so ein kleines, einfaches LC-Display braucht grob geschätzte 3V bis 10V Spannung und höchstens lediglich 50µA um die Anzeige aufrecht zu erhalten - also fast nichts. Bei einer Akkuladung mit z.B. 1900mAh/7V würde das im Prinzip mehr als 30000 Stunden reichen - über vier Jahre. Nur ist der Akku da durch die Selbstentladung schon viel früher leer.
Zudem ist die Kamera im "Off" Modus zwar nicht vollständig, aber eigentlich nahezu vollständig aus und braucht damit auch kaum Strom. Da wird dann nur noch das LC-Display und die Uhr mit Spannung versorgt, die sonst nach 2 bis 3 Monaten leer wäre.
Und dass die Kamera quasi sofort nach dem Einschalten wieder da ist, das liegt vermutlich weniger daran, dass da irgendwas "im Speicher gehalten" wird. Sondern wohl eher daran, dass sie eben einfache Hardware und vor allem kein kompliziertes Betriebssystem hat wie ein Handy (Android, iOS) oder ein PC (Windows & Co.), die man Stück für Stück hoch fahren und booten muss. So eine Nikon DSLR Kamera ist da eher ein "Embedded System" mit einem kompakten, kleinen Echtzeit-Betriebssystem wie TRON, das auf allen möglichen elektronischen Geräten zum Einsatz kommt (vom Toaster über die Kamera bis zur japanischen Toilette...) und zum Booten eben nicht mal 1/10 Sekunde braucht.
Weswegen auch bei ausgeschalteter Kamera vor allem die Selbstentladung des Akkus dafür sorgt, dass der irgendwann leer ist.