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Technische maximal mögliche Blende
Wie gesagt, das Problem ist, dass man nicht einfach eine Näherung nach der anderen einfügen kann, sondern aufpassen muss, dass man keine 0 · ∞-Situation produziert. Wenn du beiDas habe ich doch verwendet !?
h = (b/f - 1) * sin(alpha_b) * g
erst mit der Linsengleichung (b/f-1) · g = b/g · g = b berechnest, hast du das Problem nicht und bekommst dann mit b → f das gewünschte Ergebnis.
Wie gesagt, mathematisch exakt aufgeschrieben ist die Herleitung nicht. Wenn man es genau aufschreibt, kommt man auf die Gleichung
h = b sin(alpha_b) / √(1 - (b sin(alpha_b)/g)² )
Mit b = gf/(g-f) bekommt man dann ganz formal den Grenzwert
h = f sin(alpha_b).
L.G.
Burkhard.
Also ich verstehe nicht alles, besonders die Bedeutung der Formlen nicht.
Aber:
Bei 0,5 ist schluss. Andere Quellen sprechen eher von 0,3535.
Nun hat jemand ind iesem Thread ein Objektiv mit LIchtstärke 0,33 gezeigt.
Also, wenn 0,5 das theoretische LImit ist (was ind er Praxis nur annährend erreicht werden kann), aus welchem Paralleluniversum stammt denn ein Objektiv mit LIchtstärke 0,33?
UNd wäre dann auch ein Objektiv mit LIchtstärke 0,1 denkbar? (das wäre 100 mal heller als Lichtstärke 1)
Aber:
Bei 0,5 ist schluss. Andere Quellen sprechen eher von 0,3535.
Nun hat jemand ind iesem Thread ein Objektiv mit LIchtstärke 0,33 gezeigt.
Also, wenn 0,5 das theoretische LImit ist (was ind er Praxis nur annährend erreicht werden kann), aus welchem Paralleluniversum stammt denn ein Objektiv mit LIchtstärke 0,33?
UNd wäre dann auch ein Objektiv mit LIchtstärke 0,1 denkbar? (das wäre 100 mal heller als Lichtstärke 1)
Gast_194966
Guest
Wenn Du das mit dem Q im Namen meinst: Q steht für Quatsch. Da hat jemand eine monströse Linse in eine Fassung gebaut und aus Quatsch vorgeführt. Das ist kein funktionierendes Objektiv. Die wollten sich damals über die Entwicklung zu immer mehr Lichtstärke lustig machen. Irgendwo gibt es auch die Geschichte dazu zu ergoogeln.
Gruß, Matthias
Objektiv mit f 0.35:
http://img110.imageshack.us/img110/4564/solidschmidtcamera3jc.jpg
Arbeitet aber mit einem Spiegel.
http://img110.imageshack.us/img110/4564/solidschmidtcamera3jc.jpg
Arbeitet aber mit einem Spiegel.
Es liegt nicht am Spiegel, sondern am Glas (?) zwischen Spiegel und Sensor. Die Grenze von 0,5 bekommt man bei der Abbe'schen Sinusbedingung nur, wen auf beiden Seiten dasselbe Medium ist. In der allg. Formel steht auch noch die Brechkraft des Mediums vor und hinter der Linse.
L.G.
Burkhard.
red-icon
Themenersteller
lim b-->f g--> ∞ = b*(1/f/b - 1/b) * g * sin(alpha_b)
= lim b*[1/(f-1/b)] * g * sin(alpha_b)
= lim b*(b/f-1) * g * sin(alpha_b)
wenn b-->f und g--> , dann
lim b²/b²-1 * ∞
lim 1/(1-1/b²) *∞
ist b sehr groß gilt: y = ∞
ist b=0 gilt: nicht definiert (ich bin mir nicht sicher ob behebbar?)
ist b sehr klein gilt: y = -∞
alle Gleichungen beruhen auf reiner Spekulation und sollten keinesfalls von einem Mathematiker kontrolliert werden
. Da b sowieso nicht sehr klein ist (wäre einfach unlogisch) dürfte es irrelevant sein.Technische maximal mögliche Blende: Parabolspiegel in Luft
Parabolspiegel.
Einstrahlwinkel auf den Sensor in Abhängigkeit von f / D.
Blende 0,2500: 180°
Blende 0,3535: 141,05°
Blende 0,5000: 106,26°
Blende 0,7071: 77,88°
Blende 1,0000: 56,14°
Blende 1,4142: 40,10°
[ATTACH_ERROR="dslrToolsAttachRewrite"]2452440[/ATTACH_ERROR]
Parabolspiegel.
Einstrahlwinkel auf den Sensor in Abhängigkeit von f / D.
Blende 0,2500: 180°
Blende 0,3535: 141,05°
Blende 0,5000: 106,26°
Blende 0,7071: 77,88°
Blende 1,0000: 56,14°
Blende 1,4142: 40,10°
[ATTACH_ERROR="dslrToolsAttachRewrite"]2452440[/ATTACH_ERROR]
Die Bedingungen sind natürlich Abstraktionen.
1. Glaslinse
2. parallele Strahlen
3. keine Abbildungsfehler (Verzerrungen)
4. (hier bin ich nicht sicher) sphärische Oberflächen.
5. nicht mehrere Linsen.
Ich kann mir vorstellen, dass man wesentlich größere Lichtstärken erreichen kann, wenn Bedingungen nicht gelten.
Wie ist die Bedingung bei asphärischen Konstruktionen?
Parabol-Spiegelobjektive wurden schon genannt. (Wie ist die Lichtstärke von Spiegelteleskopen?)
Wie sieht es bei Fresnell-Linsen aus?
Wie sieht es bei "Fischaugen"-Linsen aus, die starke Verzerrungen erlauben?
Wie sieht es mit der Lichtstärke aus? (Normalerweise ist sie ja ein Kehrwert der Blende.)
1. Glaslinse
2. parallele Strahlen
3. keine Abbildungsfehler (Verzerrungen)
4. (hier bin ich nicht sicher) sphärische Oberflächen.
5. nicht mehrere Linsen.
Ich kann mir vorstellen, dass man wesentlich größere Lichtstärken erreichen kann, wenn Bedingungen nicht gelten.
Wie ist die Bedingung bei asphärischen Konstruktionen?
Parabol-Spiegelobjektive wurden schon genannt. (Wie ist die Lichtstärke von Spiegelteleskopen?)
Wie sieht es bei Fresnell-Linsen aus?
Wie sieht es bei "Fischaugen"-Linsen aus, die starke Verzerrungen erlauben?
Wie sieht es mit der Lichtstärke aus? (Normalerweise ist sie ja ein Kehrwert der Blende.)
Zuletzt bearbeitet:
Da geht quasi gar nichts. Die Abbildungsqualität eines sphärischen "bestform"-Einlinsers ist schon bei f/8 zum Davonlaufen.
Kleiner als f/0,5. Theoretisch.
Praktisch liegen die maximalen, am physikalischen Limit auskorrigierten Lichtstärken so in der Nähe von f/0,6 oder f/0,65. Diese Objektive kosten sechs- bis siebenstellige Beträge, sind für genau eine Lichtwellenlänge auskorrigiert, haben selbstverständlich mehr als eine Linse und werden für industrielle Zwecke benutzt. Zum bildmäßigen Fotografieren sind sie nicht geeignet.
Praktisch liegen die maximalen, am physikalischen Limit auskorrigierten Lichtstärken so in der Nähe von f/0,6 oder f/0,65. Diese Objektive kosten sechs- bis siebenstellige Beträge, sind für genau eine Lichtwellenlänge auskorrigiert, haben selbstverständlich mehr als eine Linse und werden für industrielle Zwecke benutzt. Zum bildmäßigen Fotografieren sind sie nicht geeignet.
Zuletzt bearbeitet:
Gast_500531
Guest
Die richtig harte Bedingung ist Nr. 3 (keine Abbildungsfehler). Ohne geometrische Abbildungsfehler geht mit krummen Linsen gar nichts. Caratheodory hat das im letzten Jahrhundert formal gezeigt. Bei optischem Geraet moechte man wenigstens sphaerische Aberrationen und Koma (als Primaeraberrationen) loswerden. Und die Abbesche Sinusbedingung aus dem vorletzten Jahrhundert ist dafuer notwendig. Gleichzeitig fuehrt sie auf die theoretische f/0,5 Grenze fuer die Lichtstaerke bei unseren auf die Ferne korrigierten Objektiven. Da helfen auch keine asphaerischen Oberflaechen oder Fresnel-Linsen.
Bedingung Nr. 2 (parallele Strahlen) bezieht sich wohl auf in der Ferne liegende Objektpunkte. Der Begriff "Lichtstaerke" definiert durch Eintrittspupille/Brennweite macht eigentlich nur im Fernbereich Sinn. Im Nahbereich kann das Verhaeltnis Eintrittspupille/Brennweite beliebig gross sein, z.B. bei objektseitig telezentrischer Optik. Im Nahbereich, also bei nicht parallelen Strahlen, verwendet man besser die eff. Blende oder (bei grossen Oeffnungswinkeln) die numerische Apertur.
Bedingungen Nr. 4 und Nr. 5 fuer sich genommen sind auch ganz interessant. Man kann sich ja fragen, ob es ueberhaupt moeglich ist, z.B. mit einer sphaerischen plankonvexen Linse f/0,5 zu erreichen, wenn man alle Abbildungsfehler zulaesst. Die Antwort ist "nein", selbst wenn man Bedingung Nr. 1 umgeht und einen beliebig hohen Brechungsindex erlaubt. Die Totalreflexionen im Innern der Linse sorgen dann dafuer, dass die Randstrahlen nicht genutzt werden koennen.
Gruesse,
Paul
Nicht nur für Einzellinsen, auch für jede Ansammlung von Linsen (sprich: Objektiv). Sollte aber auch jedem mehr oder minder klar sein, jeder der schon einmal einen Regenbogen gesehen hat, weiß dass verschiedene Wellenlängen verschieden gebrochen werden. Da wundert es einen fast schon, dass man überhaupt ein Bild hinbekommt.
Der wesentlichste Punkt ist also der Fernbereich.
Bei einer sehr lichtstarken sphärischen Linse wird die Dicke immer größer, je größer die Blende ist.
Das könnte man mit einer nichtlinearen asphärischen Linsenkombination vielleicht ausgleichen.
Ich würde auch Möglichkeiten mit Fresnelllinsen sehen, die einen entsprechenden Schliff haben. Bei dieser Konstruktion wird die Linse nicht immer dicker. Es wäre dann keine Blendenöffnung, sondern eine effektive Blende.
Bei "normalen" Linsen ist alles klar.
Bei gekrümmtem Fotopapier oder einem kugelförmigen Sensor, wie verhält es sich da?
PS: Praktische Bedeutung hat das kaum. Ich habe zur Zeit nur noch intuitive Vorstellungen von der Optik, das Studium liegt über 40 Jahre zurück.
Und die Optik, die ich hatte, konzentrierte sich auf ebene Flächen und als unendlich dünn angenommene Linsen, die zugleich nicht unendlich dünn waren, wenn man genauer rechnete.
Wie ist es, wenn man in die Nähe der theoretischen maximalen Blendenöffnung kommt, werden dann nicht die Konstruktionsprinzipien der Linsen modifiziert?
---
PS: Ein Problem könnte bei solchen Konstruktionen tatsächlich sein, dass die Begriffe "Brennweite" und "Blendenöffnung" ihren Inhalt verlieren.
Ich nenne es deshalb mal "Pseudoblende".
Bei Digitalkameras kann man theoretisch mehrere parallel arbeiten lassen, bei geeigneter Konstruktion "addieren" sich die Lichtstärken - wahrscheinlich auf nichtlineare Weise.
(Ähnliches wird bei Astronomiefotos gemacht, die aus seriell aufgenommenen Bildern schärfere Bilder erzeugen.)
Dabei wird die Pseudolichtstärke erhöht und das Rauschen vermindert.
Bei einer sehr lichtstarken sphärischen Linse wird die Dicke immer größer, je größer die Blende ist.
Das könnte man mit einer nichtlinearen asphärischen Linsenkombination vielleicht ausgleichen.
Ich würde auch Möglichkeiten mit Fresnelllinsen sehen, die einen entsprechenden Schliff haben. Bei dieser Konstruktion wird die Linse nicht immer dicker. Es wäre dann keine Blendenöffnung, sondern eine effektive Blende.
Bei "normalen" Linsen ist alles klar.
Bei gekrümmtem Fotopapier oder einem kugelförmigen Sensor, wie verhält es sich da?
PS: Praktische Bedeutung hat das kaum. Ich habe zur Zeit nur noch intuitive Vorstellungen von der Optik, das Studium liegt über 40 Jahre zurück.
Und die Optik, die ich hatte, konzentrierte sich auf ebene Flächen und als unendlich dünn angenommene Linsen, die zugleich nicht unendlich dünn waren, wenn man genauer rechnete.
Wie ist es, wenn man in die Nähe der theoretischen maximalen Blendenöffnung kommt, werden dann nicht die Konstruktionsprinzipien der Linsen modifiziert?
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PS: Ein Problem könnte bei solchen Konstruktionen tatsächlich sein, dass die Begriffe "Brennweite" und "Blendenöffnung" ihren Inhalt verlieren.
Ich nenne es deshalb mal "Pseudoblende".
Bei Digitalkameras kann man theoretisch mehrere parallel arbeiten lassen, bei geeigneter Konstruktion "addieren" sich die Lichtstärken - wahrscheinlich auf nichtlineare Weise.
(Ähnliches wird bei Astronomiefotos gemacht, die aus seriell aufgenommenen Bildern schärfere Bilder erzeugen.)
Dabei wird die Pseudolichtstärke erhöht und das Rauschen vermindert.
Zuletzt bearbeitet:
Inwiefern "wesentlich"?
... oder mit einer Kombination sphärischer Linsen - aber eben nicht mit einem Einlinser.
Auch eine Fresnellinse hat ein geometrisches Öffnungsverhältnis. Dass dieses recht hohe Öffnungen erlaubt, macht man sich beispielsweise in Leuttürmen zu Nutze.
Bei Extremöffnung kann man mit gekrümmter Bildebene zwar einen gewissen Effekt erzielen, Einlinser geht aber auch dann noch nicht.
Hoch brechende Gläser, asphärische Flächen, Spezialgläser mit anormaler (Teil)Dispersion, ganz selten so genannte "diffraktive Optiken", in der Lithographie auch Immersionsmedien zwischen Objektiv und "Bild".
Eine Brennweite gibt´s bei projezierender Optik immer. Eine "Blendenöffnung" in dm Sinne, dass damit das geometrische Öffnungsverhältnis gemeint ist, gibt´s auch. Bitte nicht glauben, dass der physikalische Durchmesser einer Blende eben dieser Blendenöffnung (berechnet als Brennweite durch Blendenzahl) zu entsprechen habe.
Was nun, seriell oder parallel?
Vielen Dank für die ausführlichen Antworten, Mi67, sie sind gut verständlich. Sie beseitigen auch Verständnisschwierigkeiten im Vokabular.
In der privaten Astrophotografie gibt es die Methode, mit einer einzelnen Kamera zahlreiche Bilder zu schießen und sie dann verrechnen zu lassen. Das hebt normalerweise Schärfe und senkt das Rauschen.
Wenn man mehrere Kameras ansetzt, müsste das auch gleichzeitig gehen. Es dürfte kein Problem sein, weil die Parallaxe extrem klein ist, weil die Sterne und Planeten weit entfernt sind.
Dabei wird die "virtuelle" Pseudolichtstärke stark erhöht.
Enfacher ist die serielle Methode, bei der muss aber die Erdrotation beachtet werden.
In der privaten Astrophotografie gibt es die Methode, mit einer einzelnen Kamera zahlreiche Bilder zu schießen und sie dann verrechnen zu lassen. Das hebt normalerweise Schärfe und senkt das Rauschen.
Wenn man mehrere Kameras ansetzt, müsste das auch gleichzeitig gehen. Es dürfte kein Problem sein, weil die Parallaxe extrem klein ist, weil die Sterne und Planeten weit entfernt sind.
Dabei wird die "virtuelle" Pseudolichtstärke stark erhöht.
Enfacher ist die serielle Methode, bei der muss aber die Erdrotation beachtet werden.
Ersteres im eigentlichen Sinn nein, letzteres ja.
Wenn Mehrfachaufnahmen die Schärfe steigern würden, dann müsste dies ja auch bei normalen Bildern anwendbar sein, ist es aber nicht.
Wieder: das Signal-Rausch-Verhältnis kann hierdurch optimiert werden, nicht aber die Auflösung des Systems. Hierzu ist es zwingend erforderlich, dass konstruktive und destruktive Interferenz zwischen den Wellenfronten nahe benachbarter Licht-Ursprünge geschehen können. Dies erfordert in der Astronomie:
- eine möglichst Beugungs-limitierte Optik bei ...
- ... einer möglichst großen Eintrittsöffnung.
(siehe auch "Strehl-Zahl", "airy disk", "point spread function", ...)
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