Ich fasse hier mal APSC-Objektive zusammen die ich in die engere Auswahl fassen würde:
Tamron 18-300mm f/3.5-6.3 Di III-A VC VXD
Tamron 17-70mm f/2.8 Di III-A VC RXD
Sony E 18-135mm f/3.5-5.6 OSS
Sony E 55-210mm F4.5-6.3 OSS
Sony E 70-350mm F4.5-6.3 G OSS
Je nach weiterem Einsatzzwecken kann auch ein 17-70mm Tamron auf dem Fußballplatz noch ausreichend sein. Wo stehe ich am Platz? Tribüne? Hinterm Tor oder an der Mittellinie? Soll ohne Objektivwechsel auch mal der ganze Platz abgebildet werden?
An der Mittelline würde z.B. ein Tamron mit 70mm in beide Richtungen gleiche Ausschnitte ermöglichen wie am Eckpfosten ein 135mm Sony. Vorteil wäre beim Tamron die Blende von 2,8.
Wenn es um reinen Zoom geht ist das Sony 70-350 definitiv der Benchmark für APSC. Danach kommt dann direkt das Tamron 18-300. Das bietet natrürlich den Weitwinkelbereich und ist damit sehr viel Flexibler.
Wenn du ein günstiges Objektiv willst kommst du am Sony 55-210 nicht vorbei. Ich habe damit (a6000 und 55-210) schon vor Jahren auf Modellflug-Veranstalltungen sehr gerne Fotografiert. Das Objektiv passt super zur Kamera von Größe und Gewicht her. Damit kannst du locker 90min "am Anschlag" ausharren.
Natürlich musst du bei APSC und dem Preisbereich Abschläge beim Rauschen machen. Ein Sportfotograf mit Vollformat und f2,8 Zoom wird mit ISO800 auskommen wo du mit einem 55-210 ISO3200 benötigst.
Deshalb der Hinweis: Eventuell das 17-70 von Tamron. Vorteil f2,8. Dazu einfach digital zoomen. Du hast 24MPx - 8MPx reichen für die meisten Anwendungen. Und schon wird aus den 70mm ein Auschnitt von 210mm... Aber bei Blende f2,8.
Noch ein Wort zur AF-Geschwindigkeit. Die a6000 wurde und wird zurecht für ihren AF und ihr Preis-Leistungs-Verhältniss gelobt. Die Kamera war von 2014 bis ca. 2019 die meist verkaufteste APSC / Speigellose.
Meine persönliche Erfahrung:
Der AF ist ausreichend um Modelljets und Elektro-Speed-Flugzeuge (kleider 2m Spannweite) bei über 300Km/h mit dem Sony 55-210 einzufangen.
Bei 11 Bilder/Sekunde sollte man auch den passenden Moment erwischen. Allerdings ist meine Erfahrung, dass der AF dabei dann mindesten 50% eher 60-70% Ausschuss produziert.
Beispielbilder bei 55mm und 210mm mit Sony 55-210 an a6000 bei ISO100, 1/500s und f5,6 bzw. f6,3 (210mm).
Beim Fußball sind die Geschwindigkeiten der Spieler aber um Faktor 10 kleiner. Der Ball kommt auf ca. 100Km/h bei extremen Schüssen. Ein sehr guter Spieler sprintet mit Ball ca. 30Km/h. Mehr kommt da nicht...
Also ja, die a6000 kann definitiv Fußballplatz.
So, dass waren meine Gedanken zu deinem Anliegen.