Helligkeit/Kontrast von Farben (RGB) berechnen ...

Martin Messmer · 20. Feb. 2017

Liebe Alle

Ich möchte gerne berechnen, welche Helligkeit eine RGB-Farbe (als umgerechneter Grauwert) hat. Dazu fand ich ZWEI Formeln und möchte wissen, welche von beiden nun stimmt - und warum:

H = 0.299*R + 0.587*G + 0.114*B
und
H = Wurzel(0.299*R^2 + 0.587*G^2 + 0.114*B^2)

R, G und B sind Farbanteile (zw. 0 und 255)
H = 0 meint: völlig hell, weiß
H = 255 völlig dunkel, schwarz

Zudem interessiert mich, wie der Kontrast zweier Farben untereinander berechnet werden kann. Der Michelson-Kontrast etwa mit

Km = (Lmax - Lmin) / (Lmax + Lmin)

Welche Farbhelligkeitswerte müsste man hier nun einsetzen, um den Kontrast zu berechnen, etwa von aus zwei Farben errechneten Grauwerten, und wie hoch müsste dieser Kontrast schließlich mindestens sein, damit wir die beiden Grautöne mit durchschnittlichen Menschenaugen noch unterscheiden können, wenn die Töne gleich angrenzend nebeneinander sind? -

Danke fürs Mitdenken und liebe Grüße

Martin

...

ASretouch · 21. Feb. 2017

Martin Messmer schrieb:
R, G und B sind Farbanteile (zw. 0 und 255)
H = 0 meint: völlig hell, weiß
H = 255 völlig dunkel, schwarz

Wohl eher 0 = 0% der jeweiligen Farbe 255 = 100% der jeweiligen Farbe (auch als Grauton ist es gerade umgekehrt).
schwarz und weiß ergeben sich erst aus allen drei Werten die dann den selben Wert haben um Grautöne zu ergeben.
Dann gilt es noch zu betonen das alleine die 3 Grundfarben schon unterschiedliche Helligkeiten haben.
Blau wirkt deutlich dunkler wie Grün; von daher passt ja schon mal die Vermutung man könne den Farbwert
einfach zum Grauwert umrechnen subjektiv so gar nicht.
Photoshop hat nicht umsonst 2 unterschiedliche Sättigungsregler.
Der in "Farbton/Sättigung" wandelt es zunehmend in Grauwert um der in "Dynamik" berücksichtigt die Farbhelligkeit.
Die Antwort hängt also eindeutig davon ab was dein eigentliches Ziel ist.

e-dirk · 21. Feb. 2017

Martin Messmer schrieb:
...
H = 0.299*R + 0.587*G + 0.114*B
und
H = Wurzel(0.299*R^2 + 0.587*G^2 + 0.114*B^2)
...

Meine Schulzeit ist zwar schon sehr lange her, möglicherweise erinnere ich mich da völlig falsch: sind die Formeln nicht gleich(wertig)?
die der ersten bereits die Wurzel und die Quadrate rausgekürzt?

Änderung 09:14: ich habe Blödsinn verzapft! siehe weiter unten!

ASretouch · 21. Feb. 2017

e-dirk schrieb:
Meine Schulzeit ist zwar schon sehr lange her, möglicherweise erinnere ich mich da völlig falsch: sind die Formeln nicht gleich(wertig)?
die der ersten bereits die Wurzel und die Quadrate rausgekürzt?

Das war auch mein erster Gedanke ist aber nicht so (rechne es mal mit 2 und 3 durch, Wurzel aus 13 ergibt 3,6 nicht 5).

e-dirk · 21. Feb. 2017

ASretouch schrieb:
Das war auch mein erster Gedanke ist aber nicht so (rechne es mal mit 2 und 3 durch, Wurzel aus 13 ergibt 3,6 nicht 5).

Du hast (wie so oft) recht. Meine Beschäftigung mit Quadrat- und Wurzelgleichungen ist wirklich zu lange her.

ASretouch · 21. Feb. 2017

Martin Messmer schrieb:
... wie hoch müsste dieser Kontrast schließlich mindestens sein, damit wir die beiden Grautöne mit durchschnittlichen Menschenaugen noch unterscheiden können, wenn die Töne gleich angrenzend nebeneinander sind?

255 Grautöne (8bit) lassen sich noch gut unterscheiden.
Wenns mehr wird hängt es auch vom Geschlecht ab. Frauen können bspw. mehr Rottöne unterscheiden (Behrensammler) Männer mehr Grautöne (Nachtjagt).
Das Auge kann teilweise noch 12 bit differenzieren, jedoch nicht in allen Farb- und Helligkeitsbereichen.

Martin Messmer · 21. Feb. 2017

DANKE schon mal allen!

Dass die Farben unterschiedlich hell wirken, ist ja mit den unterschiedlichen Faktoren berücksichtigt.
Meine Absicht ist, den Helligkeitswert einer mit rgb zusammengesetzten Farbe, würde sie in Grau umgewandelt, auszurechnen und zu prüfen, ob zwei aneinandergrenzende Farben, in ein Monochrombild umgewandelt, von uns vom Kontrast her noch eindeutig unterscheidbar sind.

r, g und b stelle ich mir nicht als %-Zahlen vor, sondern als Wert zwischen 0 und 255. Das Ziel wäre etwa, sagen zu können: liegen H1 und H2 mindestens 20 Werteinheiten auseinander, wird man im Monochrombild die beiden Flächen voneinander trennen können ...

Danke Euch - Martin

ASretouch · 21. Feb. 2017

Martin Messmer schrieb:
Dass die Farben unterschiedlich hell wirken, ist ja mit den unterschiedlichen Faktoren berücksichtigt.

Da hätte ich mir die Formeln mal genauer anschauen sollen

Habe nur auf den Unterschied in den Formeln geachtet.
Unterschiede vo 20 Stufen sind deutlich zu erkennen.

Martin Messmer · 22. Feb. 2017

ASretouch schrieb:
Da hätte ich mir die Formeln mal genauer anschauen sollen
Habe nur auf den Unterschied in den Formeln geachtet.
Unterschiede vo 20 Stufen sind deutlich zu erkennen.

Danke, lieber André
Und - würdest Du die Formel MIT oder OHNE Wurzeln als korrekt sehen? MIT der Wurzel und den Werten zum Quadrat wird ein Bild, würde man's ins Monochrome berechnen, wohl kontrastreicher - schön ... Aber mit welcher Formel werden die Helligkeiten nach unserer Empfindung besser getroffen?

Gute Nacht

...

ASretouch · 22. Feb. 2017

Die OHNE Wurzel. Nur bei der kommt bei der "Farbe" #255,255,255 weiß heraus.

Martin Messmer · 22. Feb. 2017

ASretouch schrieb:
Die OHNE Wurzel. Nur bei der kommt bei der "Farbe" #255,255,255 weiß heraus.

??
Bei beiden käme doch H = 255 heraus?:

255 = Wurzel(255^2)

...

Martin Messmer · 22. Feb. 2017

Muss man für den Kontrast zweier Farben dann folgende Formel nach Michelson verwenden?:

K = (H2 - H1) / (H1 + H2)
mit H2 > H1 ??

Und wenn ja, wie groß müsste K sein, damit unsere Augen zwischen den beiden Farbtönen noch gut unterscheiden könnten? Und wenn wir schon dabei sind: weshalb ist bei H1 = 0, H2 = 1 dann K = 100%, während K extrem klein wird bei H1 = 254 und H2 = 255? Es liegt ja schwarz-fastschwarz bzw. weiß-fastweiß vor; weshalb ist dies dermaßen unterschiedlich? -

DANKE! -

...

Berlin · 22. Feb. 2017

Die Wurzel ist richtig für einen Farbvektor im Farbraum:
http://www.fseitz.de/blog/index.php?...berechnen.html

Martin Messmer · 22. Feb. 2017

Berlin schrieb:
Die Wurzel ist richtig für einen Farbvektor im Farbraum:
http://www.fseitz.de/blog/index.php...t-von-Farben-des-RGB-Farbraums-berechnen.html

Vielen Dank!
Weißt Du auch gleich noch Bescheid über die Berechnung des Kontrastes (nicht Farb-, nur Helligkeits-Unterschied)?

Einen ganz guten Tag!

Martin

...

Berlin · 22. Feb. 2017

Martin Messmer schrieb:
Vielen Dank!
Weißt Du auch gleich noch Bescheid über die Berechnung des Kontrastes (nicht Farb-, nur Helligkeits-Unterschied)?

Einen ganz guten Tag!

Martin

...

Hier steht doch alles:

https://de.wikipedia.org/wiki/Kontrast

Wobei der Michelsonkontrast für den Durchgang durch ein optischsches System benutzt wird, da er unabhängig von der absoluten Helligkeit ist.

ASretouch · 22. Feb. 2017

Martin Messmer schrieb:
??
Bei beiden käme doch H = 255 heraus?:

255 = Wurzel(255^2)

...

Musst schon mal selber nachrechnen, bei der Formel mit der Wurzel aus 3 Werten im quadrat kommt ca. 170 raus nicht 255

Berlin · 22. Feb. 2017

ASretouch schrieb:
Musst schon mal selber nachrechnen, bei der Formel mit der Wurzel aus 3 Werten im quadrat kommt ca. 170 raus nicht 255

Die Formel gilt ja auch nur zwischen 0 und 1. Die 255 sind doch nur ein Spezialfall von vielen.

Martin Messmer · 22. Feb. 2017

ASretouch schrieb:
Musst schon mal selber nachrechnen, bei der Formel mit der Wurzel aus 3 Werten im quadrat kommt ca. 170 raus nicht 255

H = Wurzel(0.299*R^2 + 0.587*G^2 + 0.114*B^2)

Für #255,255,255 also:
H = Wurzel((0.299+0.587+0.114)*255^2)
Distributivgesetz - demzufolge:

H = Wurzel(1*255^2) = 255

Oder??? Musst die Faktoren natürlich nicht mit-quadrieren ... Exponenten binden mehr als *! Also 2*3^2 = 18, nicht 36!

...

Waartfarken · 22. Feb. 2017

Berlin schrieb:
Die Formel gilt ja auch nur zwischen 0 und 1.

Eben.

Martin Messmer schrieb:
H = Wurzel(0.299*R^2 + 0.587*G^2 + 0.114*B^2)

R=1, G=1, B=1, macht H=1. So schwierig ist doch eine kleine Formel nicht.

Im übrigen geht es hier um lineare RGB-Werte, nicht um die nichtlinear codierten sRGB-Werte einer JPG-Datein. Man muss also nicht nur auf 0 bis skalieren, sondern vorher auch noch auf lineare Werte umrechnen.

Desas · 22. Feb. 2017

Martin Messmer schrieb:
H = Wurzel(0.299*R^2 + 0.587*G^2 + 0.114*B^2)

Für #255,255,255 also:
H = Wurzel((0.299+0.587+0.114)*255^2)
Distributivgesetz - demzufolge:

H = Wurzel(1*255^2) = 255

So is’ es.

Herzlich willkommen im "neuen" DSLR-Forum!

Helligkeit/Kontrast von Farben (RGB) berechnen ...