Ich habe seit kurzem beide, also das 55-250 STM und das (neue) 70-300 USM II.
Das 70-300 ist optisch vielleicht (!) einen Tick besser, aber nicht so, dass man die Fotos unterscheiden auf einen Blick unterscheiden kann. (Obwohl ich noch einen Test direkt mit dem selben Motiv machen muss, das geht aber erst im July).
Der AF ist hingegen nach meinem (durchaus subjektiven) Empfinden etwas schneller als der des 55-250 STM.
Ich habe das 70-300 USM II zu der zweiten 80D genommen, eben weil wir zur ersten schon ein 55-250 STM haben und ich nicht unbedingt alles "doppeln" wollte. Ein zweites Tele war hingegen nötig, weil die eine Kameraausrüstung bei meiner Frau ist, die dieses Jahr 660km entfernt arbeitet (und wohnt). Und noch habe ich auch eine 5D (die gaaaanz alte), an der das 70-300 ja auch einsatzfähig ist. Es liegt auch an der 80D "gut in der Hand" wirkt definitiv wertiger und ist haptisch angenehmer.
Bisher empfinde ich das 70-300 USM II durchaus als das etwas (!) bessere Objektiv, aber ganz klar nicht so viel besser wie der Preisunterschied aussagt.
Deshalb empfehle ich auch ganz klar immer das 55-250 STM für Leute, die definitiv bei APS-C Kameras bleiben wollen. Zusätzlich ist es leichter und günstiger.
Beim 70-300 II kommt als zusätzliches kleines Ärgernis hinzu, dass der Preis der originalen Streulichtblende eine absolute Frechheit ist... klar Canon als einziger Hersteller der die Streulichtblenden nicht den "günstigeren" Objektiven beilegt will an dem kleinen Plastikteil verdienen... aber UVP 99€ ? Gut es gibt Drittanbieter (JJC ca. 18€; ist gut, rastet sauber ein und ist innen mattiert (aber "nur" angerauhtes Plastik)) aber ärgerlich ist das schon.