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Alt 23.09.2005, 21:22   #25
-DaKo-
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Standard 19. Zwischenringe

19. Zwischenringe

Zwischenringe vergrößern den Auszug einer Optik, also die Bildweite. Da die Bildweite elementar für die Fokussierung ist, nimmt man mit einem Zwischenring (im Folgenden ZR) Einfluß auf die Fokussierung.

Indem man den AUszug um einen bestimmten Wert vergrößert (angegeben in mm) verkürzt man die maximale Fokusentfernung (die ja meist bei Unendlich liegt) und was weitaus sinniger ist verkürzt ebenfalls die minimale Fokusentfernung, kommt also näher an das Motiv heran! Eine wirkliche Optik besitzen Zwischenringe nicht.


Was passiert nun also, wenn man einen Zwischenring nutzt?

Nehmen wir mal als Beispiel ein 100mm Objektiv, was einen Fokusbereich von Unendlich bis herab zu 500mm besitzt. Es erreicht also einen maximalen Abbildungsmaßstab von V = f(g-f) = 100/(500-100) = 1/4.

Bei diesem Objektiv vergrößern wir nun mit Zwischenringen den Auszug um 50mm (falls kein 50mm ZR vorhanden ist könnten wir auch problemlos mehrer ZRs zu 50mm kombinieren, es ist ja keine Optik drin, auf die wir irgendwie Rücksicht nehmen müßten).

Wir benötigen nun eine Gleichung, aus der wir den Zusammenhang zwischen dem Abbildungsmaßstab und dem Auszug ableiten können, es bietet sich die in 5. eingeführte ABbildungsgleichung 1/f = 1/b + 1/g an. Aus dieser gewinnen wir durch Umformung: g = f*b / (b-f) und b = f*g / (g-f)

Bei Fokus des Objektivs auf Unendlich ergibt sich mit dem 50mm Zwischenring:
g = b*f/(b-f) = (150)*100/(150-100) = 15000/50 = 300
Die maximale Fokusentfernung beträgt also nur noch 300mm! Ein Fokus auf unendlich oder überhaupt jehnseits von 30cm liegende Motive ist nicht mehr möglich. Der minimale Abbildungsmaßstab somit V = f(g-f) = 100/(300-100) = 1/2

Nun bestimmen wir die minimale Fokusentfernung: Ohne Zwischenring hat das Objektiv eine maximale Bildweite von b = f*g/(g-f) = 100*500/(500-100) = 50000/400 = 125, also 125mm. Mit dem 50mm ZR vergrößert sie sich auf 175mm. Die neue Nahgrenze wäre also:
g = b*f/(b-f) = 175*100/(175-100) = 17500/75 = 233,3
Also ca. 233mm als Nahgrenze anstatt der ursprünglichen 500mm. Der Abbildungsmaßstab, der dann maximal erreciht werden könnte ist:
V = f(g-f) = 100/(233-100) = 1/1,33

Wie kann man nun einfach bestimmen, welchen ZR ich für welchen Abbildungsmaßstab benötige? Wir versuchen daher einen direkten Zusammenhang zwischen Auszug, Brennweite und Abbildungsmaßstab herzuleiten.


Wir kennen bereits:
Abbildungsgelichung: 1/g+1/b=1/f
Abbildungsmaßstab: V=B/G=b/g

Hieraus können wir kombinieren: b/g=f/(g-f) was dann eingesetzt in den Abbildungsmaßstab V bedeutet: V=f/(g-f)

Nun, was macht man mit Zwischenringen (Stärke A)? -> Man vergrößert den Auszug bzw. die Bildweite des Objektivs zum Fokussieren: b = b(Obj) + A

Nun bestimmen wir die maximale Bildweite des Objektivs ohne Zwischenring b(Obj):

b(Obj) = V(Obj) * g(Nah)

-> b + A = V(Obj) * g(Nah)

-> b = b(Obj) + A = V(Obj) * g(Nah) +A

Was nun noch stört ist g(Nah), wir können g aber durch eine Kombi aus f und V substituieren indem wir g = f + f/V einsetzen:

b = V(Obj) * (f+f/V(Obj)) + A = V(Obj)* f + f + A

Mit Kenntnis von b können wir nun bei Brennweite f den möglichen Abbildungsmaßstab bestimmen.

V = (b-f) / f = b/f - 1

V = ( V(Obj) * f + f + A ) / f -1 = V(Obj) + A/f

Der mit einem Zwischenring der Stärke A an einem Objektiv der Brennweite f erzielbare maximale Abbildungsmaßstab V beträgt also bei einem maximalen Abbildungsmaßstab ohne Zwischenring von V(Obj):

V = V(Obj) + A/f, also Abbildungsmaßstab der Optik plus ZR-Stärke geteilt durch Brennweite!

Der Minimale Abbildungsmaßstab beträgt V=A/f, also simpel Zwischenringstärke geteilt durch Brennweite.
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Ein paar meiner Bilder!

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Geändert von -DaKo- (23.09.2005 um 23:39 Uhr)
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