Es war einmal vor uuuuuuuuuuurdenklichen Zeiten,

da waren Bilder noch keine Pixel, sondern sie wurden auf fotochemischem Wege auf Filmmaterial gebannt und zu Papier-Abzügen verarbeitet. Filme - und noch viel mehr Fotopapier und Druckerzeugnisse - haben aber einen kleinen Pferdefuß: sie können Kontraste (Hell-Dunkel-Unterschiede) nur in sehr begrenztem Umfang wiedergeben - das hat etwas mit der sog.
optischen Dichte zu tun. Heutzutage geht man bei Fotopapier und Printmedien oft von einem Dichte-"Umfang" von 2,0 aus - und da die Dichte als Zehnerlogarithmus der jeweiligen Helligkeiten ausgedrückt wird, bedeutet das, dass sich Kontrastverhältnisse von etwa 1:100 wiedergeben lassen. In der Fotografie entsprechen dem ln(100)/ln(2) = ca. 6,6 Blendenstufen.
Früher waren die Techniken dazu noch nicht so ausgereift; man ging vorsichtshalber davon aus, dass Fotopapier und Druck etwa 5 Blendenstufen 'sicher' wiedergeben können - das entspricht einem Kontrast-Verhältnis von 1:32 oder eben einem "Dichte"-Umfang von ca. 1,5.
Ziel der meisten Fotografen war es nun auch schon damals, die 'Dynamik' (den Kontrastumfang) einer Szene auf eine Weise einzufangen, bei der am Ende möglichst viel davon im Endprodukt (dem Abzug oder Druck) erhalten bleibt. Aus diesem Grund war/ist man bestrebt, die Belichtung so zu wählen, dass die Helligkeitswerte möglichst in der Mitte des verfügbaren Bereiches zu liegen kommen. Auf diese Weise hat man - ausgehend von einer 'mittleren' Belichtung - den größtmöglichen Spielraum in beide Richtungen.
Jetzt wird es Zeit, den Taschenrechner warmlaufen zu lassen. Wir erinnern uns, dass wir als maximalen Dichte-Umfang 1,5 angenommen hatten. Die Hälfte davon ist 0,75. Gehen wir von den hellsten Tönen (Weiß = 100% Reflexion) aus, so bedeutet dieser Wert ein Kontrastverhältnis von 10^(-0,75) = 0,1778 (17,78% Reflexion). Voilà, wir haben unser '18%-Grau' gefunden - und zu den dunkelsten Werten (Schwarz = 0% Reflexion) besteht der gleiche Abstand (0,75) im Sinne der 'Dichte'. [Wer mag, kann alternativ mit den Blendenstufen rechnen: 5 Blendenstufen Gesamtumfang vorausgesetzt, landen wir für die 'Mitte' bei 2^(-2,5) = 0,1768 (17,68%).]
Die Graukarte ist also ein Hilfsmittel für die Belichtungsmessung, und zwar in dem Sinne, dass ihr Reflexionsgrad möglichst genau dem mittleren Helligkeitswert entspricht, auf den auch der interne Belichtungsmesser der Kamera kalibriert ist. Durch 'Anmessen' der Graukarte kann man also dafür sorgen, dass die Kamera auf jeden Fall eine der Situation (genauer: der auf die Graukarte einfallenden Lichtmenge) angemessene 'mittlere' Belichtung wählt.
Als unschlagbare, immer zur Verfügung stehende Alternative, hat er mir die eigene Hand empfohlen. Diese "fleischfarbene" Vorlage besitzt anscheinend die gleiche 18%ige Eigenschaft.
Daher der Name "Hand-Belichtungsmesser".

Scherz beiseite, diese Empfehlung funktioniert tatsächlich überraschend gut. Allerdings geht man in der Praxis davon aus, dass die typische (zumindest mitteleuropäische) Hautfarbe der Hand-Innenfläche etwas zu hell dafür ist. In der Folge wird die Kamera als 'Ausgleich' meist eine Belichtung wählen, die im Vergleich zur Graukarte ca. eine Blendenstufe dunkler ausfällt. Der Tipp müsste also eigentlich lauten, diese Messung entweder mit einer Belichtungskorrektur von +1 EV vorzunehmen, oder den (ohne Korrektur) gefundenen Wert dementsprechend anzupassen. Vgl.
http://fotografie.marcus-haas.de/praxis/belichtung.html#handmessmethode,
http://www.openfoto.de/83-lektion-4-belichtung/.
Gruß, Graukater