Zum Abbildungsmaßstab

P80K1 · 3 Januar 2008

Hi

Basierend auf Wikipedia:Bildweite habe ich folgende Formeln gefunden:

1/f = 1/g+1/b (Linsengleichung)

wobei f die Brennweite einer Linse , g der Abstand eines Gegenstandes von der Linse und b der Abstand des (scharfen) Bildes des Gegenstandes von der Linse sind.

Weiterhin findet man die einfache Relation (folgt aus dem Strahlensatz)

B/G = b/g (Abbildunsmaßstab)

wobei g und b wie oben und G die Größe des Gengenstandes und B die Größe des Bildes sind.

wegen 1/f = 1/g+1/b <=> 1/f-1/g = 1/b <=> g/f-g/g = g/b <=> 1/(g/f-1)=B/G

kann man den Abbildungsmaßstab errechnen.

Wenn ich nun die Annahme treffe, daß man diese Gleichung auch auf ein Objektiv anwenden kann, kann ich dessen maximalen Abbildungsmaßstab aus seiner Brennweite und Nahgrenze (beim scharfstellen) ermitteln

Für ein Pentax smc DA 50-200mm mit einer Nahgrenze von 1m = 1000 mm kommt man dann zu folgendem Wert:

1/(1000/200-1) = 1/4 (was laut Wikipedia:Abbildungsmaßstab die Grenze der Makrofähigkeit wäre

)

Liege ich mit dieser These richtig, oder kann ich nicht so einfach von Linse auf Objektiv übertragen

freejack · 4 Januar 2008

Phoki schrieb:
...kann ich dessen maximalen Abbildungsmaßstab aus seiner Brennweite und Nahgrenze (beim scharfstellen) ermitteln

Die Nennwerte für die Brennweite beziehen sich auf die Unendlich-Fokussierung. Im Nahbereich verkürzt sich die Brennweite meist (hängt von der Objektivkonstruktion ab). Da Du diese tatsächliche Brennweite an der Nahgrenze nicht kennst, kannst Du auch den Maßstab nicht zuverlässig ausrechnen.

P80K1 · 4 Januar 2008

freejack schrieb:
Im Nahbereich verkürzt sich die Brennweite meist (hängt von der Objektivkonstruktion ab). Da Du diese tatsächliche Brennweite an der Nahgrenze nicht kennst, kannst Du auch den Maßstab nicht zuverlässig ausrechnen.

Insgesammt hatte ich die Befürchtung, das der Rückschluss von einer einfachen Linse auf ein komplexes optisches System wie ein Objektiv nicht ganz 'korrekt' ist.

Daß sich die Brennweite durch das fokusieren ändert, ist wohl einer dieser Unterschiede zwischen Linse und Objektiv.

Gibt es noch mehr von diesen Punkten?

LGW · 9 Januar 2008

Im Makro-Bereich kann sich in dem Zuge auch der Blendenwert erheblich verändern; da wird aus 150/2.8 schnell ein 100/5,6 beim Abbildungsmaßstab von 1:1. Dies ist aber in der Regel nur der Fall, wenn man wirklich große Abbildungsmaßstäbe hat...

P80K1 · 9 Januar 2008

Hi!

Nun habe ich von zwei Leuten bestätigt bekommen, das man wegen Brennweitenänderung beim fokusieren einen Unterschied zwischen Linse und Objektiv hat.

Aber irgendwie denke ich, es muß doch noch mehr Unterschiede im Rechen mit Linsen und Objektiven geben.

Was ist den etwa mit Asphärischen Objektiven oder gar Pankratischen Systemen (wie etwa Zoom-Objektiven)?

leporinus · 9 Januar 2008

Phoki schrieb:
Hi!

Nun habe ich von zwei Leuten bestätigt bekommen, das man wegen Brennweitenänderung beim fokusieren einen Unterschied zwischen Linse und Objektiv hat.

Aber irgendwie denke ich, es muß doch noch mehr Unterschiede im Rechen mit Linsen und Objektiven geben.

Was ist den etwa mit Asphärischen Objektiven oder gar Pankratischen Systemen (wie etwa Zoom-Objektiven)?

Die Linsengleichung gilt für jedes optische System, egal ob astronomisches Fernrohr oder Objektiv.

Dein Fehler liegt darin, daß Du die Bildweite falsch verstehst. Unter Bildweite versteht man den Abstand zwischen Sensor (Film, Mattscheibe) zum Objektiv.

Der Abbildungsmaßstab ergibt sich einfach aus der Gleichung Bildweite/Gegenstandsweite.

Daraus folgt, wenn die Bildweite=2x f (Brennweite) beträgt, ergibt sich ein Abbildungsmaßstab von 1:1. Der entstehende Lichtabfall durch diese Ausszugsverlängerung fällt im Quadrat, so daß man bei einem doppelten Auszug die vierfache Belichtungszeit benötigt.

Gruß Ingo

freejack · 9 Januar 2008

Eine einfache Linse verfügt über ganze Reihe von Abbildungsfehlern:

http://de.wikipedia.org/wiki/Abbildungsfehler

Der Hauptunterschied eines guten Objektives ist, dass es im Vergleich zur Linse diese eben nicht oder nur stark reduziert aufweist.

leporinus · 9 Januar 2008

freejack schrieb:
Eine einfache Linse verfügt über ganze Reihe von Abbildungsfehlern:

http://de.wikipedia.org/wiki/Abbildungsfehler

Der Hauptunterschied eines guten Objektives ist, dass es im Vergleich zur Linse diese eben nicht oder nur stark reduziert aufweist.

Das hat aber nichts mit der Linsengleichung zu tun. Die ist ein allgemeines physikalisches (optisches )Gesetz.

Die Problematik liegt darin, daß moderne Objektive häufig eine Innenfokussierung haben, so daß der Fokus nicht durch Änderung des Auszugs geändert wird, sondern durch Änderung der Brennweite. Das ändert aber nichts an der Gültigkeit der Linsengleichung, denn die Brennweite ist ja Bestandteil der Gleichung.

Gruß Ingo

P80K1 · 9 Januar 2008

leporinus schrieb:
Die Linsengleichung gilt für jedes optische System, egal ob astronomisches Fernrohr oder Objektiv.

Dein Fehler liegt darin, daß Du die Bildweite falsch verstehst. Unter Bildweite versteht man den Abstand zwischen Sensor (Film, Mattscheibe) zum Objektiv.

So ist es auch in dem referenzierten Wiki-Artikel beschrieben.

Mir wäre nicht bewußt, wo ich etwas ANDERES als diese Definition vorausgesetzt hätte

Ich habe genaugenommen sogar die Bildweite ganz rausgekürzt, da ich diese i.A. nicht kenne.

leporinus schrieb:
Der Abbildungsmaßstab ergibt sich einfach aus der Gleichung Bildweite/Gegenstandsweite.

Diese Formel habe ich verwendet.

leporinus schrieb:
Daraus folgt, wenn die Bildweite=2x f (Brennweite) beträgt, ergibt sich ein Abbildungsmaßstab von 1:1. Der entstehende Lichtabfall durch diese Ausszugsverlängerung fällt im Quadrat, so daß man bei einem doppelten Auszug die vierfache Belichtungszeit benötigt.

Gruß Ingo

Das habe ich leider nicht ganz verstanden, könntest Du das noch etwas genauer erklären, also ich meine den Schritt von 'Der Abbildungsmaßstab...' nach 'Daraus folgt...', da wäre ein Zwischenschritt hilfreich

P80K1 · 9 Januar 2008

leporinus schrieb:
Die Linsengleichung gilt für jedes optische System, egal ob astronomisches Fernrohr oder Objektiv.

Echt? Cool....

leporinus · 9 Januar 2008

Phoki schrieb:
Diese Formel habe ich verwendet.

Das habe ich leider nicht ganz verstanden, könntest Du das noch etwas genauer erklären, also ich meine den Schritt von 'Der Abbildungsmaßstab...' nach 'Daraus folgt...', da wäre ein Zwischenschritt hilfreich

Du hast schon alles richtig gemacht und hast einen Abbildungsmaßstab von 1:4 ausgerechnet. Aber nur unter der Annahme, daß das Objektiv durch den Ausszug fokussiert wird.
Ich gehe davon aus, daß sich die Frontlinse bei Deinem Objektiv nicht mitdreht. Das bedeutet, es wird innenfokussiert. Die Einstellung der Schärfe erfolgt dann durch Änderung der Brennweite (tolle Erfindung). Sie wird bei kürzerer Entfernung zum Objekt kleiner.
Diese Brennweite mußt Du für ein richtiges Ergebnis dann in die Linsenformel einfügen.
Da diese Brennweite wohl unbekannt ist, kannst Du sie mit der Linsenformel ermitteln indem Du mit einem Lineal die Bildweite ermittelst.

Oder fotografiere ein Lineal mit Deiner Kamera in der kürzesten Naheinstellung, dann hast Du den Abbildungswmaßstab und ermittelst die Brennweite.

Zur Kontrolle kann man zum Schluß im Objektivprospekt nachlesen, ob alles stimmt.

Gruß Ingo

HelmutB · 10 Januar 2008

leporinus schrieb:
Ich gehe davon aus, daß sich die Frontlinse bei Deinem Objektiv nicht mitdreht. Das bedeutet, es wird innenfokussiert.

Ganz so einfach ist es nicht.

Wenn sich die Frontlinse nicht mitdreht, kann das Objektiv trotzdem innenfokussiert sein, muss es aber nicht.
Auch wenn sich die Frontlinse mitdreht ist die Sache nicht aus Anhieb klar. Es könnte nämlich sein, dass durch die Drehung die gesamte Optik in dem äußeren Tubus verschoben wird. Das erkennt man von Außen nicht unbedingt.

Helmut

Kalsi · 10 Januar 2008

leporinus schrieb:
Ich gehe davon aus, daß sich die Frontlinse bei Deinem Objektiv nicht mitdreht. Das bedeutet, es wird innenfokussiert.

Falsch. Das kann bedeuten, daß es innenfokussierend ist. Die beiden "Kitscherben" 18-55 und 50-200 sind z.B. definitiv nicht innenfokussierend, trotzdem dreht sich bei beiden die Frontlinse beim Fokussieren nicht mit. Nennt sich "Geradführung".

Wenn ein Objektiv beim Fokussieren seine Länge nicht verändert, dann ist es innenfokussierend. Entweder klassisch oder durch Hintergliedfokussierung.

HelmutB · 10 Januar 2008

toocool schrieb:
Falsch. Das kann bedeuten, daß es innenfokussierend ist. Die beiden "Kitscherben" 18-55 und 50-200 sind z.B. definitiv nicht innenfokussierend, trotzdem dreht sich bei beiden die Frontlinse beim Fokussieren nicht mit. Nennt sich "Geradführung".

Wenn ein Objektiv beim Fokussieren seine Länge nicht verändert, dann ist es innenfokussierend. Entweder klassisch oder durch Hintergliedfokussierung.

An meiner "Kitscherbe" Canon 18-55mm (alte Version ohne IS) dreht sich die Frontlinse beim Fokussieren aber mit!

Helmut

angus · 10 Januar 2008

Habe in diesem Zusammenhang gerade eine mir unverständliche Erfahrung gemacht:

Vor kurzem ein 50mm Makro von Pentax mit 1:2 Makro für Vollformat gekauft. Dachte, an der K10D würde sich das durch den Cropfaktor auf irgendetwas in der Nähe von 1:1,5 einpendeln

. Habe dann das Lineal bei größter Vergrößerung fotografiert: fast genau 47mm! Hieße demnach der Makro-Faktor bliebe exakt erhalten - warum????

Angus

Kalsi · 10 Januar 2008

HelmutB schrieb:
An meiner "Kitscherbe" Canon 18-55mm (alte Version ohne IS) dreht sich die Frontlinse beim Fokussieren aber mit!

Ich meinte die Pentax-Kitscherben.....da ist es so wie ich schrieb.....

angus schrieb:
Dachte, an der K10D würde sich das durch den Cropfaktor auf irgendetwas in der Nähe von 1:1,5 einpendeln. Habe dann das Lineal bei größter Vergrößerung fotografiert: fast genau 47mm! Hieße demnach der Makro-Faktor bliebe exakt erhalten - warum????

Weil der Abbildungsmaßstab nichts mit dem Sensorformat zu tun hat!

angus · 10 Januar 2008

@toocool,

verstehe ich nicht. Wenn bei 2 Kameras die Abbildungsebene gleichweit entfernt ist - sprich Film und Sensor, der Abbildungskreis einmal größer (full 35) und einmal kleiner (APS) ist, dann sollte doch der Ausschnitt analog zu einem Tele oder Normalobjektiv entsprechend kleiner sein und damit zu einer faktischen Vergrößerung des Abbildungsmassstabes führen. Kann ja sein, dass dieses alte Pentax A 50mm/2.8 real nie die 1:2 erreicht hat, aber das wäre für mich die einzig logische Erklärung, aber ich lasse mich gerne belehren. :lol:

LGW · 10 Januar 2008

Weil der Abbildungsmaßstab nix mit der Sensorgröße zu tun hat, und auch nicht mit einem Ausschnitt

Noch mal langsam und zum Mitlesen.

Eine Abbildung im Maßstab von 1:1 bedeutet, dass das Objekt auf Sensorebene in mm gemessen exakt die gleiche Größe hat, wie in der Realität (bei 1:2 bspw. hätte es die halbe Größe).

Nehmen wir eine Fliege, Länge 1cm, die ist bei 1:1 auf dem Sensor 1cm groß.

Ob der Sensor nun 3cm oder 5cm groß ist, spielt dabei keine Rolle.

Richtig ist allerdings, dass die Bilder (!) von KB-Kamera und APS-C-Kamera bei 1:1 *unterschiedlich* sind - auf dem APS-C-Bild ist die Fliege logischerweise größer, weil der Sensor ja kleiner ist. Im Zweifel: mal's dir mal auf

Trotzdem ist bei beiden der Abbildungsmaßstab (auf dem Sensor) 1:1

Kalsi · 10 Januar 2008

Ok, LGW war schneller

angus · 11 Januar 2008

Vasteh' icke, dennoch passierte genau das eben nicht! Und das verstehe ich nicht. Amateurhaft ausgedrückt ist die Fliege auf einem Kontaktabzug - wenn es ihn gäbe bei beiden Formaten gleich groß, wenn man den APS dann auf 35mm vergrößert dann ergibt sich mein genannter Effekt - "gefühlter" Abbildungsmaßstab, ok, habe ich auch vorher schon verstanden. Aber was jetzt bei mir passiert ist verstehe ich eben nicht. 1:2 bei Vollbild APS??? mit einem 1:2 ausgelobten fullframe Objektiv, ich werde mal ein Foto machen und es einstellen....

Angus