Ciao,
zur Formel erstmal:
meine Formel rechnet das FWHM aus, das ist der Durchmesser wo die Beugungsfigur (BF) schon auf 1/2 der Zentralintensität (und nicht auf 0) abgefallen ist. Die andere Formel rechnet zunächst mal einen Radius aus (Faktor 2), ausserdem den Radius bis die Intensität der BF auf 0 abgefallen ist (erstes Beugungsminimum, die BF hat eine komplexe Struktur !). Der Faktor ist deshalb ein anderer. Was jetzt die entschiedende Grösse ist, sei dahingestellt, weil ich sowieso nur ABSCHÄTZEN wollte wann die Beugung relevant wird.
Die andere Formel enthält noch den Abbildungsmassstab m:
Das wusste ich bislang nicht. Meine Betrachtungen gelten für ein Objekt im Unendlichen und Einstellung auf Unendlich. Es erstaunt mich, dass der Abbildungsmassstab da reinkommt, aber bei Wellenoptik weiss man nie genau was passiert
. Kann sein, lass ich mich auch gern eines bessern belehren. Also bei Macro-Strahlengang mag es DEUTLICH schlimmer sein das Beugungsproblem ! OK !
Bayer-Matrix-Faktor 2 oder 1.5.
Schrieb ich ja schon, 2 mag nicht genau stimmen. In Grünem Licht haben wir ja 2 diagonale Pixel in der Matrix, dort ist die Auflösung also besser als 2, stimmt. Wenn man genauer sein will sollte der Faktor wahrscheinlich Wurzel aus 2 sein = 1.41... (wegen Quadratdiagonale). Aber auch hier, Abschätzung !
Im Roten ist es aber ein Faktor 2, ganz einfach weil das Spacing zwischen 2 rotempfindlichen Pixeln eben 2x so gross ist, als wenn ich einen reinen S/W-Chip hätte.
Punkte immer nur auf 2 Pixel - warum ?
Wenn ich mit einem Laser einen (praktisch idealen) Punkt auf einen Chip leuchte, dann wird dieser Punkt immer auf mindestens 2 Pixel abgebildet. (Sampling Theorem, Nyquist Limit in der Bildverarbeitung). Deshalb kann es keine Details in einem physikalisch normal erzeugten Bild geben die kleiner sind als 2 Pixel (natürlich kann ich per Bildverarbietung ein isoliertes Pixel mit soundsoviel ADUs drin erzeugen, das ist aber eine Frage der Manipulation von Daten und nicht der Physik). Im Detail muss man sich die ModulationTransferFunction ansehen, d.h. bei welchen Ortsfrequenzen noch wieviel Kontrast transportiert wird, aber ich wollte - ich wiederhole mich - nur abschätzen.
Wenn Ihr schon Verschlechterungen seht beim Abblenden, dann muss ich das natürlich anerkennen. Wie gesagt, bei Macro würde ich das (wenn die Formel richtig ist, was ich annehme) auch mathematisch sofort glauben. Bei non-Macro würde ich vielleicht auch fragen, ob es noch andere Effekte ausser Beugung gibt, die die Bildqualität verschlechtern ... ? rein mathematisch (aber hier versuche ich schon irgendwas zu finden, zugegeben) könnte es z.B. sein, dass mit kleinerer Blende die Streuungs-Effekte (nicht Beugung !) an der Blende immer schlimmer werden. Die Blendenlamellen sind ja nicht ideal perfekte Schneiden, sondern reflektieren an ihren Kanten etwas Licht. Das könnte (!) z.B. zu Aufhellungen (Verschmierungen) führen. Dieser Effekt wird bei kleinen Blendenöffnungen schlimmer, weil die Länge des Blenden-Randes relativ zur Fläche immer sungünstiger wird bei kleineren Blendenöffnungen. Das könnte (!) z.B. ein Effekt sein....
Noch was: Bildverarbeitung, Kontrast-Prozessierung etc sollte man doch aber komplett aussen vor lassen bei diesen Diskussionen, was die Kamera aus dem Bild dann macht, wenn man ihr alles erlaubt
steht ja auf nem anderen Blatt. Für die grundsätzlich Absschätzung der physikalischen Effekte ist das ja erstmal irrelevant, würde ich erstmal meinen. (Ich verstehe schon dass Deine Messwerte eher sogar besser sind als die Realität wegen der Kontrast-Prozessierung, aber dann ist diese 'Messung' etwas weniger gut brauchbar für unsere Diskussion hier - das meine ich).
@Cepahlotus:
Könntest Du Deine Grafik vielleicht nochmal etwas erläutern ? Was sieht man da aufgetragen. Modulation Transfer Function in welchen Einheiten ? Linepairs/mm oder was genau ? Und was lernt man draus ?
Ich schätze Du meinst: gegenüber dem Optimum bei f/5.6 fällt die gemessene Auflösung schon um 25% ab bis zu f/22. Eine Frage bleibt aber doch: ist das nur die Beugung ? (Keine Frage, dass die Auflösung abfällt, das ist ja hier gemessen und somit OK !) Und ich hab natürlich nur rein mathematisch/physikalisch die Beugung (!) und sonst nichts abgeschätzt. Die Messung erfasst aber ALLES was hier reinspielt (und das mag mehr sein - das kann ich nicht abschätzen
.
Noch ein Punkt dazu ist: Um es genau vergleichen zu können müsstest Du die MTF auf ein Pixelraster mit 6my Pixel draufrechnen, denn das war ja die Frage. Ich schätze dann wäre der Effekt geringer, als Deine Grafik suggeriert (2000 lp/mm wären ja grössenordnung 1/2000mm Pixel, oder ?).
Aber wie gesagt: Es war eine Abschätzung ! Im Detail + durch Messungen gestehe ich gerne alles zu
Schöne Grüsse,
Peter
