Schärfentiefe DΔ aus m und k (und zo) …

Martin Messmer · 21. Apr. 2017

Liebe Alle …

Viele sagen ja: «Die Schärfentiefe hängt allein vom Abbildungsmaßstab und der Blende ab!»

Es sei also:
k = Blendenzahl
m = Abbildungsmaßstab
DΔ = Schärfentiefe (oder einfach Dd)
zo, der max. zul. Zerstreuungskreisdurchmesser, darf natürlich mit in die Formel hinein.

Wie sieht nun also die Formel aus, allein mit den Parametern DΔ, m und k (und zo), welche den Zusammenhang unter diesen drei Komponenten beschreibt? …
Ist DΔ effektiv nur von m und k abhängig, sollte hier also eine schlüssige Formel existieren …

DANKE … und liebe Grüsse

Martin

PS: meines Erachtens gilt diese Aussage (weiterverbreitet) eben nur bei Makro-Aufnahmen [DΔ = 2*k*zo*(m+1)/m^2] …
… aber vielleicht belehrt mich jemand ja eines Besseren, dass ein Zusammenhang (DΔ, m, k, zo) mit gewiefter Formel auch allgemein beschrieben werden kann?! –

...

anathbush · 21. Apr. 2017

Das wäre nur so, wenn Änderungen von Entfernung und Brennweite den gleichen Einfluss auf den Schärfeverlauf im Bild haben. Haben sie aber nicht, wenn man jeweils eins von beiden anpasst um den gewünschten Abbildungsmasstab zu erreichen. Hier kannst Du das sehen. Je nach gewähltem Zerstreuungskreis, ist die Abweichung in der Schärfentiefe unterschiedlich ausgeprägt. Darum ist es besser mit dem Schärfeverlauf (also mit einem Graphen, der die Unschärfe von Objekten in Abhängigkeit ihrer Entfernung zur Kamera anzeigt) arbeiten. Die Schärfentiefe sind eben immer nur Zwei Punkte auf diesem Graphen - das macht das Verständnis mMn unnötig schwierig.

Martin Messmer · 21. Apr. 2017

Zeiss sagt eben (auf Seite 5):

https://www.zeiss.com/content/dam/Photography/new/pdf/de/cln_archiv/cln35_de_web_special_bokeh.pdf

«Es ist allerdings so, dass die Schärfentiefe auch im Objektraum (fast) nicht von der Brennweite abhängt, wenn man jeweils Abbildungen des Gegenstands im gleichen Abbildungsmaßstab vergleicht. Bei Aufnahmen mit verschiedenen Brennweiten und jeweils gleichem Bildformat heißt das natürlich, dass diese Aufnahmen aus entsprechend unterschiedlichen Entfernungen gemacht werden.»

Dies irritiert mich … Ich beobachte es zwar in etwa bei kleinen Änderungen der Gegenstandsweite, m beibehaltend, aber es will mir (noch) nicht gelingen, eine wenigstens approximative DΔ(m,k,zo)-Formel zu kreieren …

Liebe Grüße und – DANKE!

…

Martin Messmer · 21. Apr. 2017

Zudem gilt approximativ, dass sich die Schärfentiefe zum Quadrat der Entfernung (Gegenstandsweite g) und auch quadratisch zur Brennweite f verändert …

DΔ ≈ 2*Dh*g^2/(Dh^2–g^2)
mit Dh = fc^2/(k*zo)

…

Martin Messmer · 21. Apr. 2017

Aber das Richtige liegt natürlich schon auf Ihrer Seite:
g und f verändern DΔ eben schon unterschiedlich … das Approximative ist extrem ungefähr!! –

Daher irritiert mich die Aussage, dass nur k und m relevant sind für die Schärfentiefe …

Ich mache aber mal ein Beispiel dazu …

…

Martin Messmer · 21. Apr. 2017

Situation 1 (zo = 0.02mm, APS-C):
g = 3000mm
f = 58mm
m = 0.0197
k = 4
=>
Dn/f = [1/g ± 1/Dh]^-1
=>
DΔ = 430mm

Situation 2:
g = 1500mm
f = 29mm
m = 0.0197 = m wie vorhin!
für DΔ = 430mm -->
k(nötig) = 4 (wiederum)

Kontrolle:
Dn/f = [1/g ± 1/Dh]^-1
=> Dn = 1315mm; Df = 1745mm; also
DΔ = 430mm

Stimmt also nicht übel …

Aber DΔ(m,k,zo) finde ich trotzdem nicht …

LG – Martin

...

Waartfarken · 21. Apr. 2017

Martin Messmer schrieb:
Aber DΔ(m,k,zo) finde ich trotzdem nicht …

Wenn Du Formeln suchst und sie Dir nicht selber herleiten willst, dann such doch einfach nach mal nach "Formeln".

Martin Messmer · 21. Apr. 2017

Ich will ja

schaffte es nur nicht ...
Ok - ich werd's hier nochmals nachschlagen ...

Waartfarken · 21. Apr. 2017

Martin Messmer schrieb:
Ich will ja schaffte es nur nicht ...

Ja, die Suchfunktion hier ist verheerend.

Trotzdem, wenn Du nur die Titel nach "Formeln" durchsuchst, findest Du bspw. dies, mit u.a. auch den Näherungsformeln, die Du suchst. Und es steht sogar dabei, wie man sie herleiten kann.

Martin Messmer · 21. Apr. 2017

DANKE!!

∆g(@zrel∞>>1) = 2*B*zzul*(1+β0)/β0²

Also:

DΔ = 2*k*zo*(m+1)/m^2

Dies gilt doch aber eigentlich nur für den Fall guter Freistellung (kleines DΔ), z.B. bei Makro??

…

01af · 21. Apr. 2017

Re: Schärfentiefe aus m und k (und z) ...

Martin Messmer schrieb:
Viele sagen ja: "Die Schärfentiefe hängt allein vom Abbildungsmaßstab und der Blende ab!"

Es wird halt viel Blödsinn geredet.

Martin Messmer schrieb:
Meines Erachtens gilt diese Aussage [...] eben nur bei Makro-Aufnahmen ...

So ist es. Aber strenggenommen nur näherungsweise. Dasselbe gilt auch bei Tele-Aufnahmen. Eben immer, wenn die Schärfentiefe klein ist in Relation zu Höhe und Breite des Bildfeldes. Oder in Relation zur Entfernung, was auf dasselbe hinausläuft.

Martin Messmer · 21. Apr. 2017

DANKE … ich glaube, ich habe langsam begriffen

So kann es keine Formel geben für DΔ(m,k,zo) – obschon mein Beispiel eigentlich nicht dagegenspräche … oder eben nur eine Annäherung, sofern DΔ verhältnismäßig klein ist (z.B. bei Makro – aber nicht nur dort):

DΔ(klein) ≈ 2*k*zo*(m+1)/m^2

DANKE …

Liebe Grüße – Martin

…

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Schärfentiefe DΔ aus m und k (und zo) …