Hallo!
Die Schärfentiefe ist abhängig von der Brennweite, dem Motivabstand und der Blende. (Brennweite und Motivabstand kann man zum
Abbildungsmaßstab zusammenfassen.)
Es gibt z.B. DSLRs/Kameras mit Kleinbild-Sensorgröße (36 x 24 mm) - oft auch "Vollformat" genannt - und solche mit APS-C-Sensorgröße (ca. 24 x 16 mm) - auch Crop genannt. Kleinbild (KB)-Kameras brauchen, um einen bestimmten Bildwinkel zu erreichen, natürlich größere Brennweiten als APS-C-Kameras. Man stelle ich einfach vor, der eine Fotoapparat ist insgesamt 50% größer als der andere. Alles wird mitvergrößert. Während du also bei einer APS-C Kamera z.B. 50 mm Brennweite verwendest um einen bestimmten Bildwinkel zu erreichen, brauchst du an der KB-Kamera 75 mm. Die Physik sagt nun einfach, dass die Schärfentiefe bei 75 mm kleiner ist als bei 50 mm (bei gleicher Blende und Motivabstand). Wieso genau das so ist, musst du wohl bei Wikipedia o.Ä. nachlesen; das kann ich dir jetzt auch nicht erklären.
Jetzt muss man aber noch beachten, dass Schärfentiefe bzw. Schärfe und Unschärfe keine absoluten Größen sind. Das heißt: Ob etwas scharf oder nicht scharf abgebildet wird, hängt davon ab, wie groß du es betrachtest. Stelle dir einfach vor, du machst ein Foto, das unscharf ist. Schaust du es aber nur in Briefmarkengröße an, erscheint es scharf, weil dein Auge bzw. der Drucker/Bildschirm die Unschärfe eh nicht mehr sehen bzw. darstellen kann. Bei der Betrachtung zur Schärfentiefe geht man meines Wissens von einer einheitlichen Bildauflösung und Bildbetrachtung aus. Man geht also davon aus, dass man sowohl das Foto der KB-Kamera als auch das der APS-C-Kamera z.B. auf DIN A3 aus X cm Abstand betrachtet. Somit wird also das Foto der APS-C-Kamera stärker vergrößert als das der KB-Kamera (weil ja von 24 x 16 mm auf A3 eine stärkere Vergrößerung nötig ist als von 36 x 24 mm auf A3). Aus diesem Grund hat ein KB-Foto mit einer bestimmten Brennweite (z.B. 50 mm) eine größere Schärfentiefe als ein APS-C-Foto mit
gleicher Brennweite (50 mm). Weil man eben die Unschärfen nicht so sehr vergrößert, dass man sie gleich sieht.
Da man aber, wie im ersten Absatz beschrieben, bei der KB-Kamera eine um 50% größere Brennweite (75 mm) verwendet als beim APS-C-Sensor (50 mm) ist es im Endeffekt so, dass die KB-Kamera die kleinere Schärfentiefe hat, da der Effekt mit der Brennweite den Effekt mit der Vergrößerung überkompensiert, also mehr als ausgleicht.