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An alle Mathe-/Physiker: Format-Abstand-Brennweite?

Fotall

Themenersteller
Hallo liebe Forumsmitglieder.

Wenn ich es besser wüsste, würde ich das Thema anders benennen oder auch die SuFu nutzen, aber sorry, habe im Kindergarten nicht aufgepasst. :)

Also nun, ein kleines Beispiel, anders ist bei mir sonst die Fragestellung nicht möglich.
(Bitte auf dem Beispiel nicht rumreiten ist halt nur ein Beispiel):

- Zur Vereinfachung nemmen wir mal eine Mauer 2:3 oder 3:4 meter (also das Motiv ist formatfüllend). Brennweite ca. 30mm. Frage wie weit soll ich von der Mauer weggehen, um diese komplett aufzunehmen. Oder andersrum: bin 3m weg, welche Brennweite muss ich benutzen.

Gibt's dafür eine Pi x Daumen - Regel oder Online-Umrechnungstabelle, oder ist hier eine Diplomarbeit vonnöten.

Danke schon mal.
 
Zuletzt bearbeitet:
AW: An alle Mathe-/Physiker: Format-Abstand-Brennweitet?

(Bildhöhe/Gegenstandshöhe) = (Bildweite/Gegenstandsweite)

Die Bildhöhe ist deine Sensorhöhe, die Gegenstandshöhe ist die Höhe der Mauer, die Bildweite ist mal vereinfacht die Brennweite und die Gegenstandsweite ist eben der Abstand. Damit solltest du dir das grob ausrechnen können.
 
AW: An alle Mathe-/Physiker: Format-Abstand-Brennweitet?

CB|Arne schrieb:
(Bildhöhe/Gegenstandshöhe) = (Bildweite/Gegenstandsweite)[...] Damit solltest du dir das grob ausrechnen können.
Zum Vergrößern anklicken....

Ja, aber leider nur grob. Vorausgesetzt Dein Objektiv "leidet" nicht an Brennweitenverkürzung, dann könntest Du die Linsengleichung zur Hand nehmen und es Dir daraus ableiten. Das hat Wikipedia Dir aber schon abgenommen.


Gruß, Matthias
 
AW: An alle Mathe-/Physiker: Format-Abstand-Brennweitet?

CB|Arne schrieb:
(Bildhöhe/Gegenstandshöhe) = (Bildweite/Gegenstandsweite)

Die Bildhöhe ist deine Sensorhöhe, die Gegenstandshöhe ist die Höhe der Mauer, die Bildweite ist mal vereinfacht die Brennweite und die Gegenstandsweite ist eben der Abstand. Damit solltest du dir das grob ausrechnen können.
Zum Vergrößern anklicken....

Das wäre ja unabhängig von der Brennweite! (y)
 
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Obiges Dreieck mit Höhe h, und Grundseite d. Die Höhe h entspricht der halben Breite b der Wand. Die Grundseite d ist der Abstand zur Kamera. Sei a der Winkel, der der Höhe gegenüber liegt. Dann gilt nach Definition des Tangens:
tan a = h/d.

Wenn Du also diese Mauer aufnehmen willst.
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Dann muss Dein Objektiv den doppelten Winkel einfangen.
2 a = tan^(-1)(b/(2d))

Das passende Objektiv dazu zu finden, ist allerdings schwierig. Da vorallem Objektive, deren Brennweite kürzer als das Auflagemaß sind, im Retrofokus gebaut sind.

Gruß
Konstantin
 
Es gibt z.B. bei Tawbaware.com einen Rechner, Dimensional Field of View, einfach runterscrollen.

Einfach Brennweite, Crop-Faktor und Distanz zum Objekt eingeben. Bei deiner Fragestellung musst du ein wenig mit der Distanz spielen, bei 2 auf 3 Meter wäre bei 30mm und einem Crop-Faktor von 1.6 der Abstand 4 Meter.
 
AW: An alle Mathe-/Physiker: Format-Abstand-Brennweitet?

CB|Arne schrieb:
(Bildhöhe/Gegenstandshöhe) = (Bildweite/Gegenstandsweite)

Die Bildhöhe ist deine Sensorhöhe, die Gegenstandshöhe ist die Höhe der Mauer, die Bildweite ist mal vereinfacht die Brennweite und die Gegenstandsweite ist eben der Abstand. Damit solltest du dir das grob ausrechnen können.
Zum Vergrößern anklicken....
Das ist für das genannte Problem präzise genug. Der Fokus steht fast auf unendlich.

Hier ist auch unerheblich, dass in der Fotografie die Gegenstandsweite der Abstand Sensor-Motiv gilt, während hier in der Formel der Abstand Blendenebene(Objektiv)-Motiv gilt. Dies und der andere hier genannte Kram wird erst im Nahbereich wichtig.

Gruß, Wolfgang
 
AW: An alle Mathe-/Physiker: Format-Abstand-Brennweitet?

Solange man, wie im Beispiel des TO, Aufnahmeabstände hat, die sehr groß gegenüber der Brennweite sind (also keine Makros macht), ist diese Formel:
CB|Arne schrieb:
(Bildhöhe/Gegenstandshöhe) = (Bildweite/Gegenstandsweite)
Zum Vergrößern anklicken....
doch wunderbar: eine einfache "Pi x Daumen Regel", genau das was der TO wollte. Da braucht's doch wirklich keinen Tangens, Linsengleichung oder Überlegungen zu Retrofokuskonstruktionen.

Noch mal aufgelöst und mit verständlicheren Bezeichnungen:

Brennweite = Sensorhöhe / "Mauerhöhe" x Aufnahmeabstand.
 
Lieber Matthias,

wieso so aggressiv?
Der Aufnahmewinkel muss a = 2 arctan( b/ (2d) ) sein. Man nimmt ein Objektiv, dass das in etwa in allen Fokuslagen kann. Ich habe nicht behauptet, dass ich es genau berechnen kann. Aber die Linsengleichung ist mMn zu simpel, weil man die Bildweite unmöglich schätzen kann.

Gruß
Konstantin
 
kostja_ schrieb:
wieso so aggressiv?
Zum Vergrößern anklicken....

Wo ist denn da was aggressiv?

kostja_ schrieb:
Der Aufnahmewinkel muss a = 2 arctan( b/ (2d) ) sein. Man nimmt ein Objektiv, dass das in etwa in allen Fokuslagen kann. Ich habe nicht behauptet, dass ich es genau berechnen kann. Aber die Linsengleichung ist mMn zu simpel, weil man die Bildweite unmöglich schätzen kann.
Zum Vergrößern anklicken....

Du sollst die Bildweite doch gar nicht schätzen, sondern ausrechnen.

kknie schrieb:
Solange man, wie im Beispiel des TO, Aufnahmeabstände hat, die sehr groß gegenüber der Brennweite sind
Zum Vergrößern anklicken....

Natürlich reicht das in diesem Fall aus. Aber wie soll er abschätzen, bis wo diese erste Näherung gültig ist? Die Linsengleichung ist nicht so dramatisch komplizierter und reicht einfach "eine Näherung" weiter. mehr wollte ich gar nicht sagen.



Gruß, Matthias
 
Halt, halt, halt.
Leute, hammer - vielen Dank.

Ich musste jetzt alles der Reihe nach abarbeiten.
Es gibt wohl eine einfache (kleinwenig ungenauer, aber dafür im Kopf lösbar) Lösung von Matthias; eine genaue Lösung von Konstantin (wo lernt man den so was?, kann leider keine arctangente im kopf aber cool); und eine wo man nur Rechner mithaben muss von Iceseven - "Dimensional Field of View"!

Ich "weiß" jetzt damit was anzufangen.
Danke an ALLE!
 
Zuletzt bearbeitet:
Fotall schrieb:
Halt, halt, halt.
eine genaue Lösung von Konstantin (wo lernt man den so was?)
Zum Vergrößern anklicken....

Ich habe leider keine vollständige Lösung zu bieten. Aber Winkelberechnung lernt man schon in der Schule in der 10. Klasse. (Viele Schüler behaupten da leider nur, dass sie das ja im Leben "nie nicht" brauchen würden.)
 
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