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Telekonverter – Berechnung

Martin Messmer

Themenersteller
Liebe Alle

Ich habe eine Frage zum Telekonverter:
Soeben las ich:

«Genau genommen verlängert ein Telekonverter nicht die Brennweite des Objektivs! Dazu müßte dann ja auch die Fokuseinheit im Objektiv angepaßt werden, bzw. der TK eine eigene besitzen.

Ein Telekonverter ist lediglich eine Vergrößerungseinheit, die das virtuelle durch das Objektiv erzeugte Abbild um den TK-Faktor vergrößert.»


Heißt dies, dass der Telekonverter-Faktor (z.B. 1,4) gar nicht eigentlich die Brennweite direkt um den Faktor 1,4 verlängert, sondern eigentlich der Abbildungsmaßstab um diesen Faktor vergrößert wird? …

Also: stimmt ergo f' = f * Faktor eigentlich nur bei g = ∞ ??

DANKE für eine Antwort – herzlich

Martin Messmer

 
Man hat ein gegebenes Objektiv ... und setzt einen Telekonverter mit einer bauartbedingten Länge zwischen Body und Objektiv.
Wie kommt man denn dann ohne "Brennweitenverlängerung" zu einem scharf fokussierten Bild. :eek:
Das Ursprungsobjektiv ist ja um die Baulänge des Konverters weiter vom Sensor entfernt ...
und das Objektiv kann ja nun kein scharfes Bild mehr erzeugen, weil die Brennweite weit vor dem Sensor liegt/endet.

O.K. : das ist nicht "alles" ... aber ohne Brennweitenverlängerung geht es halt nicht.

.
 
Zuletzt bearbeitet:
Vielen Dank fürs Antworten!

Ja - das verstehe ich schon; ich habe wohl meine Frage zu wenig differenziert gestellt:

Ist f' = Faktor * f GANZ korrekt - oder nur ungefähr? Ist die neue, resultierende Brennweite exakt um den Faktor größer oder nur ungefähr, oder nur dann, wenn die Gegenstandsweite g = unendlich ist? Wird ein 100mm-Objektiv mit einem 1.4-Konverter präzise zu einem 140mm-Objektiv oder nur ungefähr? Ist der neue Abbildungsmaßstab m' = m * Faktor oder tatsächlich, genau genommen, die Brennweite?

m = f/(g-f)

.....
 
Zuletzt bearbeitet:
Ein Objektiv mit einer Nennbrennweite von 100 mm hat "präzise" ungefähr 95 bis 105 mm, wenn es den Toleranzbereich voll ausnutzt ... typischerweise sind es aber zwischen 98 und 102 mm.

Das kommt ganz darauf an, wie genau das Objektiv nach der Berechnung für die Konstruktion dann fertigungstechnisch tatsächlich gelungen ist.

In dem gleichen Maße mit ähnlichen Abweichungen haben wir beim Faktor 1,4 eine Brennweitenverlängerung von "präzisen" 40% mit den zu tolerierenden Abweichungen.

Warum sollte die Einhaltung des Faktors von 1,4 beim Konverter besser gelingen.

Für den "Allgemeingebrauch" ist das auch hinreichend genau.

.
 
:) Sorry - ich meine nicht diese Genauigkeit, ich rede eher von Mathematik. Schau:

Ich las, dass dank eines Telekonverters mit Faktor 2 ein Gegenstand doppelt so groß abgebildet werden kann. Dies meinte doch, dass sich der Abbildungsmaßstab um den Faktor vergrößerte, also doppelte Größe, ergo m' = m * Faktor.

Beispiel:
Ich fokussiere in 2600mm mit einem Objektiv mit f = 100mm. m wäre hier also = f/(g-f) = 0.04. Diesen Abbildungsmaßstab verdoppelt wäre dann m' = 0.08. Zurückgerechnet wäre dies dann eine neue nötige Brennweite von f' = g * m / (m + 1) = 192.6mm, also nicht ganz 200mm! g bleibt ja, liest man, die Naheinstellgrenze etwa wird nicht verändert durch den Konverter.

Was stimmt nun tatsächlich:

m' = m * Faktor oder eben f' = f * Faktor?

Dies ist meine Frage!

Vielen DANK fürs Antworten!!

Alles Gute - Martin
 
«Genau genommen verlängert ein Telekonverter nicht die Brennweite des Objektivs! Dazu müßte dann ja auch die Fokuseinheit im Objektiv angepaßt werden, bzw. der TK eine eigene besitzen.
Die Brennweite des Objektivs wird nicht geändert.
Die Kombi aus Telekonverter und Basisobjektiv hat einen andere Brennweite.

Ein Telekonverter ist lediglich eine Vergrößerungseinheit, die das virtuelle durch das Objektiv erzeugte Abbild um den TK-Faktor vergrößert.»
Der Umrechnungsfaktor zwischen Winkeln des einfallenden Lichts und dem Abstand des gebündelten Lichtpunkts von der Optischen Achse nennt man Brennweite.
Diese hat nichts mit der Entfernung zwischen Blendenebene und Bildebene zu tun. Deswegen gibt es überhaupt Weitwinkelobjektive für Spiegelreflexkameras.

Heißt dies, dass der Telekonverter-Faktor (z.B. 1,4) gar nicht eigentlich die Brennweite direkt um den Faktor 1,4 verlängert, sondern eigentlich der Abbildungsmaßstab um diesen Faktor vergrößert wird? …
Ein Zoomobjektiv ändert auch nicht die Brennweite der ersten Linsengruppe, sondern nur den Abbildungsmaßstab der Abbildung.

Also: stimmt ergo f' = f * Faktor eigentlich nur bei g = ∞ ??
Für vo den Hauptebenen aus betrachtet stimmt das f' = f * Faktor. Damit auch für g -> ∞.
Nur die Hauptebenen können sonst wo liegen. Bei exakt gegenstandseitig telezentrischen Objektiven sogar im Unendlichen.

Interessant ist vielleicht:
http://www.pierretoscani.com/teleobjectifs-1.html
 
Wow! Danke! Dies wird eine riesige Lektüre :)
Ich werde sie mir zu Gemüte führen versuchen!

Würdest Du denn nun sagen, dass der Abbildungsmaßstab m oder die Brennweite, jene, welche man braucht, um den Abbildungsmaßstab zu berechnen (m = f/(g-f)), mit dem Faktor des Konverters zu multiplizieren ist, um die "neu entstandene Optik" zu berechnen?

Oder anders herum:
Wäre es richtig bei obigem Beispiel, wenn ich rechnete:
f' = f * Faktor = 200mm und daraus den neu möglichen Abbildungsmaßstab m' = f'/(g-f') = 0.0833... ?

Welche der beiden Rechnungen ist nun korrekt? Jene mit m' = 0.8 oder diese obige hier?

DANKE!!

...
 
Zuletzt bearbeitet:
Re: Telekonverter — Berechnung

Heißt dies, dass der Telekonverter-Faktor (z.B. 1,4) gar nicht eigentlich die Brennweite direkt um den Faktor 1,4 verlängert, sondern eigentlich der Abbildungsmaßstab um diesen Faktor vergrößert wird?
Ja, genau.

Und das wiederum ist gleichbedeutend mit der Aussage, daß die Bildweite um den fraglichen Faktor vergrößert wird. Ein Telekonverter wirkt also nicht auf die Brennweite, sondern auf die Bildweite. Im Fernbereich ist das praktisch so gut wie das gleiche (bei unendlich sogar exakt dasselbe), doch im Nahbereich wird's komplizierter.

So hat zum Beipiel ein durch Auszugsverlängerung auf Maßstab 1:1 eingestelltes Makroobjektiv mit f = 100 mm eine Gegenstandsweite g = 200 mm und eine Bildweite b = 200 mm. Gegenstands- und Bildweite sind gleich groß, und der Abbildungsmaßstab m = b/g, also 1×. Fügt man nun einen 2×-Telekonverter hinzu, so bleibt die Gegenstandsweite g' = g gleich, und die Bildweite b' = 2b verdoppelt sich auf 400 mm. Damit verdoppelt sich auch der Abbildungsmaßstab m' = b'/g' = 2b/g. Und gemäß der Einfachen Linsenformel ergibt sich also für f' ein neuer Wert von 1 / (1/200 + 1/400) = 133,33 mm ... also weit entfernt von einer Verdoppelung.


Also stimmt f' = f * Faktor eigentlich nur bei g = ∞?
Ja, genau.
 
Oder anders herum:
Wäre es richtig bei obigem Beispiel, wenn ich rechnete:
f' = f * Faktor = 200mm und daraus den neu möglichen Abbildungsmaßstab m' = f'/(g-f') = 0.0833... ?
...

Ohne TK
s1 = 2495,826 mm
s2 = 104,174 mm
s2 / s1 = 0,041739 (Abbildungsmaßstab)
s1 + s2 = 2600 mm (Entfernung)
s1*s2/(s1+s2) = 100 mm (Brennweite)

Mit TK 1:2
Neben Abbildungsmaßstab ist dessen Dicke das wichtige.
Für eine Dicke von 0 wäre es ganz einfach. Das Gesamtsystem verhält sich wie eine Linse mit 200 mm Brennweite.

s1 = 2381,665 mm
s2 = 218,3346 mm
s2 / s1 = 0,091673 (Abbildungsmaßstab)
s1*s2/(s1+s2) = 200 mm (Brennweite)
s1 + s2 = 2600 mm (Entfernung)

Für Dicke > 0 tritt das genannte Problem auf, da sich nun das Basisobjektiv und die Hauptebenen verschieben. Man kommt noch näher ran, obwohl die Entfernung zwischen Bild und Objektebene gleich bleibt.
Für d = 100 mm wäre z.B.

s1 = 2280,776 mm
s2 = 219,2236 mm
s2 / s1 = 0,096118 (Abbildungsmaßstab)
s1*s2/(s1+s2) = 200 mm (Brennweite)
s1 + s2 = 2500 mm (Entfernung)
Und dazu kommt der zusätzliche Abstand zwischen Hauptebene und Bildebene von 100 mm, womit zwischen Bild und Gegenstand 2600 mm liegen.

Das Problem mit dem zusätzlcihen Abstand würde auch bei 1:1-Konvertern auftreten. Auch diese würden den Abbildungsmaßstab vergrößern. Egal, wie man sie ausführt. Mit Linsen, Spiegeln, Lichtleitfasern, Sensor+Elektronik+TFT (Guttenberg-Lösung ;-), ...
 
Ich habe eine Frage zum Telekonverter:

Die Betonung des "Telekonverters" hier ist unsinnig.
Ein "Konverter" ist lediglich die Konstruktionsentscheidung, Linsen in einem separat anbringbaren Tubus auszuliefern.
Man könnte natürlich auch dessen Linsen direkt fest in das Objektiv bauen.
Dann wäre es halt ein Objektiv mit entsprechenden Eigenschaften.

Da würde auch niemand anzweifeln, dass das Objektiv Brennweite x hat.
 
Huh!! DANKE!! …

Nun sind zwei Aussagen in der Luft (oder ich sehe nur nicht, dass dasselbe gemeint wird):

O1af sagt, dass eine Telekonverter nicht die Brenn-, sondern die Bildweite verlängere um seinen Faktor, also nicht f' = f * Faktor, sondern b' = b * Faktor, was mit gleich bleibendem g ergo m' = m * Faktor ergäbe.

Nun bin ich nicht sicher, ob Behälter3 dies anzweifelt und sagt, dass sich tatsächlich f und nicht b um den Faktor verlängert?! – Somit würde sich m weniger vergrößern als m * Faktor.

Daher meine Nachfrage, ganz schüchtern :)

Ich verwende ein Objektiv mit f = 100mm und fokussiere in 1000mm. Ich habe also ein Optiksystem mit f = 100mm und bilde mit m = 1/9 ab.

Nun bringe ich einen 1.4-Konverter an …

Wird dies nun ein Optiksystem insgesamt mit f' = 134.62mm und m = 7/45 … oder eines mit f' = 140mm und m = 7/43?

Ist nun f' = f * Faktor
oder f' = f * Faktor * (m+1)/(Faktor*m +1)
also f ' = f * Faktor * g/(f*(Faktor – 1) + g)

… wobei m hier der Maßstab ohne Konverter ist.

bei g ≠ unendlich … ist da f' = f * Faktor oder b' = b * Faktor?
… ist also m' = f*Faktor/(g – f*Faktor) oder m' = m * Faktor?

Und Frank Klemm hat noch eine weitere Lösung :) vermutlich die genaueste (mit einer Hauptebene – wobei ich mit g effektiv die Gegenstandsweite meinte, nicht die Aufnahmeentfernung)?! …

DANKE Euch … ! –

Herzlich – Martin

 
Zuletzt bearbeitet:
Re: Telekonverter — Berechnung

... ist also m' = f*Faktor/(g – f*Faktor) oder m' = m * Faktor?
Ich hab's dir doch gerade lang und breit erklärt :rolleyes:

Gerade bei großem m ist es doch einfach genug, empirisch auszuprobieren, welche der beiden Formeln der Wahrheit näher kommt, ohne daß die Ansprüche an die Meßgenauigkeit übermäßig hoch wären. Im übrigen brauchst du doch nur einmal den Fall Faktor = 2 und m = 1 in deine oben zitierte Alternativ-Formel einzusetzen, um sofort einzusehen, daß sie gar nicht stimmen kann.

Bedenke aber, daß in einem Telekonverter, wo "1,4×" draufsteht, alles mögliche zwischen ... äh, 1,3× und 1,42× drin sein kann. Ähnliches gilt für 2×-Konverter – so habe ich hier einen, der tatsächlich auf etwa 1,85× kommt. Daher würde ich den exakten Verlängerungsfaktor erst einmal anhand von Vergleichsaufnahmen im Fernbereich möglichst genau ausmessen.


Und Frank Klemm hat noch eine weitere Lösung ... vermutlich die genaueste!?
Frank Klemm hat recht wirre Vorstellungen darüber, wie angeblich die Baulänge eines Konverters zu berücksichtigen sei, und ist auch sonst in einigen Irrtümern verfangen. Laß dich von der Anzahl der Nachkommastellen in seinen "Beispielen" nicht blenden und ignoriere sein Geschreibsel.
 
AW: Re: Telekonverter — Berechnung

Im übrigen brauchst du doch nur einmal den Fall Faktor = 2 und m = 1 in deine oben zitierte Alternativ-Formel einzusetzen, um sofort einzusehen, daß sie gar nicht stimmen kann.

Danke, lieber O1af. Ja – Du hast es mir so erklärt, wie ich alles auch vermute :) wenigstens für eine gute Abschätzung – aber Du gibst mir sicher nicht ausschließlich unrecht, dass man durchaus verwirrt werden kann ob so vielen unterschiedlichen Ansätzen – was gerade im Thema «Optik» halt extrem ist.

Also:

m' = ca. m * Faktor
f' = ca. f * Faktor * (m + 1) / (Faktor * m + 1)
b' = ca. b * Faktor

Danke allen – liebe Grüße

Martin

 
Was stimmt nun tatsächlich:

m' = m * Faktor oder eben f' = f * Faktor?

Dies ist meine Frage!

Ersteres stimmt. Letzteres ist kompliziert.

Theoretisch gibt es drei Fälle:

a) Der TK hat eine positive Brennweite

b) Der TK hat keine endliche Brennweite

c) Der TK hat eine negative Brennweite


Fall a) ist sehr theoretisch, etwas für Spezialisten. Fall b) ist plausibel, da Vorsatz-Konverter so gebaut sind, spielt aber bei den hier diskutierten TK kaum eine Rolle. Fall c) ist der in der Praxis -gerade bei den kurz gebauten TK- der Normalfall. Lediglich der sehr lang gebaute Nikon TC300 tendiert ein wenig zu Fall b), ist aber gemäss dem von Pierre Toscani zitierten Nikon-Patent immer noch negativ.

Zu Fall c): Um zu verstehen, wie Objektiv und TK zusammen wirken, muss man nur untersuchen, wie sich ein System bestehend aus einer dünnen positiven Linse (stellvertretend für das Objektiv) und einer dünnen negativen Linse (stellvertretend für den TK) bezüglich der Systembrennweite verhält, wenn man (wie beim Fokussieren) den Abstand der beiden Linsen vergrössert. Wie das geht, steht z.B. bei Wikipedia. Als Ergebnis kommt heraus, dass sich die Systembrennweite beim Fokussieren verkürzt. Als Faustregel gilt: Je länger der TK gebaut ist, desto weniger verkürzt sich die Systembrennweite. Die Faustregel wird zu einer Regel, wenn die Hauptebenen des TK dicht beieinander liegen.


(Im theoretischen Fall a) würde sich die Gesamtbrennweite beim Fokussieren verlängern, im Fall b) würde sie konstant bleiben.)
 
AW: Re: Telekonverter — Berechnung

Telekonverter sind afokale Optiken und haben somit gar keine Brennweite.

Zum langen Nikon TC300 gibt es das Patent US4154508. Hier ist das Embodiment 2 (passend zum Nikkor 300mm/4,5) relevant.

Die vordere Gruppe hat eine Brennweite von f.sub.1 = -96.8024mm, die hintere eine von f.sub.2 = 281.131 bei einem Abstand von e = 69.217mm. Die Gesamtbrennweite des TC300 ist fR = -236.415 mm und somit negativ.

Die kürzeren TK sind erst recht nicht afokal.
 
AW: Re: Telekonverter — Berechnung

Jetzt laß noch das "ca." weg, dann stimmt's.

:lol: Danke! –

Optik ist einfach etwas sehr Un-Einfaches! Es geht halt um nichts Wenigeres als ums Licht … ! – Schon Einstein war damit heftigst beschäftigt ;)

Ich benötige die Formeln lediglich für Abschätzungen, merkte aber anhand Beispielbildern, dass sich eher der Abbildungsmaßstab und nicht die Brennweite mit dem Faktor verändert, gerade eben, wenn ich in die Nähe fokussierte. Daraufhin schlug ich im Internet nach – und wurde vollends verwirrt :)

Vielleicht verstehe ich die Optik noch immer nicht ganz bis ins Letzte – aber dank Eurer Hilfe weiß ich nun, wie ich mit den Konvertern rechnen kann – und bin mit dem Ansatz m' = un-ca. m * Faktor zufrieden, denn er liefert Resultate, die näher an den Bilder-Ergebnissen liegen.

DANKE Euch … ! –

 
Re: Telekonverter — Berechnung

Als Faustregel gilt: Je länger der Telekonverter gebaut ist, desto weniger verkürzt sich die Systembrennweite. Die Faustregel wird zu einer Regel, wenn die Hauptebenen des Telekonverter dicht beieinander liegen.
Diese Aussage ist Humbug.

Die Systembrennweite – also die effektive Gesamt-Brennweite der Kombination aus Objektiv und Telekonverter – wird durch Fokussieren auf kürzere Entfernung zwar kürzer. Doch das Maß dieser Verkürzung hat genau gar nichts mit der Baulänge des Konverters zu tun. Stattdessen hängt sie vom Verlängerungsfaktor des Konverters sowie vom Abbildungsmaßstab ab. Bei Abbildungsmaßstab null (also Entfernung unendlich) verlängert sich die Brennweite durch den Konverter um dessen Verlängerungsfaktor, und bei wachsenden Abbildungsmaßstäben wird diese Brennweitenverlängerung kleiner, um sich bei Maßstäben weit größer als eins asymptotisch dem Faktor 1,0× anzunähern. Die Baulänge des Konverters spielt dabei ebenso wenig eine Rolle wie etwa die Baulänge des Objektives.

Doch aus Anwendersicht ist die Frage, wie genau die Brennweite sich durch den Konverter bei unterschiedlichen Entfernungen bzw. Abbildungsmaßstäben verändert, vollkommen irrelevant. Alles, was man wissen muß, ist, daß sich durch das Hinzufügen eines Telekonverters der Abbildungsmaßstab (und nicht die Brennweite) um den Konverter-Faktor vergrößert. Punkt, aus, Ende.


Optik ist einfach etwas sehr Un-Einfaches!
Die Grundlagen der Strahlenoptik sind ganz simpel. Erst, wenn man Aberrationen im Detail betrachtet, oder wenn's um Wellenoptik geht, wird's kompliziert. Aber soweit gehen wir hier bei weitem nicht.


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Zuletzt bearbeitet:
Nach so viel hin und her ein Experiment:
Mein 2x Converter S macht genau, was er soll. nämlich einen 2-fach vergrößerten Ausschnitt, auch im Makrobereich.
Aus ABM 2:1 wird ABM 4:1
 

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