschrittgrösse, anhand der Auflösung des Objektes im Bild, ermitteln kann.

Hallo Stuessi
"Bei ABM = 1:1 und einer Auflösung von ca. 60 Lp/mm komme ich nur auf maximal 0,2 mm. Bei doppelter Auflösung ist die Schärfentiefe noch deutlich geringer."

Das MITUTOYO M Plan Apo 1x, NA 0.025, besitzt eine Schärfentiefe von 0.88mm und eine Auflösung von 91LP/mm, dies laut Hersteller.
Zu beachten ist, dass Mitutoyo unter DOF die Distanz vom Fokuspunkt bis zum Nahpunkt (oder Fernpunkt) versteht, also die Hälfte von dem, was wir als Schärfentiefe (Nah- bis Fernpunkt) bezeichnen.
Deshalb beträgt in den Unterlagen von Mitutoyo die Schärfentiefe des M Plan Apo 1x, NA 0.025 nur die Hälfte, also 440µm.
Siehe Seite 19:
https://www.mitutoyo.com/wp-content/...378_010611.pdf

Dein genannter Wert bei 1:1 von 0.2mm oder sogar 0.1mm ist also viel zu klein.

Kurt
__________________
www.focus-stacking.ch

Geändert von Guppy1 (11.01.2019 um 23:08 Uhr)
Guppy1 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 13.01.2019, 14:31   #8
Stuessi
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Registriert seit: 14.05.2005
Beiträge: 1.096
Standard AW: Schärfentiefe für Focus Stacking bei 1:1 bis ~80:1

Hallo,

meine oben angegebenen Werte sind wirklich zu klein, wie ich inzwischen gemerkt habe!

MITUTOYO gibt in dem von Kurt zitierten Katalog für alle Objektive berechnete Werte für die Schärfentiefe an, deren Werte mit der von Kurt vorgestellten Formel übereinstimmen.
Diese Formel zur Berechnung der Schärfentiefe st in Abhängigkeit von der Auflösung a habe ich für mich zur besseren Handhabung so umgeformt:

st = 7200 / a²

st in mm, wenn a in Linienpaaren pro mm
eingesetzt wird.

Beispiele:

50 Lp/mm: 2,9 mm
100 Lp/mm: 0,72 mm
141 Lp/mm: 0,36 mm

Die Formel berücksichtigt nur die Unschärfe infolge Beugung.

Zur Demonstration habe ich ein unter 45° schräg gestelltes sog. Objektmikrometer, 2 mm in 1/100mm Schritte unterteilt, bei unterschiedlichen Blenden fotografiert,

1. mit einem ApoRodagon-D 1x
2. mit einer Kombination zweier MD50mm/1,4 Objektive

Wegen der Neigung hat die Skala 141 Lp/mm. Der Höhenunterschied benachbarter Teilstriche beträgt 7 µm.
Da der Sensor der A6000 nur eine Auflösung von 127 Lp/mm besitzt, musste das Bild mit einem Konverter 2x vergößert werden.

Auf den beiden Bildern kann man dann abschätzen, wie groß die maximale Schärfentiefe (bei 141 Lp/mm) ist.

zu 1:
bei f/5,6 50 Skt. ===> st = 350 µm
bei f/4 20 Skt. ====> st = 140 µm **
zu 2:
bei f/11 40 Skt: ===> st = 280 µm
bei f/8 20 Skt. ====> st = 140 µm **

** Öffnet man die Blende um einen Wert, nimmt die Schärfentiefe zwar auf die Hälfte ab, der Kontrast nimmt aber deutlich zu.

(Beim Abbildungsmaßstab 1:1 ist der effektive Blendenwert beim Rodagon 11 bei eingestellt 5,6.)
Angehängte Grafiken
Dateityp: jpg 45°+Text.jpg (866,0 KB, 10x aufgerufen)
Dateityp: jpg MD45°_50+50x2+Text.jpg (794,6 KB, 10x aufgerufen)

Geändert von Stuessi (13.01.2019 um 18:09 Uhr)
Stuessi ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 13.01.2019, 18:27   #9
Guppy1
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Threadstarter
 
Registriert seit: 02.10.2009
Ort: Schweiz
Beiträge: 74
Standard AW: Schärfentiefe für Focus Stacking bei 1:1 bis ~80:1

Hallo Stuessi

Solche und ähnliche Bilder habe ich in vielen Varianten angefertigt, sie sagen aber über die Stackschrittgrösse für ein resultierendes Bild in der Praxis, herzlich wenig aus.
Da ich letztendlich die Grösse der Stackschritte benötige, verifiziere ich meine Berechnungen auch in einem realen Bild.

Ich fertige mit viel zu kleinen Stackschritten eine Bildserie an.
Dann stacke ich mit der Stacking-Software jedes Bild,
einen zweiten Stack fertige ich mit jedem zweiten Bild,
einen dritten Stack fertige ich mit jedem dritten Bild,
u.s.w.
Dann beurteile ich die Qualität der gestackten Bilder mit Pixelpeeping,
ist ein Unterschied nicht eindeutig sichtbar, kann ich die gestackten Bilder individuell bearbeiten und sie danach beurteilen.
So erhalte ich eine Stackschrittgrösse die für die Praxis relevant ist.

Es hat sich gezeigt, dass die Berechnung der "Schärfentiefe" (/3) anhand der Auflösung, mit den Werten der Stackschrittgrösse übereinstimmt,
die ich in der Praxis durch Vergleiche und Beurteilung der realen stack Bilder erhalte.


"** Öffnet man die Blende um einen Wert, nimmt die Schärfentiefe zwar auf die Hälfte ab, der Kontrast nimmt aber deutlich zu."

In der Praxis sieht es bei mir, so aus:

Für Fotografie ist es wichtig, dass man auch die Bildqualität in den Ecken beurteilt und nicht nur die Auflösung in der Bildmitte.
z.B.
Rodenstock APO Rodagon N 1:2.8, f = 50mm (in retro) an Vollformat Nikon D810
Abbildungsmassstab / Blende am Objektiv / Auflösung Bildmitte LP/mm / Auflösung Bildecken LP/mm / Schärfentiefe nach Auflösung mm in Bildmitte
3:1 / 6.7 / 210 / 210 / 0.165
3:1 / 5.6 / 250 / 250 / 0.116
3:1 / 4.8 / 280 / 280 / 0.093
3:1 / 4.0 / 300 / leichte Aberrationen, keine sauberen Linien / 0.081
3:1 / 3.4 / 320 / starke Aberrationen, keine sauberen Linien / 0.071

Ich bin weder Optiker noch Mathematiker, sondern Fotograf und das Ziel sind Bilder, welche beurteilt werden.

Kurt
__________________
www.focus-stacking.ch

Geändert von Guppy1 (13.01.2019 um 23:01 Uhr)
Guppy1 ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 14.01.2019, 14:49   #10
Behaelter3
Benutzer
 
Registriert seit: 21.08.2018
Beiträge: 38
Standard AW: Schärfentiefe für Focus Stacking bei 1:1 bis ~80:1

Zitat:
Zitat von Mi67 Beitrag anzeigen
Kurt weist anhand der Grenzauflösung (bzw. der Auflösung mit "akzeptabler Kontrastwiedergabe") der Optik dieser eine "apparente NA" zu.
Das hatte ich auch zuerst vermutet. Denn durch

Auflösung (LP/mm) = 1 / ( λ / ( 2NA )

wird der bekannte Zusammenhang zwischen objektseitiger Grenzaufloesung der beugungsbegrenzten Optik und ihrer objektseitigen numerischen Apertur zitiert. Leider bezieht sich Kurts Aufloesung gar nicht auf das Objektiv, sondern auf das Objekt!

Zitat:
Zitat von Mi67 Beitrag anzeigen
Wie weit weicht diese von der via Öffnungsverhältnis ermittelten NA ab?
Ganz erheblich. Die klassische Formel

Schärfentiefe = λ / (NA * NA)

fuer beugungsbegrenzte Optiken wird dadurch missbraucht. Es besteht ja kein unmittelbarer Zusammenhang zwischen Objektaufloesung und Objektivgrenzaufloesung.

Die von Kurt verwendete Formel

Schärfentiefe (mm) = λ / ((( Auflösung * λ ) / 2 ) * (( Auflösung * λ ) / 2 ))
(Auflösung in LP/mm)

liefert zu grosse Werte, da die Optik natuerlich so gewaehlt wird, dass deren Grenzaufloesung die Objektaufloesung uebertrifft. Das kompensiert Kurt wieder, indem er die Stackschrittweite durch Dritteln oder Sechsteln der ermittelten Schaerfentiefe berechnet.


Das ganze scheint in der Praxis zu klappen, und somit ist ja alles gut.


Gruesse,
Paul
Behaelter3 ist offline   Mit Zitat antworten
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