Lichtintensität und Helligkeitsempfindung

Für den Faktor 4 wäre die Formel dann ca.:

E1/E2 = Wurzel(I1/I2)

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Eine Blendenstufe abblenden - könnte man ja wähnen, wäre - gefühlsmäßig - eine Reduktion der Helligkeit um ca. 1 - Wurzel(0.5) bis - 3.Wurzel(0.5), also 20 bis 30% ... Und bei 2 Blendenstufen abblenden empfinden wir noch ca. 37 bis 50% der vorherigen Helligkeit ...

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Berechnung von Lichtintensität - DSLR-Forum

Ich möchte an dieser Stelle gerne auf die zeitgleich parallel stattfindende Diskussion "Berechnung von Lichtintensität" hinweisen:
https://www.dslr-forum.de/showthread.php?t=1870676

Oh! Danke! Gleich hin-und-her-verwiesen Kann sehr dienlich sein. Im anderen Thema geht es eher um unterschiedliche Abstände zu einer hellen Fläche ...

Wir haben es hier glaub mit etwas recht Subjektivem zu tun. In einer Schrift las ich soeben über den Wunsch, dass fürs psychologisch-emotionale Helligkeitsempfinden hoffentlich bald mehr geforscht würde - aus dem Jahr 2008

Obiges verbunden könnte - so als Durchschnitt - formuliert werden als:

E1/E2 = ca. (I1/I2)^(5/12)

So würde durch Abblenden um 1 Blendenstufe eine Helligkeits-Reduktion von ca. 25% empfunden; durch Abblenden um 3 Blendenstufen wäre noch eine empfundenede Helligkeit von 42% vorhanden; bei 4 Blendenstufen noch ca. 30% ...

Aber nun wird's bei mir eher kreativ als wissenschaftlich

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Als technisch/wissenschaftlich orientierter Mensch hätte ich keine Idee, was "doppelt so hell" oder "doppelt so laut" (um ein vergleichbares anderes Beispiel zu nehmen) SUBJEKTIV bedeuten soll. Weder mein Auge noch mein Ohr ist ein Messgerät mit Skala. Ich kann damit feststellen, ob etwas heller oder dunkler ist (A-B-Vergleich), darüber hinaus mein Gefühl beschreiben, daß etwas sehr viel heller oder nur etwas heller ist, aber schon nur noch, ohne dazwischen eine klare Grenze ziehen zu können. Mehr sehe ich nicht.

Aber "doppelt so hell"? - was soll das sein? - Kannst Du sagen, daß Dir das Mittagessen heute doppelt so gut geschmeckt hat wie gestern? - Dass Du doppelt so gerne photographierst, wie Du Musik hörst?

Die Fragestellung ist für mich ziemlich sinnlos.

Martin Messmer schrieb:

Wenn sich zwei Beugungsscheibchen an einer bestimmten Stelle überlagern, sich also zwei Lichtintensitäten (Lichtstärken) überlagern (konstruktive Interferenz), zum Beispiel I1 = 100cd, I2 = 50cd, dann wird ja I(res) = 150cd

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Das hat mit konstruktiver Interferenz, ja überhaupt mit Interferenz nichts zu tun. Dass Du Intensitäten addieren kannst, ist eine Folge der Inkohärenz thermischer Lichtquellen, die Interferenz verhindert.

Danke!

Ja - "doppelt so hell" ist ein psychologischer Ansatz. Beispielsweise wurden Probanden zwei Helligkeiten gezeigt, und sie mussten eine dritte Helligkeit festlegen, die - gefühlsmäßig - für sie exakt zwischen der einen und der anderen gegebenen lag. So erkennt man schon mal, dass unsere Sinnesorgane nicht linear empfinden. Aber "doppelt so heiß" etc., klar - finde ich auch eigenartige Fragestellungen

Beugungsscheibchen überlagern sich doch in ihrer Intensität?! Wird jedenfalls so behandelt - etwa beim Auflösungsvermögen zweier Punkte nach dem Rayleigh-Kriterium. Minimum trifft auf Maximum - und im "Tal" kreuzen sich die Scheibchen bei ihrer Intensität zwischen Maximum und erster Nullstelle. Laut Physiker addieren sich dort ihre Intensitäten, so dass der Unterschied zwischen Minimum und Maximum des ganzen Gebildes ca. 26% der Helligkeit des Airydisk-Mittelpunktes ausmacht ...

Ist denn dies nicht quasi "konstruktive Interferenz", wenn sich zwei Wellen in ihrer Intensität überlagern?
Du hast sicher recht! Werde darüber nachlesen ...
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Martin Messmer schrieb:

Beugungsscheibchen überlagern sich doch in ihrer Intensität?!

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Das tun sie unter normalen fotografischen Bedingungen, und zwar einfach
deshalb, weil das Licht weder einfarbig ist (also nicht nur eine Frequenz
enthält) und weil es zudem auch nicht kohärent ist (also nicht gleichphasig
schwingt). Bei derartigem Input gibt es keine für Interferenz typischen
beobachtbaren Effekte (wie z.B. Auslöschung) ... insofern kannst du da
einfach annehmen, dass wenn du zwei (gleich helle) Streuscheibchen auf
die gleiche Stelle abbildest, diese quasi um eine Blende stärker beleuchtet
ist ... nur das das eben nicht für das Auge gleichbedeutend mit "doppelt so hell" ist.

Wow! Super - DANKE! Genau - und aber ein einziges Beugungsscheibchen in sich selber erfährt solche Interferenzen - bei den Nullstellen löschen sich ja Wellen aus; weil die Teilschwingungen da ja kohärent sind, weil sie ja von einer einzigen Lichtquelle stammen, von einem einzigen Punkt. Aber zwei Beugungsscheibchen funktionieren anders, weil sie nicht-kohärent schwingen zueinander ...

Eine Blendenstufe heller werden also zwei Beugungsscheibchen, die exakt übereinander zu liegen kommen - was wir aber nicht "doppelt-hell" empfinden ...

DANKE!!

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Unser Helligkeitsempfinden ist immer vom Kontext abhängig, wir messen nicht sondern interpretieren die ankommenden Informationen.

Genau - der mittlere Balken ist konstant hell, eigentlich
Trotzdem gibt es ja wissenschaftliche Bemühungen, unser subjektives Helligkeits-Empfinden irgend zu ordnen und in eine Formel zu packen ...

Meiner Meinung nach verwurschteslt du das Weber-Fechner-Gesetz

E = a * log(R/R°)

mit dem Stevens-Gesetz

E = b * (R - R°)^(1/3)

Beide Gesetze haben gemeinsam, dass es einen positiven Schwellenwert R° für den objektiven Reiz R, aber keine Obergrenze (Sättigung) für die subjektive Empfindung E gibt.

Martin Messmer schrieb:

Beugungsscheibchen überlagern sich doch in ihrer Intensität?!

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Ja. Wenn die beiden Lichtquellen inkohärent sind, was bei jeder "normalen" photographischen Situation der Fall ist.

Gegenbeispiele sind alle, bei denen Interferenz auftritt, weil sich überlagernde Lichtquellen kohärent sind (dazu ist es nicht notwendig, daß sie monochromatisch sind) - z. B. Holographie, Speckle-Muster bei Laserlicht auf rauhen Oberflächen, Farbringe an dünnen Schichten (Ölfilm auf Wasser, changierende Lacke), Weißlichtinterferometrie, letztlich auch optische Vergütungsschichten.

Martin Messmer schrieb:

Ist denn dies nicht quasi "konstruktive Interferenz", wenn sich zwei Wellen in ihrer Intensität überlagern?

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Nein. Konstruktive Interferenz bedeutet, daß sich Amplituden addieren, nicht Intensitäten (Quadrate der Amplitude). Bei konstruktiver Interferenz zweier gleich starker Lichtwellen ist die Intensität der Summe viermal so groß wie die der einzelnen Welle. Bei inkohärenter Überlagerung doppelt so groß.

VIELEN DANK für die tollen Antworten!
Ja - das mit der (In-)Kohärenz habe ich nun begriffen. Danke!

Und das "Verwursteln" - schmeckt die Wurst denn nach Brauchbarkeit oder eher nach Sinnarmut? -

Jedenfalls sind für mich bei Simulationen (Überlagerung zweier Helligkeiten) die Ergebnisse mindestens nachvollziehbar mit

E1/E2 = ca. (I1/I2)^(5/12)

Herzliche Grüße und nochmals lieben Dank!

MM

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Nach dem Stevens-Gesetz gilt ja:

E1 = b * (R1 - R°)^(1/3) und
E2 = b * (R2 - R°)^(1/3) daraus Quotienten:

E1/E2 = (b * (R1 - R°)^(1/3)) / (b * (R2 - R°)^(1/3))

Wenn nun R1 bzw. R2 >> R°, so gülte doch, mit sich wegkürzendem b:

E1/E2 = ca. (R1/R2)^(1/3)

Da nun dieses ^1/3 offenbar etwas sehr Subjektives ist und durchaus anders empfunden werden kann (siehe Beitrag #19), habe ich einen "Durchschnitt" genommen - ohne Sicherheit, ob ich da nun etwas Sinnvolles erdachte ... was dann eben zu folgender Formel lockte:

E1/E2 = ca. (I1/I2)^(5/12)

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Martin Messmer schrieb:

Wenn nun R1 bzw. R2 >> R°, so gülte doch, mit sich wegkürzendem b:

E1/E2 = ca. (R1/R2)^(1/3)

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Zur Anwendung von dem Stevens-Gesetz auf das Helligkeitsempfinden (mit dem Exponenten 1/3) lese ich immer wieder, dass es für das auf Dunkelheit adaptierte Auge (mit voll aufgerissener Pupille) gelten soll. Ob dann noch R>>R° gilt?

Martin Messmer schrieb:

Und das "Verwursteln" - schmeckt die Wurst denn nach Brauchbarkeit oder eher nach Sinnarmut? -

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Nach meinem Empfinden schmecken deine Würste nicht schlechter als die der Konkurrenz.

Danke! - Für Zeit und Antwort!

Ich machte einige Tests mit sich überlagernden Beugungsscheibchen und würde sagen - natürlich extrem subjektiv mit dieser Psychologie-Physik - dass für mein Empfinden die Formel brauchbar ist.

Zwei Beugungsscheibchen überlagern sich so, dass die Mitte zwischen ihnen etwa einem mittleren Grau nahekommt (berechnet mit Besselfunktionen und verglichen mit dem "50%-Grau" von Photoshop). Nach meiner Formel müsste ich so dann eine Helligkeits-Reduktion von 50% empfinden im Vergleich zum Scheibchen-Zentrum, was ja nicht abwegig anmutet ...

DANKE allen und eine ganz gute Woche!

MM

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